dimensionnement d'un moteur

[invitef7256e3a]

Bonjour,

je suis un ingenieur mecanicien qui ne s'est pas mis dans les equations depuis un petit moment... d'où mon probleme.

Je dois dimensionner un moteur electrique (ou plutot le redimensionner à la baisse) et voilà mes données d'entrée.

Inertie équivalente du mécanisme entrainé ramené sur l'arbre moteur : J=30 kg.m²
Rendement estimé du mécanisme : 0.9
Vitesse de rotation : de 0 à 1500 t/m
Moteur actuel : 500 Kw
temps désiré pour atteindre 1500 t/m : 1.5 min

Pour estimer le couple nécessaire à la mise en mouvement des inerties jusqu'à 1500 t/m, j'ai utilisé :
C=Jw' (Couple=Mmt d'inertie x accélération angulaire) en considérant w' constante.

J'obtiens un couple de 52N.m et une puissance à vitesse max de 8kW ou 8.9kW en tenant compte du rendement.

Ca me parait tres petit par rapport à la puissance actuelle de mon moteur.

Soit il est VRAIMENT surdimensionné, soit j'ai oublié quelquechose (plus probable).

Merci de m'aider .
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[invitef7256e3a]

PS : j'ajoute que pour amener toutes les inerties de mes roues sur l'arbre moteur, j'ai utilisé la formule :

Jequivalent/1 = J1 + J2/k² avec k rapport de reduction de mon engrenage 1-2.

[sitalgo]

Bonjour,

Je trouve 8228 W (hors rendement).

1,5 min pour atteindre le régime, ça fait beaucoup. Combien de temps met le moteur actuel ?
1,5 sec donne 493 kW.

Remarque un moteur électrique ne consomme que ce dont il a besoin mais à trop surdimensionner on perd en frottements.

[invite3e67d1f2]

Bonjour,

Je trouve 8228 W (hors rendement).

1,5 min pour atteindre le régime, ça fait beaucoup. Combien de temps met le moteur actuel ?
1,5 sec donne 493 kW.

Remarque un moteur électrique ne consomme que ce dont il a besoin mais à trop surdimensionner on perd en frottements.

on perd aussi en cosPhy et ça coute cher....

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitef7256e3a]

Le moteur actuel met entre 1 et 2 minutes selon la consigne donnée par l'operateur (il s'agit d'un banc d'essai).
Je ne comprends pas la puissance si faible calculée.
La demarche est-elle correcte ou ai-je oublié quelquechose ?
Ce moteur entraine quand meme une vingtaine de roues, de pignons et de couples coniques qui pesent quand meme quelques tonnes !

[sitalgo]

Si tu as 20 roues qui pèsent des tonnes, il devrait y avoir plus que 30 de moment d'inertie.
Au pif, si on a 3 tonnes de roues de 50cm de rayon, ça fait 375 kgm², sans la démultiplication 1/2. C'est pas du même niveau.

[sitalgo]

Mais c'est pas suffisant.
La puissance de fonctionnement est aussi de 500kW ?

[mécano41]

Bonjour,

Si c'est un banc d'essais, il faudrait que tu précises ce que l'on essaie. Est-ce la tenue des engrenages en résistance et usure? autre chose? N'y aurait-il pas, dans ce cas, un élément situé à l'autre extrémité de la chaîne cinématique et qui, une fois le système lancé, appliquerait un couple antagoniste en vue de faire travailler toute la chaîne dans des conditions réelles?

Pourrais-tu préciser également les différents éléments de la chaîne cinématique (masses, rapports...)?

Quel est le type de moteur utilisé? Et sa commande?

A bientôt

[invitef7256e3a]

Bonjour et merci pour vos reponses !

Desolé j'ai manqué de temps pour me connecter sur internet d'ou mon silence ces derniers jours.

Pour repondre à mecano41, il s'agit effectivement d'un banc d'essai sur lequel on vient appliquer un couple sur des engrenages. On teste de grosses boites de transmission de puissance et on vérifie que la lubrification se deroule bien lorsqu'on fait passer jusqu'à 2000 kW dans la boite.

La puissance du moteur n'est pas utilisée pour vaincre ce couple car on fonctionne en boucle fermée et le couple est appliqué à l'intérieur de la boucle (on "tord" la chaine cinématique) et est "invisible" depuis le moteur.

Par contre ce couple génére des echauffements sur mes paliers et engrenages qu'il faut compenser, d'ou ma puissance de 500 kW.

Le moteur est de type assynchrone alimenté en 440V.

Pour repondre à Sitalgo, l'inertie de 40 kg.m² (calcul revus à la hausse en incluant les accouplements) est faible sur l'arbre moteur qui tourne à 1500 tr/mn mais ramenée sur l'arbre d'essai qui tourne à 265 tr/min, ca augmente beaucoup : 40 x (1500/265)² = 1282 kg.m².
Tout depend ou l'on se place !

Je ne comprend donc toujours pas la faible puissance obtenue par le calcul !

Matthieu

[mécano41]

Bonjour,

Avec les nouvelles données on a pour un temps de lancement de 60 s :

accélération = 2,6 rad/s/s
couple = 104 Nm
puissance = 16 kw

Mais aussi, un train d'engrenage entraîné précontraint dans lequel on fait passer l'équivalent de 2000 kW. Si cette transmission présente un rendement de 0,9 (c'est peut-être encore moins bon) cela fait 200 kW à dissiper dans cette transmission. Ceci explique peut-être cela.

