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Mystère mathématique: qui connaît l'explication que nous n'avons pas trouvée??



  1. #1
    Pernelle

    Mystère mathématique: qui connaît l'explication que nous n'avons pas trouvée??


    ------

    Bonjour à tous,
    Reçu ce matin:
    J'ai 500€
    Je dépense 200€, il me reste 300€
    Je dépense 150€, il me reste 150€
    Je dépense 90€,il me reste 60€
    Je dépense 60€,il me reste 0€

    Or 200+150+90+60=500

    Par contre, si je fais le total des restes successifs:
    300+150+60=510


    D'où sortent ces 10€?

    Pernelle

    -----

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  3. #2
    pm42

    Re : Mystère mathématique: qui connaît l'explication que nous n'avons pas trouvée??

    Citation Envoyé par Pernelle Voir le message
    D'où sortent ces 10€?
    Du fait qu'ils n'ont aucune raison de faire 500.

    Exemple : tu as 500, tu dépenses 100. Il te reste 400.
    Tu dépenses 100, il te reste 300
    Tu dépenses 100, il te reste 200.
    Tu dépenses 100, il te reste 100.
    Tu dépenses 100, il te reste 0.

    Total des restes : 400 + 300 + 200 + 100 = 1000.

    Ou dans ton exemple, si tu avais dépensé 150 en 1 fois à la fin au lieu de faire 90 + 60, tu aurais eu la somme des restes qui faisait 450.
    Dernière modification par pm42 ; 16/07/2020 à 10h19.

  4. #3
    Deedee81
    Modérateur

    Re : Mystère mathématique: qui connaît l'explication que nous n'avons pas trouvée??

    Salut,

    Ou encore plus simple. J'ai 500. Je dépense 100 il reste 400. Je dépense 400 il reste zéro.
    Somme des restes : 400. Aucune raison que ça fasse 500.
    Là c'est totalement évident.
    Et si restant 400 je dépense 100 il va rester 300. Somme 400 + 300.

    Ou mieux encore. A chaque fois je dépense un fifrelin, le fifrelin étant la monnaie d'Asburdie et dont la valeur est négligeable.
    Les restes étant 500 - un fifrelin, mais je l'ai dit c'est négligeable, donc le reste est 500. Puis 500. Puis 500. Etc....
    Somme des restes : 500 + 500 + 500 +.... = l'infini

    Ce qu'il faut sommer c'est les écarts des restes !!!! (en comptant le montant) initial. Ce qui n'est rien d'autre que les montants dépensés.

    Beaucoup d'énigmes sont basées sur des erreurs simples de comptage, parfois un peu mieux cachées. Comme l'énigme des trois gars qui vont dans une auberge. Déjà posée mais saint milliard je la retrouve plus.
    Dernière modification par Deedee81 ; 16/07/2020 à 10h51.
    Keep it simple stupid

  5. #4
    PlaneteF

    Re : Mystère mathématique: qui connaît l'explication que nous n'avons pas trouvée??

    Bonjour,

    Moralité : Tu peux bien calculer tes restes partiels comme tu veux, si tu as 500€ et que t'en dépenses 500, à la fin il ne te reste plus grand chose

    Dernière modification par PlaneteF ; 16/07/2020 à 11h19.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    Deedee81
    Modérateur

    Re : Mystère mathématique: qui connaît l'explication que nous n'avons pas trouvée??

    Citation Envoyé par PlaneteF Voir le message
    à la fin il ne te reste plus grand chose
    Si, si je l'ai dit : un fifrelin.

    Bon, ne retrouvant pas l'autre, je la redonne. Copier coller de wikipedia.

    Trois amis sont au restaurant. Venue la fin du repas, le serveur leur apporte l'addition de 30 dollars. Chacun donne alors 10 dollars. Le serveur ramène l'argent au patron du restaurant, qui constate une erreur dans l'addition. Le repas coûtait en fait 25 dollars. Les trois amis ont donc payé 5 dollars de trop. Le patron donne donc 5 pièces de 1 dollar au serveur pour qu'il les rende aux clients. Mais le serveur, voulant se faire un peu plus d'argent, ne rend que 3 dollars aux convives (1 dollar à chaque client), et garde les 2 autres pour lui.

    Problème : chaque convive a donc payé 9 dollars, pour un total de 27 dollars, et le serveur en a empoché 2. Mais 27 et 2 font 29 et non 30. Où est le dollar manquant ?
    Keep it simple stupid

  8. #6
    Deedee81
    Modérateur

    Re : Mystère mathématique: qui connaît l'explication que nous n'avons pas trouvée??

    Ce qui n'est pas dit dans wikipedia (qui cite quelques apparitions mais pas celle-là) est que j'ai lu cette énigme dans Science et Jeunesse. Livres des années de guerre 40-45. Non je suis pas si vieux (je les lisais à la bibliothèque communale).

    EDIT et c'est bien entendu une histoire aussi de décompte tout à fait analogue au reste. Quand on additionne des pommes et des poires on fait une compote.
    Keep it simple stupid

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  10. #7
    PlaneteF

    Re : Mystère mathématique: qui connaît l'explication que nous n'avons pas trouvée??

