La "règle de trois".

[ThM55]

Bonjour! Une petite blague amusante qui circule sur les réseaux sociaux m'a suggéré une question.

Dans la blague on montre une copie d'élève corrigée en rouge par le prof (je n'ai plus l'image sous la main, je cite de mémoire). La question est quelque chose comme: "Julie met 10 minutes pour scier une planche en deux morceaux. Combien lui faudra-t-il de temps pour la couper en trois morceaux?". L'élève répond "20 minutes". La correction en rouge lui donne zéro et affirme que la réponse est "15 minutes" avec l'explication: "2->10 donc 3->15".

Je trouve cela très amusant car le prof applique de manière stupidement mécanique une "règle" qu'il a probablement enseignée: la fameuse "règle de trois". Je ne sais pas si c'est une vraie copie d'élève ou si elle a été concoctée pour faire une plaisanterie mais j'imagine qu'on doit trouver facilement d'autres exemples d'application stupide de cette règle. Vous en connaissez?
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[polo974]

Bah, c'est comme l'histoire des chats nyctalopes...

[Bounoume]

les chats nyctalopes: un instituteur refuse qu'un petit enfant ait des connaissances supérieures à la Norme de la Bêtise : pas le droit de savoir un peu plus que les autres.... ça humilierait les autres imbéciles.... conformisme moderne....***

par contre le calcul de la règle de trois.... même si l'instiit a été ridicule, ça illustre nos mécanismes de pensée ordinaires, où au cours du raisonnement, l'individu va tirer une conséquence 'logique' d'une proposition P, alors que le contexte (logique modale) interdit l'inférence avancée.....
Dans le monde ordinaire, on appelle ça le manque de bon sens, sortir une 'vérité' hors du contexte où elle peut être appliquée.....
le pauvre prof, trop expéditif, préalablement à sa règle de trois, il n'avait pas évalué le problème....
que le travail, donc le temps de sciage, il était proportionnel au nombre de sciages à faire, et pas directement au nombre de morceaux obtenus....
pour un vulgaire travailleur manuel c'est évident, mais pour un grand intellectuel, pas sûr (mais ça, c'est une autre question! )
mais une IA LLM à la mode, aurait-elle fait mieux ??? *****

*** mais à la petite école, il y a longtemps.... ça arrivait déjà que l'instit demande de se taire ... au petit génie qui sait tout... pour que les autres aient le temps de faire un petit effort, cherchent et finalement trouvent quand même seul la bonne réponse...... c'était alors pour faire progresser les autres, pas pour rabaisser le petit génie....

***** qui se dévoue pour demander à Bard , Grok, llama ou à un autre Chat-gpt ?

[Cromagnon]

Rooh les débutants ! Personne n'a compris la blague en fait.

Comme il s'agissait d'une planche circulaire, il faut couper deux fois pour "la couper en deux".
Une fois pour en faire une planche droite, et une autre fois pour obtenir deux segments.
S'il faut 10 minutes à cet effet, il est aisé d'en déduire que couper une seule fois prend 5 minutes.

A partir de là, si on veut couper la planche en 3, il faut la couper 3 fois.
3 fois 5 minutes ça fait.... 15 minutes.

Donc le prof a raison.
Ne jamais oublier que "Le prof a toujours raison".

[A voir en vidéo sur Futura]

[Bounoume]

encore des données implicites cachées.....
mais une planche circulaire..... c'est un non-sens, une violation de la définition d'une planche quelconque, qui est un volume de bois.. de section grossièrement parallélépipédique, et grossièrement au moins, rectiligne....
sinon ce peut être une planche courbée.... ou un planche découpée en rond....
donc problème mal posé...

[Cromagnon]

Moi la planche circulaire ne me choque pas.

Il suffit de vérifier.
C'était quoi comme cours déjà ?
Un cours de biologie, de physique ou de mathématiques ?

Si c'est un cours de mathématique, quoi de plus banal qu'une planche circulaire.

[jiherve]

bonsoir,
une anecdote : j'ai appris à mes garçons (je n'ai que des garçons ) la preuve par 9 et un jour l'un l'applique en classe, son institutrice lui demande ce qu'il fait, et il répond "la preuve par neuf" et elle lui dit "j'en avais entendu parler mais jamais vue".
JR

[Cromagnon]

Je ne sais pas si c'est une vraie copie d'élève ou si elle a été concoctée pour faire une plaisanterie mais j'imagine qu'on doit trouver facilement d'autres exemples d'application stupide de cette règle

Une qui me vient comme ça.

Alice et Bob sont sur une l'île du pacifique et Bob s'envole dans un avion de chasse.
Il fait 2000 km en 1 heure.
A quelle distance se trouvera-t-il d'Alice en 20 heures ?

 Cliquez pour afficher

A environ 75 km puisque la Terre a pour circonférence 20*2000 + 75 km à l'équateur.

Ce genre de biais sur une règle de 3 se retrouve dans tous les cas où on a affaire à un Modulo

[Ikhar84]

Rooh les débutants ! Personne n'a compris la blague en fait.

