Systeme de tramsformation de mvt

[ABN84]

bonjour,

Une fois, tu parles d'accélération >= 0,8 m/s/s (donc mini) et dans la feuille EXCEL tu mets Theta deux points maxi. Là je ne comprends plus

j'ai une acceleration de de 0.2m/s2 à 0.250m du centre de rotation. ça donne 0.8rs/s2. tout est mini, j'avais mal transcrit c'est tout.

Mais quel est le pas de la vis utilisée?

5mm

Dans la dernière colonne tu as oublié de diviser par 2.pi

en effet.

Les 0,6 que tu ajoutes, c'est quoi, le couple nécessaire pour accélérer la vis ?

j'ai un ressort de rappel qui exerce un effort vers le haut de 120N sur la glissiere(0.6=120*0.005 ; il n'y a bien sur pas de 2pi)

- dans le point 6, il me semble que m =22,203 et non 20,203

exact

Cela n'arrangera pas tes affaires, mais au point 6, ce ne serait pas sin theta au lieu de cos theta? (si la vis est bien verticale)...surtout que le poids et l'effort dû à l'inertie doivent ici toujours être dans le même sens, vers le bas.

je verifie et je te dis
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[ABN84]

Pour trouver le couple en fonction de l'effort axial, tu devrais avoir (pour la première ligne) : =U26*0,005/2/PI()

ce ne serait pas plutot: =U26*0,005/(2*PI())
et là ça donne un couple encore plus petit(2mN.m).

je verifie et je te dis

j'ai verifié, c'est bien un cos (voir point 6)

[mécano41]

ce ne serait pas plutot: =U26*0,005/(2*PI())

Euh ! .... U26*0,005/(2*PI()) et U26*0,005/2/PI()... ce n'est pas pareil ?

Pour le reste, je ne vois rien de particulier. L'effort F ne paraît pas anormal simplement en regard des poids des pièces. Avec une vis, à billes donc de très bon rendement, et un pas de 5 mm, il est normal que le couple nécessaire pour donner cet effort soit faible. Les couples nécessaires pour vaincre le ressort et l'inertie de la vis seront ici prépondérants.

Cordialement

[ABN84]

Euh ! .... U26*0,005/(2*PI()) et U26*0,005/2/PI()... ce n'est pas pareil ?

non, U26*0,005/2/PI()=U26*0,005*PI()/2

[mécano41]

Non, fais-le dans EXCEL tu verras que :

5/2/pi() = 0,7957

5/(2*pi()) = 0,7957

5*pi()/2 = 7,85

[ABN84]

j'ai rien dit.
j'ai donc 212mN.m

[ABN84]

en fait non, je n'ai pas pris en compte le reducteur

[ABN84]

bonjour,
en comparant le caclul du couple en fct de x en en fct de theta, les deux courbes coincident au debut mais dès que x atteint une certaine valeur celle qui donne le meme theta de OC max) les deux solutions divergent; je soupsonne donc que l'une des expressions de sin(theta),cos(theta),sin(beta , ou cos(beta) n'es plus valable au dela de cette valeur de x, mais je n'arrive pas à l'identifier.

[mécano41]

Bonjour,

Il y a quand même quelque chose qui me chagrine... c'est juste intuitif mais je le dis quand même...

Les variations sont étudiées sur le modèle dessiné dans la feuille de calcul (mais dont la vis est verticale, l'écrou partant du bas). Tu as considéré une accélération constante d'un point du bras tournant (AB dans mes calculs manuels) qui donne une accélération angulaire constante (0,8) produisant un moment constant autour de A. Ce moment s'exerce dans le sens inverse du mouvement du bras donc anti-trigo. Les positions extrêmes sont "bras tendu" que j'ai tracées en gris clair.