    Citation Envoyé par Deedee81 Voir le message
    Si, si je l'ai dit : un fifrelin.
    Ben,

    Citation Envoyé par PlaneteF Voir le message
    plus grand chose
    est bien en phase avec ta définition

    Citation Envoyé par Deedee81 Voir le message
    dont la valeur est négligeable.
    Dernière modification par PlaneteF ; 16/07/2020 à 12h26.

  11. #8
    Pernelle

    Re : Mystère mathématique: qui connaît l'explication que nous n'avons pas trouvée??

    Citation Envoyé par Deedee81 Voir le message
    Ce qui n'est pas dit dans wikipedia (qui cite quelques apparitions mais pas celle-là) est que j'ai lu cette énigme dans Science et Jeunesse. Livres des années de guerre 40-45. Non je suis pas si vieux (je les lisais à la bibliothèque communale).

    EDIT et c'est bien entendu une histoire aussi de décompte tout à fait analogue au reste. Quand on additionne des pommes et des poires on fait une compote.
    Bonjour,
    Mille mercis à tous pour vos réponses, je n'ai pas tout compris, moi je suis vieille babyboomer

    Attention par contre:
    Quand on additionne des pommes et des poires, nous avons une belle corbeille de fruits d'automne, sinon il faut écrire" si on met à cuire etc...

  12. #9
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : Mystère mathématique: qui connaît l'explication que nous n'avons pas trouvée??

    Citation Envoyé par Pernelle Voir le message
    Bonjour,
    Mille mercis à tous pour vos réponses, je n'ai pas tout compris, moi je suis vieille babyboomer
    c'est bien dommage, faisons un calcul théorique avec 3 dépenses successives.
    500 au départ
    -dépense a , reste 500-a
    -dépense b , reste 500-a-b
    -depense c , ( la derniere ) donc ne reste plus rien
    donc a+b+c=500
    mais somme des restes = 1000-2a-b qui n'a aucune raison de faire 500.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  13. #10
    baiegeai

    Re : Mystère mathématique: qui connaît l'explication que nous n'avons pas trouvée??

    ou l'art de se faire des noeuds au cerveau

    j'ai 500 euros je depense 1 € il me reste 499 euros
    je depense 1 € il me reste 498 €
    et ainsi jusqu'à 0 €
    total des restes = factoriel 499 ( 499 + 498 +497 +...... +1 + 0 ) c.a.d (n(n+1)/2 = 124750 € loin des 500 €
    super, j'ai reappris le calcul du factoriel , merci
    l'inconvénient d'etre tres intelligent, c'est qu'on peut se sentir rapidement très bête

  14. #11
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : Mystère mathématique: qui connaît l'explication que nous n'avons pas trouvée??

    heuu, ce n'est pas le factoriel, attention aux expressions employées.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  15. #12
    invite84127968

    Re : Mystère mathématique: qui connaît l'explication que nous n'avons pas trouvée??

    Citation Envoyé par ansset Voir le message
    heuu, ce n'est pas le factoriel, attention aux expressions employées.
    La somme des prédécesseurs d'un nombre se réduit d'ailleurs à une formule célèbre et une anecdote tout aussi célèbre concernant un mathématicien encore plus célèbre que les deux célébrités précités ci avant multipliées entre elles mais qui connait son nom ?

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  17. #13
    pm42

    Re : Mystère mathématique: qui connaît l'explication que nous n'avons pas trouvée??

    Citation Envoyé par Liet Kynes Voir le message
    La somme des prédécesseurs d'un nombre se réduit d'ailleurs à une formule célèbre et une anecdote tout aussi célèbre concernant un mathématicien encore plus célèbre que les deux célébrités précités ci avant multipliées entre elles mais qui connait son nom ?
    L'anecdote est sans doute une légende : https://fr.wikipedia.org/wiki/Somme_...emiers_entiers

  18. #14
    invite84127968

    Re : Mystère mathématique: qui connaît l'explication que nous n'avons pas trouvée??

    Si c'est une légende elle a au moins l'avantage de pouvoir avoir été une réalité..

    D'ailleurs quelque enseignants ont peut-être croisés cette réalité au cours de leur carrière ? Et vu qu'en math ce qui se répète à tendance à être vrai...

  19. #15
    pm42

    Re : Mystère mathématique: qui connaît l'explication que nous n'avons pas trouvée??

    Citation Envoyé par Liet Kynes Voir le message
    Si c'est une légende elle a au moins l'avantage de pouvoir avoir été une réalité..
    Tu connais la définition du mot "légende" ?

    Citation Envoyé par Liet Kynes Voir le message
    D'ailleurs quelque enseignants ont peut-être croisés cette réalité au cours de leur carrière ?
    Mais oui bien sur. Invente une autre légende à coup de "peut-être".

