Cette fois-ci, pas de théorie mais juste une question

[Dany]

Existe-t-il une représentation similaire en mathématiques ? (J'espère que cette fois-ci, je respecte la charte)
représentation.jpg
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[Juzo]

Bonjour, oui ce sont les fonctions affines. Les deux nombres des fractions sont les coordonnées des points (inversées), les nombres encadrés sont les coefficients directeurs.
Excepté 1/0, non défini

[Dany]

Merci d'avoir pris la peine de me répondre, mais je ne vois pas trop le rapport avec ma représentation à part la ressemblance visuelle.

[Gwinver]

Bonsoir.
Chaque droite représentée est d'équation y = a x

[A voir en vidéo sur Futura]

[Dany]

Bonsoir Gwinver, peux-tu m'expliquer un peu plus en détail si ça ne te dérange pas ? Merci

[Gwinver]

Bonsoir.

On peut considérer qu'il y a un repère orthonormé:
axe OX (abscisse) = ligne des 0/X avec X = 1, 2, 3 ... qui est d'ailleurs la ligne notée 0.
axe Oy (ordonnées) = ligne des Y/0 avec Y = 1, 2, 3, ... qui est la ligne notée 1/0

La ligne verte (notée 1) est d'équation Y = X

La ligne bleue (notée -1/3) est d'équation Y = - X/3
et ainsi de suite

Ce sont donc des représentations de fonctions affines.
https://fr.wikipedia.org/wiki/Fonction_affine

[Dany]

D'accord, merci pour les précisions. Je prendrai le temps d'y réfléchir.
Mais selon toi, la droite 1/0 et le point 0/0 posent-ils problème ?

[pm42]

Mais selon toi, la droite 1/0 et le point 0/0 posent-ils problème ?

Ce n'est pas selon lui. La division par zéro n'est pas définie.

Ceci dit, personne ne sait vraiment ce qu'est ton graphe à part les coordonnées entières des points dans le plan avec un / pour les séparer ce qui n'est pas une bonne idée vu que c'est le symbole de la division et pas un séparateur.

[albanxiii]

Bonjour,

Personnellement, je n'ai rien contre les choses nouvelles (et en tant que modérateur, je m'efforce d'appliquer la charte correctement). Mais il faut que ça serve à quelque chose. Les questions à se poser (inspiré de gg0) : qu'est-ce que ça apporte en plus par rapport à ce qui existe ? A quelle question cela répond ? Quel(s) problème(s) cela permet-il de résoudre ?
Autant de questions sans réponse de la part de Dany...

[Deedee81]

Salut,

qu'est-ce que ça apporte en plus par rapport à ce qui existe ? A quelle question cela répond ? Quel(s) problème(s) cela permet-il de résoudre ?

Notons que ces questions essentielles nécessitent une connaissance relativement approfondie du domaine concerné. Cela n'est pas vrai qu'en math d'ailleurs. Ni même en science (voir ma remarque linguistique ci-dessous)

Existe-t-il une représentation similaire en mathématiques ?

Pas mieux que plus haut : les droites affines.

Sans plus. C'est quand même un truc peu intéressant (enfin, par rapport à ce qui existe en maths). On est là clairement dans le domaine euclidien et métrique. Et des choses comme les géométries non euclidiennes, les ultramétriques, etc... C'est l'Himalaya par rapport à ce petit monticule de terre.

Pour l'autre point, une droite verticale ne signifie pas "1/0". Ca signifie juste .... qu'elle est verticale. Mais effectivement sa pente au sens métrique est singulière. Mais ce n'est pas un problème. Personne ne subit la torture pour obliger à calculer la pente. Et ça n'apporte que dale sur la "compréhension" ou "le sens" de 1/0. Dans le domaine des infinis il y a là aussi un Himalaya par rapport à ce petit grain de sable : https://fr.wikipedia.org/wiki/Nombre_transfini https://fr.wikipedia.org/wiki/Nombre_ordinal
ou encore plus sympa : https://fr.wikipedia.org/wiki/Nombre_hyperr%C3%A9el

Et je reviens au point ci-dessus. Quand on essaie de trouver un intérêt à 1/0, il FAUT d'abord maîtriser tout ça. On n'écrit pas un Haïku sans d'abord maîtriser l'usage du kanji.
(déjà.... rien que pour se faire comprendre, là je fais référence au message fermé, quand on emploie les mots en modifiant leur signification, ça ne veut plus rien dire. Autant discuter philosophie avec son chien.... bon , moi je le fais mais c'est juste parce que mon chien aime bien que je lui parle ).

(J'espère que cette fois-ci, je respecte la charte)

Ben non, t'as oublié de dire bonjour.
C'est quand même pas difficile de respecter la charte.