Il me semble que, en partant du bas, on doit avoir sur l'écrou un effort :
- partir de + infini au départ (arc-boutement)
- diminuant pour passer par un minimum lorsque les deux bras AB et BC sont perpendiculaires
- augmentant pour arriver, lorsque BC est perpendiculaire à la vis, à environ la moitié du poids de BC + effort du ressort
- tendre vers + infini à la fin (limite physique)

Si tu traces la courbe F= f(theta) c'est à dire en remplaçant sin(beta) par cos(theta) et cos(beta) par sin(theta) dans ta formule de la colonne V, le graphe de F te montre tout cela ... mais peut être que mon raisonnement est complètement faux et ... malgré tout, il reste quelque chose qui me choque : pourquoi le moment Tau est-il négatif au départ ?

En revanche, dans ce cas, la seconde courbe ne coïncide plus du tout et je ne vois pas d'où cela pourrait venir. En raisonnant seulement sur les courbes que tu as tracées, j'avais pensé que, comme le bras AB change de sens, il aurait peut être fallu en tenir compte dans cette partie en inversant le sens du moment résistant dû à l'accélération mais cela n'a pas l'air d'aller...

Je ne t'apporte pas grand chose et ... désolé si je te perturbe

Cordialement

[ABN84]

bonsoir,

mais dont la vis est verticale, l'écrou partant du bas

c'est aussi mon modele à moi.

Si tu traces la courbe F= f(theta) c'est à dire en remplaçant sin(beta) par cos(theta) et cos(beta) par sin(theta)

non en fait, mon cos(theta) est egal à ton sin(beta) mais le sin(theta)est egal à -cos(beta) (cf le sens des axes que j'ai mis)

malgré tout, il reste quelque chose qui me choque : pourquoi le moment Tau est-il négatif au départ ?

pourquoi ça te choque? c'est juste une convention de signe qui ne depend que de la facon dont on met ses axes. pour un autre repere il serait positif, et au signe pres Tau repond à ta description:

- partir de + infini au départ (arc-boutement)
- diminuant pour passer par un minimum lorsque les deux bras AB et BC sont perpendiculaires
- augmentant pour arriver, lorsque BC est perpendiculaire à la vis, à environ la moitié du poids de BC + effort du ressort
- tendre vers + infini à la fin (limite physique)

[ABN84]

bonsoir Mecano,
quelques evolutions:
pour des raisons mecaniques, mon theta varie entre -122.5 et -1.5 donc ça exclue la zone qui posait probleme.
l'inertie de la vis à billes est à prendre en compte (41.53 Nmm)
l'equation M=F(x/tan(beta)+c) n'est pas valable car c'est une equation statique. je dois verifier mais à vue de nez je dirais: M+F(x/tan(beta)+c)=[A].theta¨
Il n'y a plus de reducteur
j'ai fais une erreur dans le cacul de la vitesse d'ou les valeurs infiniment petites (multiplié par p aulieu de diviser)

[ABN84]

bonsoir,
avant de tout reprendre, es tu d'accord avec cette affirmation:

l'equation M=F(x/tan(beta)+c) n'est pas valable car c'est une equation statique. je dois verifier mais à vue de nez je dirais: M+F(x/tan(beta)+c)=[A].theta¨

[mécano41]

Bonjour,

Cela m'a un peu étonné lorsque tu as écrit cela car il me semble que :

- comme dans le calcul de F, cet F est fonction de Tau
- comme Tau est issu de Tau = 3,512 + 9,257 cos(theta)
- comme cette équation vient de Tau = [A]Theta deux points + [G] cos(Theta] modèle dynamique inverse

cela suffisait pour prendre en compte la dynamique...mais j'avoue que je suis plutôt dépassé...c'est pour cela que je n'ai rien dit.

Cordialement

[ABN84]

bonjour,
je croisque tu as raison. si j'appliquais le TMD aux deux barres j'aurais F x bras de levier + g x bras de levier = A x theta¨
autrement, je compterais A deux fois.
Il ne me reste plus donc qu'à relier le couple moteur à la force induite tout en prenant compte de l'inertie de la vis.