    Citation Envoyé par Liet Kynes Voir le message
    Et vu qu'en math ce qui se répète à tendance à être vrai
    Non, pas du tout déjà parce que "a tendance à être vrai" n'a pas sens en maths.
    Tu confonds avec le fait que tu racontes n'importe quoi de fil en fil et que tu crois qu'à force, cela va finir par être vrai.

  20. #16
    invite84127968

    Re : Mystère mathématique: qui connaît l'explication que nous n'avons pas trouvée??

    Citation Envoyé par pm42 Voir le message
    Tu connais la définition du mot "légende" ?
    Dire que quelque chose n'est pas prouvé ne veut pas dire qu'il soit faux ou vrai: tu dis toi même "L'anecdote est sans doute une légende", sans doute je le comprends comme "peut-être".

    Citation Envoyé par pm42 Voir le message
    Mais oui bien sur. Invente une autre légende à coup de "peut-être".
    Rien ne te permet d'affirmer qu'un enfant d'age identique à celui de Gauss à l'époque de cette "légende" n'ai pas réalisé le même calcul à un moment ou un autre.

    Citation Envoyé par pm42 Voir le message
    Non, pas du tout déjà parce que "a tendance à être vrai" n'a pas sens en maths.
    La preuve par récurrence évoquée ici dans une tendance à être vrai a un sens pour celui qui a le sens de l'humour, il n'y a rien d'autre à comprendre.

  21. #17
    baiegeai

    Re : Mystère mathématique: qui connaît l'explication que nous n'avons pas trouvée??

    Citation Envoyé par ansset Voir le message
    heuu, ce n'est pas le factoriel, attention aux expressions employées.
    erreur pédagoqique pour voir qui suivait sérieusement
    l'inconvénient d'etre tres intelligent, c'est qu'on peut se sentir rapidement très bête

  22. #18
    JPL
    Responsable des forums

    Re : Mystère mathématique: qui connaît l'explication que nous n'avons pas trouvée??

    Excuse classique. Tu n’es pas le premier à l’avoir utilisée
    Rien ne sert de penser, il faut réfléchir avant - Pierre Dac

  23. Publicité
  24. #19
    baiegeai

    Re : Mystère mathématique: qui connaît l'explication que nous n'avons pas trouvée??

    Citation Envoyé par JPL Voir le message
    Excuse classique. Tu n’es pas le premier à l’avoir utilisée
    impossible d'etaler son inculture ici , c'est rassurant
    l'inconvénient d'etre tres intelligent, c'est qu'on peut se sentir rapidement très bête

  25. #20
    Hug34

    Re : Mystère mathématique: qui connaît l'explication que nous n'avons pas trouvée??

    Je sais que ça fait longtemps mais ça m'amuse .
    Les clients on payé 30 $ , le serveur leur a rapporté 3 $ , ils on bien payé 27 $ soit 9 $ chacun si on veut faire entrer les 2 $ pris par le serveur.
    On peut dire les clients on payé 30$ , le patron leur à rendu 5 $ , desquels le serveur a déduit 2$ : 30-(5-2)=27 .
    Ajouter 2 à 27 voudrait dire que le serveur a encore pris 2 autre $ en rendant l'argent à la table : 30-(5-2)-2 = 29$ , le dollar manquant ce sont les 5-2-2 =1$ mais qui n'existent pas puisque le serveur n'a pris qu'une seule fois 2$. Il a d’ailleurs eu raison 3 est un diviseur de 27 mais pas de 25.

  26. #21
    invite84127968

    Re : Mystère mathématique: qui connaît l'explication que nous n'avons pas trouvée??

    Oui mais bon c'est un problème comptable: je n'ai jamais tenté d’émettre un chèque de 1/3 de un euro mais j'imagine qu'il y a un arrondi qui ferra un heureux et un malheureux. Les entiers sont fait pour le rester et s'il y a un reste il ne le reste pas

  27. #22
    Deedee81
    Modérateur

    Re : Mystère mathématique: qui connaît l'explication que nous n'avons pas trouvée??

    Salut,

    Citation Envoyé par Liet Kynes Voir le message
    un arrondi qui ferra un heureux et un malheureux
    August Gorman serait très heureux (une banane virtuelle à celui qui comprend ma remarque)
    Keep it simple stupid

  28. #23
    Médiat

    Re : Mystère mathématique: qui connaît l'explication que nous n'avons pas trouvée??

    Salut
    Citation Envoyé par Deedee81 Voir le message



    August Gorman serait très heureux (une banane virtuelle à celui qui comprend ma remarque)
    Superman III ?
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  29. #24
    Deedee81
    Modérateur

    Re : Mystère mathématique: qui connaît l'explication que nous n'avons pas trouvée??

    Salut,

    Citation Envoyé par Médiat Voir le message
    Salut Superman III ?
    Gagné

    banane.jpg
    Keep it simple stupid

  30. Publicité
  31. #25
    Médiat

    Re : Mystère mathématique: qui connaît l'explication que nous n'avons pas trouvée??

    Bonjour,

    C'est de mon temps
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  32. #26
    Thcoundi

    Re : Mystère mathématique: qui connaît l'explication que nous n'avons pas trouvée??

    ce n'est pas du factoriel attention

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