[Dany]

Bonjour,

Excusez-moi, mais cette discussion divague complètement. De plus, pm42 a déjà parfaitement répondu à ma question : 'Ceci dit, personne ne sait vraiment ce qu'est ton graphe.'

Bonne journée

[pm42]

Excusez-moi, mais cette discussion divague complètement.

Non, c'est simplement que tu ne comprends pas les réponses.

De plus, pm42 a déjà parfaitement répondu à ma question : 'Ceci dit, personne ne sait vraiment ce qu'est ton graphe.'

Oui, tu postes un graphe sans aucune explication, qui est totalement élémentaire.
Les gens ont été assez gentils pour essayer de devenir ce que tu voulais dire mais la moindre des choses aurait été de le préciser.

[Deedee81]

Non, c'est simplement que tu ne comprends pas les réponses.

Je confirme. Le dessin est très clair (et en effet, élémentaire, niveau du secondaire) et les réponses justes et précises.

[Juzo]

Les gens ont été assez gentils pour essayer de devenir ce que tu voulais dire mais la moindre des choses aurait été de le préciser.

Puisqu'on est dans science ludique je vais essayer d'exprimer plus rigoureusement le "raisonnement" de Dany, à titre d'exercice.

"On me dit que la division par zéro n'est pas définie, mais je vais montrer qu'il est possible de la définir.
J'attribue à chaque point de coordonnées entières (x;y) la fraction y/x. (je définis un champ scalaire).
Je trace des droites passant par l'origine. Le premier point par lequel passe la droite dans le demi-plan définit une valeur associée à la droite, qui est la fraction y/x. (en maths on appelle ça le coefficient directeur, ou pente de la droite.)
1/0 est donc défini, puisque c'est la pente de la droite verticale."

On pourrait lui demander pourquoi il choisit 1/0 et pas -1/0, mais je crois qu'on arrive au bout du bout de ce qu'il est possible de faire avec ce sujet.

[pm42]

"On me dit que la division par zéro n'est pas définie, mais je vais montrer qu'il est possible de la définir.

Oui, on avait vu et normalement, la "discussion" s'arrête là. Comme tu le fais remarquer d'ailleurs.

[Deedee81]

je crois qu'on arrive au bout du bout de ce qu'il est possible de faire avec ce sujet.

En effet.

Sinon on tomberait sur des inconsistances (avec une telle définition, c'est un grand classique de certains "paradoxes")
Et de fait on sent aussi la fin du sujet. Surtout après le déplaisant message 11 (*). Je reste à l'affût (du canon)

(*) que je vois plus comme une tentative de "refuser d'admettre que ça n'a aucun intérêt" plutôt qu'un problème de compréhension. Mais bon, là je le dis en noir et je ne vais pas faire de procès d'intention.

[stefjm]

Chaque droite représentée est d'équation y = a x

Sauf la bleue ciel, d'équation x=0, quel que soit y, histoire d'éviter l'infini pour le coefficient directeur a.

[Deedee81]

Sauf la bleue ciel, d'équation x=0, quel que soit y, histoire d'éviter l'infini pour le coefficient directeur a.

Provocateur (mais tu as raison)

[MissJenny]

Sauf la bleue ciel, d'équation x=0, quel que soit y, histoire d'éviter l'infini pour le coefficient directeur a.

en fait son dessin évoque la droite projective (à cela près qu'il n'y a que des rationnels) et la droite x=0 correspond au "point à l'infini".

[Dany]

Ma question initiale était : Existe-t-il une représentation similaire en mathématiques ? Non, puisque celle-ci est irrecevable à cause des conventions établies sur l'indétermination de la division par 0.
Ensuite, Juzo, vous me demandez pourquoi 1/0 et pas -1/0 : si vous aviez réellement compris mon graphe, vous auriez remarqué que celui-ci indique que 1/0 = -1/0.
Et, pour finir, il est clair qu'il n'y a rien à ajouter à cette discussion.

[pm42]

Ce ne sont pas des conventions, c'est beaucoup plus profond et logique que ça mais c'est vrai que rien ne peut convaincre quelqu'un qui s'accroche à sa théorie perso et ce d'autant plus qu'elle est délirante.
Il n'y a effectivement rien à ajouter.

[Deedee81]

Salut,

Il n'y a effectivement rien à ajouter.

En effet. Et c'est peu de le dire.

Je ferme.

Dany, suit les conseils : étudie les mathématiques avant de tenter d'inventer des trucs inutiles ou faux et niveaux maternelle. Ca commence à bien faire.
Il y a une charte à respecter sur Futura. Merci de faire attention. Si je te vois encore ressortir des "bizarreries" fausses ou incompréhensibles sur ce sujet je serai contraint de mettre une sanction.