[ABN84]

bonjour,

c'est pas normal que sans prise en compte de l'inertie de la vis j'ais 0.200N.m et avec prise ne compte j'en ais 420N.m
j'ai beau tourner les formules dans tous les sens je vois pas l'erreur.
ce qui est sur c'est que ça vient ou bien de l'expression de alpha¨ ou de celle de CM.

[mécano41]

Bonjour,

Quelles dimensions, ta vis ? Ou je me trompe ou ton inertie de 4,15. 10-2 kg.m2 correspond à celle d'un cylindre de diamètre 78 mm et 1500 mm de longueur....

Cordialement

[ABN84]

diametre 16mm.
d'apres la doc, l'inertie est de 33.9kgmm2 pour un metre de longueur.
j'ai donc pour 1.22m ,une inertie de 41.5kgmm2

[mécano41]

Voui mais 41,5 kg.mm² ça fait 4,15.10-5 kg.m² et c'est effectivement ce que fait un cylindre de 14,5 de diamètre (16 moins une partie du filet) par 1,22m.

En passant, un diamètre de 16 pour cette longueur, consulte la doc. du constructeur pour la vitesse critique.

Cordialement

[mécano41]

Bonjour,

Il y a un point (enfin, il n'y en a pas qu'un! ) que je n'arrive pas a assimiler dans ton sujet (voir aussi celui que tu as posé en physique), c'est l'accélération minimale de 0,2 m/s/s à 0,25 m de l'axe soit une accélération angulaire minimale demandée de 0,8 rad/s/s.

Je donne à l'écrou une vitesse constante et je calcule (par dérivations numériques / t) la vitesse puis l'accélération angulaires, je trouve que cette accélération est infinie aux endroits d'arc-boutement, ce qui est normal et qu'elle change de sens. Comment, dans ces conditions, pouvoir imposer un mini de 0,8 pour quelque chose qui peut être nul ?

Regarde le calcul et le graphe à droite de la feuille et dis-moi ce que tu en penses.

Cordialement

[ABN84]

bonjour,
la PJ n'est pas encore validée.

c'est l'accélération minimale de 0,2 m/s/s à 0,25 m de l'axe soit une accélération angulaire minimale demandée de 0,8 rad/s/s.

c'est là qu'etait mon erreur de depart, je pense. 0,2 m/s/s à 0,25 m ne correspond pas à 0,8 rad/s/s puisque la vitesse de rotation est cte. il s'ajirait à mon sens de l'acceleration cetrifuge qui existe meme à vitesse (de rotation) constante.

[mécano41]

On t'a demandé de définir la fonction vitesse du moteur pour obtenir une vitesse angulaire constante du premier bras?

[ABN84]

c'est ça .

[ABN84]

je trouve que cette accélération est infinie aux endroits d'arc-boutement

en fait, en realité on n'atteint pas cette zone, il y a des fins de courses qui limitent le mvt entre -122.5° et -2.5° (theta minet mas dans mon fichier.

On t'a demandé de définir la fonction vitesse du moteur pour obtenir une vitesse angulaire constante du premier bras?

ca c'est pas un probleme. c'est resolu: colonne Y (omega M)
ce qui me pose probleme actuellement c'est:
comment interviennent les 0.2 m/s2 à 0.25 m et que mettre à theta¨(je suis tenté de mettre 0 mais le truc c'est que meme si la vitesse est cte, elle est nulle au depart et pour atteindre cette vitesse cte, il faut bien accelerer).
en prenant en compte l'inertie de la vis le MDI devient:

tout ce qui est facteur de J represente l'acceleration angulaire du moteur qui est maintenant fct aussi bien de l'acceleration angulaire de la 1ere barre que de sa vitesse angulaire au carré. ça m'eneeerve

[ABN84]

PJ trop volumineuse alors mise sur un serveur externe:
http://wittylink.com/x4413

[mécano41]

Bonjour,

Simple curiosité : à quel moment l'inertie du second bras (le bras vert N°2 qui relie le bras n°3 jaune à l'écrou) est-elle prise en compte dans le calcul?