Comme il s'agissait d'une planche circulaire, il faut couper deux fois pour "la couper en deux".
Une fois pour en faire une planche droite, et une autre fois pour obtenir deux segments.
S'il faut 10 minutes à cet effet, il est aisé d'en déduire que couper une seule fois prend 5 minutes.

A partir de là, si on veut couper la planche en 3, il faut la couper 3 fois.
3 fois 5 minutes ça fait.... 15 minutes.

Donc le prof a raison.
Ne jamais oublier que "Le prof a toujours raison".

C'est une planche de Möbius ?

[Cromagnon]

C'est une planche de Möbius ?

Ça ouvre un sacré paquet de perspectives !
D'autant qu'en fonction du sens de la coupure, le fait de le faire dans ou contre le sens des fibres rend la tâche plus ou moins aisée.

Mais sinon, pour une planche droite "de base" et de manière plus simple, s'il faut 10 minutes pour effectuer 1 découpe, on peut aussi montrer qu'on peut la couper en un nombre (naturel) arbitrairement grand, en 10 minutes également.

 Cliquez pour afficher

Il suffit de plier la planche avant découpe.
0 pli, 1 coupure => 2 segments.
1 pli, 1 coupure => 3 segments.
2 plis (en accordéon), 1 coupure => 4 segments.
etc.

[pm42]

encore des données implicites cachées.....

Lequelles ?

mais une planche circulaire..... c'est un non-sens, une violation de la définition d'une planche quelconque, qui est un volume de bois.. de section grossièrement parallélépipédique, et grossièrement au moins, rectiligne....
sinon ce peut être une planche courbée.... ou un planche découpée en rond....
donc problème mal posé...

Non, le problème est parfaitement posé : que quelqu'un qui est habitué à simplement vouloir parler d'autre chose que du sujet et qui détourne le fil en expliquant qu'il suffit de plier la planche et croit faire de l'humour est autre chose.

Au passage, là aussi il y a de l'ignorance puisque même si c'était du papier, il y a une limite au nombre de pliages puisque l'épaisseur double à chaque fois. En pratique, c'est 7 et on est monté à 12 en rusant.

P.S : sinon, tous les LLMs un peu récents répondent correctement à la question mais cela ne prouve pas grand chose puisqu'ils ont probablement déjà vu la réponse lors de leur apprentissage.

[Amanuensis]

Un classique (littérature Mensa) :

Un lapin mange une carotte en 2 minutes. Combien de temps un lapin et demi mettent-ils pour manger une carotte et demi ?

[3 minutes, évidemment.]

[Amanuensis]

Un autre, aussi sur les proportions (car c'est ça la règle de 3):

Il y a 2,28 papes au km² en moyenne au Vatican.

(Ben oui : 0,44 --> 1, donc par application de la règle, 1 --> 2,28)

[pm42]

Le vieux classique est : il faut 9 mois à une femme pour faire un enfant, combien de temps faut il à 9 femmes ?

Sinon, en programmationn il y a le célèbre : "si vous mettez 1 ans à 5 personnes pour faire ce projet, combien de temps mettrez vous à 10, à 20 ?". Réponse : à 10, 1 an, à 20, 2 ans parce qu'en pratique, il y a une taille optimale d'équipe pour une taille de projet et ajouter du monde ajoute du "frottement" et ralentit.

[Cromagnon]

Genre un caillou tombe de 1 mètre en 1 seconde, combien de mètres le caillou aura parcouru en 2 secondes ?

[Cromagnon]

J'ai demandé à Copilot de me faire une règle de 3.

QUESTION : Sachant que la durée de vie d'un homme est de 110 ans et qu'il peut écrire 100 livres pendant cette période, combien de livres peut-il écrire en 220 ans ?

REPONSE : Si un homme peut écrire 100 livres en 110 ans, alors en 220 ans, il pourrait écrire deux fois plus de livres, car 220 ans est le double de 110 ans. Donc, il pourrait écrire 200 livres en 220 ans.

[Cromagnon]

Au passage, là aussi il y a de l'ignorance puisque même si c'était du papier, il y a une limite au nombre de pliages puisque l'épaisseur double à chaque fois. En pratique, c'est 7 et on est monté à 12 en rusant.

Je suis bluffé par tant de science venant de quelqu'un qui ne sait pas comprendre ce qui est écrit

Il suffit de plier la planche avant découpe.
0 pli, 1 coupure => 2 segments.
1 pli, 1 coupure => 3 segments.
2 plis (en accordéon), 1 coupure => 4 segments.
etc.

Vous venez de nous démontrer que Yvette Horner n'est qu'une mythomane, car l'accordéon ne peut pas exister.
Je m'excuse de devoir "crier en bleu", c'est pour les malentendants.

