Suite dans les idées...

[stefjm]

Bonjour,


Ya plus ka...
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[Resartus]

Bonjour,
Ecriture astucieuse.... Mais je crains que cela ne suffise pas à résoudre la conjecture... (qui continue à inspirer certains de nos forumistes)

[stefjm]

C'est carrément devenu un phénomène social.

[Ernum]

Salut,

C'est carrément devenu un phénomène social.

sur que présenté uniquement sous cette forme le "phénomène social" n'aurait pas décollé.


Astucieux en effet.

[A voir en vidéo sur Futura]

[stefjm]

Le KGB est même soupçonné d'avoir lancer le truc pour tuer la recherche américaine...

[Ernum]

Je ne suis pas très matheu, mais présenter les conditions sur la parité de cette façon, c'est élégant. Çà change de l'énoncé plus classique de type "algorithmie littérale".

[stefjm]

J'aime assez le



et

[Liet Kynes]

Je trouve cela bien, avoir une seule formule c'est quand même une autre vision du problème ,t'as encore ton raisonnement en tête pour trouver ta formule unique?

[stefjm]

Le pour avoir la parité de n est un classique.
et

Pour le coeff de , il suffit de chercher avec a, b et c entier (pas obligé mais j'aime bien les entiers)
ce qui se résout en avec c=4 au minimum, et donc


Et pareil pour l'autre coefficient, sauf que là, c'est plus "évident" et qu'on peut le trouver sans calculs.

[Liet Kynes]

J'aime bien le "il suffit de" , perso sur ce genre de trucs je ne comprends jamais comment j'en arrive là.. = pourquoi/comment l'idée est venue.

[stefjm]

Tu ne comprends pas la mise en équation ou sa résolution?

[Liet Kynes]

Un peu des deux mais c'est à moi de prendre le temps de comprendre comment cela marche..

[Liet Kynes]

Bon ca y est j'ai compris: c'est astucieux de chez astucieux

[stefjm]

Bonjour,


Ya plus ka...

Sous cette forme, ChatGPT4 est capable de l'écrire sous forme habituelle, mais ne la reconnait pas.
Cela reste une bonne énigme.

[stefjm]

Sous cette forme, ChatGPT4 est capable de l'écrire sous forme habituelle, mais ne la reconnait pas.

Si on lui demande le nom de la suite, il a tout bon.
Et il a formulé juste pour pour le max connu aujourd'hui.

[Liet Kynes]

Un truc qui est bien c'est que ta suite permet d'avoir les itérations sur tableur sans grosse manip : http://villemin.gerard.free.fr/Wwwgv...n/Syracus2.htm

[pm42]

Un truc qui est bien c'est que ta suite permet d'avoir les itérations sur tableur sans grosse manip : http://villemin.gerard.free.fr/Wwwgv...n/Syracus2.htm

La formule traditionnelle donnée dans le lien que tu cites aussi. Elle est même plutôt plus simple et plus rapide.

[Liet Kynes]

Mince j'ai cité cette page mais je je n'ai pas vu que c'était celle à laquelle je pensais, j'ai souvenir de la méthode sous tableur avec concaténation-> cela devait être pour ne sortir que des nombres impairs.

[polo974]

je trouve cette suite un peu plus drôle avec les u₀ négatifs...
il y a au moins 3 convergences: -1, -5, -17
ça rajoute du suspens

[vgondr98]

Il y a aussi la formule qu'on trouve dans la page https://fr.wikipedia.org/wiki/Conjecture_de_Syracuse
f(z) = (1/2) * z * cos² * ((pi/2) * z) + (3z + 1) * sin² * ((pi/2) * z)
Celle la elle marche sur les réels aussi.
En partant de 1, on tombe sur le cycle trivial 1 4 2 1 4 2.
Par contre, en partant de 0.1, on tombe sur le cycle 1,1 4,208230968 3,29333244 9,054573992 27,9904497 14,01119664 2,1 1,202948387 4,215196962 3,376527424 8,194492378 6,041044682 1,1

[stefjm]

et même sur les complexes.

[vgondr98]

Par contre, en partant de 0.1, on tombe sur le cycle 1,1 4,208230968 3,29333244 9,054573992 27,9904497 14,01119664 2,1 1,202948387 4,215196962 3,376527424 8,194492378 6,041044682 1,1

Je me suis gouré quand j'ai tiré la formule excel donc en fait en partant de 0.1, la formule tend vers 0.