calcul d'écoulement d'un fluide (eau)

[inviteba420e8c]

J’ai un gros problème pour savoir si l’installation d’une nouvelle pompe de nage à contre courant dans une piscine ne va pas générer le débordement de ma piscine.

Voici les données du problème à résoudre :
-Il s’agit d’une piscine avec débordement dans un bac tampon
-une pompe de nage contre courant de 80 M3 heure.
-une pompe de filtration de 20 M3 heure
-les pompes puisent l'eau dans le bac tampon et rejettent dans la piscine
-la goulotte de déversement de l'eau de la piscine dans le bac tampon se fait par une fente horizontale située sur la plage de 2 cm de large par 280 cm de long et l'eau coule par gravitation dans le bac tampon

qu'elle formule utiliser pour savoir si la fente de la goulotte de 2cm est suffisante pour absorber le débit des pompes sans que le bac tampon se vide et que la piscine déborde

qu'elle sera la hauteur du filet de l'eau qui se déverse dans la goulotte

sachant qu'il est possible si cela est nécessaire d'arrêter la filtration durant le fonctionnement de la nage à contre courant et limiter le volume qui est prélevé à 80 m3 heure

merci d'avance de l'aide à la solution.

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[invite76532345]

Bonjour alain

C'est un peu compliqué car on ne connaît pas la hauteur d'eau en régime d'équilibre quand la pompe ne tourne pas.
Un débit de 80 m3/h = 22.22l/s
La section de la fente horizontale est de:
0.2*28 = 5.6 dm2 (1dm3 = 1 litre)
La vitesse de l'eau au passage, pompe en marche, est donc de:
22.22/ 5.6 = 3.97 m/s, soit en gros une vitesse de 14.3 km/h (ou ~7 noeuds !!! sacré courant!!! grosse perte de charge) et quelle est la longueur de ce conduit ?
Il faudrait connaître la section de la piscine (largeur * hauteur moyenne) pour connaître la vitesse moyenne du courant dans le bassin de nage.
Il faudrait aussi connaître les caractéristiques de la pompe, y compris ses diamètres d'entrée et de sortie pour déterminer les rapports de vitesse entre la fente horizontale et l'entrée de la pompe.
Dans tous les cas on peut prévoir que le niveau de la piscine va monter, la fente étant prévue pour une vitesse de passage de ~1m/s que l'on augmentera à ~4m/s (*4) pompe de filtration stoppée ou ~5m/s (*5) pompe de filtration en service.
Pour conserver le même niveau il faudrait en 1° approximation que la largeur de la fente passe de 2 à 8 (ou 10) cm, largeur libre, épaisseur de la grille déduite.

A suivre