[Lil00]

Je me souviens d'un problème qu'on nous posait en prépa (en 1991-92, mais c'était peut-être juste entre élèves) : une poule et demi pond un oeuf et demi en un jour et demi. Combien pondent 9 poules en 9 jours ?
(en fait, la solution est super simple, mais je trouvais ça rigolo)

[Cromagnon]

Je me souviens d'un problème qu'on nous posait en prépa (en 1991-92, mais c'était peut-être juste entre élèves) : une poule et demi pond un oeuf et demi en un jour et demi. Combien pondent 9 poules en 9 jours ?
(en fait, la solution est super simple, mais je trouvais ça rigolo)

C'est peut-être moi, mais je n'ai pas trouvé qu'il s'agissait d'une question simple...
Voici quand même ma réponse.

[pm42]

C'est curieux que tu ne trouves pas ça simple parce que c'est du niveau collège au pire et que n'importe qu'elle IA, celles dont tu dis qu'elles ne savent pas raisonner trouve la solution tout de suite en l'expliquant.

[Cromagnon]

C'est curieux que tu ne trouves pas ça simple parce que c'est du niveau collège au pire et que n'importe qu'elle IA, celles dont tu dis qu'elles ne savent pas raisonner trouve la solution tout de suite en l'expliquant.

C'est curieux que vous trouvez ça simple alors que vous ne donnez pas le résultat.
Vous avez peur de nous la donner ?
Allez courage.

(Moi j'ai donné ma solution.)

[pm42]

Je n'ai pas à prouver que j'ai dépassé le niveau collège contrairement à vous.

[Cromagnon]

Je n'ai pas à prouver que j'ai dépassé le niveau collège contrairement à vous.

Apparemment puisque vous avez peur de vous mouiller, vous confirmez simplement que vous n'en avez juste pas les moyens.

Ce qui est curieux d'autre part c'est ça :

Je me souviens d'un problème qu'on nous posait en prépa (en 1991-92, mais c'était peut-être juste entre élèves) : une poule et demi pond un oeuf et demi en un jour et demi. Combien pondent 9 poules en 9 jours ?

Donc en fait, même ça, vous n'arrivez pas à le comprendre ?
Vous voyez bien que si on pose ce genre de devinette en prépa, c'est que certains à ce niveau d'étude se posent des questions...et aussi qu'on a plusieurs moyens d'arriver au résultat.
Peut-être n'avez-vous juste pas saisi toute la subtilité de la question.

Ah oui, et j'ai posé la question à Bing.
Il est incapable de donner la bonne démarche.

[pm42]

Vous voyez bien que si on pose ce genre de devinette en prépa, c'est que certains à ce niveau d'étude se posent des questions...et aussi qu'on a plusieurs moyens d'arriver au résultat.
Peut-être n'avez-vous juste pas saisi toute la subtilité de la question.

Non, c'est l'inverse : déjà, j'ai fait une prépa et au délà et c'est pour ça que la question est amusante parce qu'elle est du niveau collège.
Le but est de voir si l'élève va avoir le réflexe de dire donc une poule pond un oeuf par jour ce qui fait que... au lieu de faire une règle de trois complète.

C'est un grand classique : poser une question où il suffit de réfléchir pour la simplifier à des gens qui ont des outils plus puissants et tendance à les utiliser à priori.

Désolé de vous le dire mais vous n'avez pas le niveau collège et votre mépris permanent envers tous ceux qui sont un peu formé, récemment des chercheurs en IA qui ont osé dire le contraire de vos hurlements en bleus délirants traduit juste que la somme de vos compétences quand on pose une question comme ça, c'est de poster une image de poules.
Dire que vous n'allez impressionner personne ici comme ça est généreux.

[Cromagnon]

Le but est de voir si l'élève va avoir le réflexe de dire donc une poule pond un oeuf par jour ce qui fait que... au lieu de faire une règle de trois complète.

J'ai rien compris.
C'est le nouvel outil mathématique inventé par vous ? Une règle de trois "complète"...
Après on aura le droit à la semi-complète, la classique et la calzone ?

dire le contraire de vos hurlements en bleus délirants traduit juste que la somme de vos compétences quand on pose une question comme ça, c'est de poster une image de poules.

Carrément des hurlements de hurlevent... ce ne serait pas juste ce qui est en train de se passer dans votre tête en ce moment ?!
Faut pas tout mélanger.
Et puis ce n'est pas juste "une image de poule". C'est "une image de poulailler", nuance, et ça a son importance car elle a été réalisée par une IA.

[pm42]

J'ai rien compris.

Je pense que c'est évident pour tout le monde et que c'est vrai tout le temps pour tous les sujets.
Ce qui explique le recours aux hurlements, insultes, digressions sur autre chose, remarques à 2 balles pour se rassurer et le reste.

[Cromagnon]

Je pense que c'est évident pour tout le monde et que c'est vrai tout le temps pour tous les sujets.
Ce qui explique le recours aux hurlements, insultes, digressions sur autre chose, remarques à 2 balles pour se rassurer et le reste.

C'est marrant parce-que celui qui insulte pour faire digression sur le fait de s'être montré méprisant et confondu deux types de pliages c'est bien vous.

[JPL]

Discussion (si j’ose dire) fermée.