Cordialement

[ABN84]

bonsoir Mecano,

à quel moment l'inertie du second bras (le bras vert N°2 qui relie le bras n°3 jaune à l'écrou) est-elle prise en compte dans le calcul?

à aucun, elle est negligée.

je viens de clarifier le truc de l'acceleration. en fait il s'ajit bien de 0.8rd/s2.
explication: vitesse cte de 0.75tr/s mais on veut avoir la possiblilité d'accelerer à 0.8rd/s2.
c'est donc resolu.
ce qui me resiste à present c'est d'evaluer le temps de remontée (temps à mettre pour atteindre -2.5°) dès qu'on eteint le moteur. j'ai du mal à voir par ou commencer.

[mécano41]

...
explication: vitesse cte de 0.75tr/s mais on veut avoir la possiblilité d'accelerer à 0.8rd/s2...

Bonsoir,

Je ne comprends pas bien. Sauf erreur de calcul de ma part, si tu accélères le bras à 0,8 rad/s/s, il lui faut 13,87 rad pour atteindre la vitesse de 0,75 t/s (soit 4,712 rad/s) or tu ne disposes que de 1,05 rad (en gardant la même chose pour décélérer, avec la même valeur)

Cordialement

[ABN84]

0,75 t/s

erreur de ma part 0.75tr/min

[mécano41]

...ce qui me résiste à présent c'est d'évaluer le temps de remontée (temps à mettre pour atteindre -2.5°) dès qu'on éteint le moteur. j'ai du mal à voir par ou commencer.

Bonjour,

Tu veux parler de la lancée, lorsque l'écrou remonte et que l'on coupe le moteur dans sa plage de vitesse constante, juste avant la position -2,5°?

Si c'est cela (et là je te souhaite bien du plaisir pour les semaines à venir...), je vois (mais cela ne t'avancera pas beaucoup ) :

- la force ramenée à l'écrou et dirigée vers le haut, correspondant à la restitution de l'énergie cinétique de l'ensemble bras 1 (puisqu'on ne tient pas compte du second bras ni de l'écrou)

- la force ramenée à l'écrou et dirigée vers le bas, correspondant à l'action du poids des éléments

- la force ramenée à l'écrou et dirigée vers le haut, correspondant à la restitution de l'énergie cinétique de l'ensemble vis/accouplement/moteur

- la force constante sur l'écrou, de 120N dirigée vers le haut (bizarre qu'elle soit constante, il me semble que tu avais parlé de ressort quelque part, mais je peux me tromper)

- il y aurait les forces de frottement mais on n'en tient pas compte.

ensuite la résultante de toutes ces forces (variables sauf une) produit une décélération variable...et selon la configuration, ça peut même théoriquement redescendre après l'arrêt...

Bon courage

Cordialement

[ABN84]

bonjour,

Tu veux parler de la lancée, lorsque l'écrou remonte et que l'on coupe le moteur dans sa plage de vitesse constante, juste avant la position -2,5°?

pas exactement.
le systeme est soumis au couple moteur exercés sur l'ecrou, aux 120N qui tirent l'ecrou vers le bas et au poid de la barre 1.
quant il n'y a pas de couple (reste donc les 120N et le poid) la position d'equilibre se trouve au dessus des -2.5°, mais comme il y a une butée de fin de course à -2.5°, c'est donc ça sa position d'equilibre.
donc on actionnent le moteur il ammene la barre 1 à une position entre -122.5 et -2.5 et là on eteint le moteur. les 120N vont donc rammener la barre à -2.5°
ce que je cherche c'est le temps que ça va prendre.
merci

et là je te souhaite bien du plaisir pour les semaines à venir...

merci