Dimensionnement d'un treuil

[invited9de3936]

Bonjour a tous,

Voilà je suis en stage et mon maître de stage m'a posé un problème que vous pouvez voir sur l'image ci-jointe. Le but étant de trouver le couple nécessaire à fournir au treuil pour soulever la poutre.
C'est pourquoi je fais appel à vous pour m'aiguiller un peu. J'ai trouver des valeurs pour un angle alpha de 20°
un poids P de 7000 N,
la distance a = 3 m,
b = 1 m,
h = 1.5 m,
Ød = 250mm,
ØD = 300mm.
Avec ces valeurs je trouve un couple de 1573Nm.
Mais pour les mêmes valeurs et alpha = -20° je trouve un couple de 6335Nm. Est-ce possible ?! Merci de m'indiquer la fonction de l'effort T en fonction de alpha pour que je compare avec celle que j'ai trouvé.

Merci de votre réponse
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[invite69483f5c]

Bonjour,

Oui, c'est possible. Et sans calcul je peux même t'affirmer que lorsque le bras sera dans le prolongement de OY vers le bas le couple sera infini puisque l'effort sur le câble sera infini.

Pour savoir si tu te trompes dans tes calculs il y a une façon simple de le savoir, c'est de faire sur le même dessin deux positions intermédiaires opposées, par exemple +30°/-30°. Pour chaque position tu traces pour P une longueur 7000 x 0,01 mm. Sur ton câble tu t'arranges pour trouver un vecteur qui a une abcisse de 70mm. Tu mesures au décimètre la longueur de ce vecteur, tu le divises par 0,01 et tu as sa valeur en Newton.

Cette méthode n'est pas précise, mais elle est rapide et elle permet de voir si tu te trompes de beaucoup.
Pour le choix de ton treuil n'oublies pas de majorer car tu ne tiens pas compte dans ton calcul des rendements des axes d'articulation et de la poulie.