A bientôt

[mécano41]

Est-ce qu'un relevé de puissance absorbée a été fait?

[invitef7256e3a]

Bonsoir et merci pour la reactivité,

le rendement serait de l'ordre de 85 % (90 pour le banc, 5 pour la boite).

Pour le relevé de la puissance absorbée, pas fait à ma connaissance mais comment réaliser un tel relevé ?

[mécano41]

Bonjour,

...le rendement serait de l'ordre de 85 % (90 pour le banc, 5 pour la boite)...

Je supppose que tu veux dire rendement 90% pour le banc et perte 5% pour la boîte (ce qui fait rendement 95%) soit un rendement global de 0,9 x 0,85 = 0,855 soit 85%

Pour le relevé de la puissance absorbée, pas fait à ma connaissance mais comment réaliser un tel relevé ?

En faisant faire un relevé d'intensité à la pince ampèremétrique sur l'un des câbles du moteur, cela donnera déjà une bonne idée. En 440 V et avec un cos phi de 0,8 cela doit donner 0,610 kW par ampère. Je pense même qu'il est probable qu'un élément de l'armoire de commande permette déjà d'avoir directement l'image de l'intensité dans une phase.

Remarque que j'ai oubliée dans le précédent post : au début, le rapport de réduction était de 1/2 et maintenant il est de 1/5,66 mais je pense qu'il faut prendre en compte le rapport correspondant à chaque pièce entraînée : Jtotale = J1.(1500/n1)²+J2.(1500/n2)²+J3.(1500/n3)²... Enfin, de toutes façons la puissance demandée pour accélérer est faible en regard du reste.

Sitalgo : ton avis sur tout cela?

Cordialement

[sitalgo]

Je pense qu'il faut se rendre à l'évidence.

"Par contre ce couple génére des echauffements sur mes paliers et engrenages qu'il faut compenser, d'ou ma puissance de 500 kW."

Le fait de mettre la boîte sous contrainte augmente les frottements.
En considérant des variations linéaires, le système atteint 157 r/s en 90s avec w'=1,75 r/s². S'il n'y avait que l'inertie à combattre, il mettrait environ 2s. Le couple de freinage par frottement est donc (très) environ 44 fois plus grand.
S'il y a un système limiteur (de couple, d'intensité ou autre) au démarrage pour éviter soit la casse, soit l'intensité de démarrage, le raisonnement ne tient plus.

"Si cette transmission présente un rendement de 0,9 (c'est peut-être encore moins bon) cela fait 200 kW à dissiper dans cette transmission."

Ben oui, c'est loin d'être négligeable.

"La puissance du moteur n'est pas utilisée pour vaincre ce couple car on fonctionne en boucle fermée et le couple est appliqué à l'intérieur de la boucle (on "tord" la chaine cinématique) et est "invisible" depuis le moteur."

Quand je ne visualise pas bien j'ai du mal. Je suppose que l'on met l'ensemble "en tension" en reliant la 1ere et la dernière roue en plaçant un axe équipé de 2 roues dont le décalage est réglé dynamométriquement, et qui ajoute ses propres frottements en plus de ceux qu'il augmente dans la boîte (je ne sais pas si c'est clair). C'est cela ? Sinon une explication ou un schéma seraient bienvenus.
Je suppose aussi que cette "tension" est effectuée avant la mise en route du banc.

Le moteur asynchrone n'étant pas du tout linéaire en couple, le mieux est effectivement de dresser une courbe vitesse/temps et puissance/temps (voire cos phi/temps) surtout pendant la phase d'accélération. On peut en déduire une courbe de couple moteur et de là le couple de freinage (frottement) par différence avec le couple de freinage par inertie (que l'on connaît).

On peut peut-être aussi estimer le couple fourni par la différence 1500 - vitesse réelle puisque sur un asynchrone 1500 t/min est une vitesse asymptotique.

[Ludwig]

Bonjour, si mes souvenirs ne font pas défaut, il y a lieu
d'écrire:



Ceci sous toute réserve évidement.
Modèle à peu prés valable si le système mécanique peu être considéré comme linéaire.


f représente les frotements visqueux, k les raideurs, Mr le moment résistant.

Cordialement

Ludwig

[invitef7256e3a]

Bonsoir,

effectivement il fallait lire le rendement du banc de 90% et celui de la boite de 95%, soit 85.5% en tout.

Mecano41, bien sur j'ai ramené toutes les inerties de toutes les roues, arbres et accouplements sur l'arbre moteur avec leur rapport de reduction propre.
J'ai donc obtenu une inertie equivalente sur l'arbre moteur que je peux ensuite "deplacer" sur n'importe quel arbre à partir du rapport de reduction au carré :
J1=J2x(n1/n2)².

Sitalgo, le systeme de mise en couple de la boucle fermée peut se faire en rotation par un système assez complexe de pompes et de moteurs hydrauliques qui introduisent une torsion des arbres de la chaine.

La mise en vitesse se fait donc dans un premier temps et la mise en couple se fait ensuite.

[sitalgo]

Une question comme ça.

Le moteur ne serait-il pas en 400/690V avec démarrage étoile-triangle ? Auquel cas les 500kW correspondent à la puissance sous 690V mais sous 400V il ne reste que 33% de la puissance.
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