comment calculer la rigidité? quelle est la formule générale?

[invite81029754]

Bonjour

Pour mon tipe qui traite des ouvrages soumise à un séisme, je vais modéliser le comportement de plusieurs immeubles dont les contreventements seront différents.
Mais pour rendre compte des différent contreventements j'ai besoin de connaitre la rigidité latérale de ces systèmes. Par exemple, pour un portique simple j'ai vu dans un livre k=2(3EI/L^3) avec k la rigidité E le module d'young I le moment d'inertie et L la hauteur du portique.

Mais j'aimerais trouver la formule générale de la rigidité (pour l'appliquer à des contreventement différents du style croix de st andré et autre...)

Si qqn peut me la donner ça serait vraiment top cool

Merci d'avance
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[invite53b4d664]

Bonjour,

Pour ce qui est de la "formule" de la rigidité, je suis certain que tu la connais déjà:

La rigidité est l'inverse de la raideur et la raideur relie directement effort et déplacement. Il suffit donc de relier la flèche de l'élément considéré et son chargement: F=K.u

Dans le cas d'une structure en poteaux/poutres le contreventement se fait par portiques. En considérant des poteaux encastrés en pied à chaque niveau ou a pour un poteau une raideur k= 3EI/(L^3) et donc 6EI/(L^3) pour un portique (c'est bien une raideur et non une rigidité cf analyse dimensionnelle).

Pour une palée de contreventement (croix de st andré = une palée dans chaque sens), en considérant des barres articulées tu trouveras sans mal la raideur vis à vis du déplacement transversal. Dans le cas de la croix de contreventement on considèreras une seule palée à la fois en négligeant la palée en compression.

Cordialement,

[invite81029754]

Bonjour, et merci pour votre réponse.

En fait j'ai justement un peu de mal avec ces notions puisque je n'ai jamais eu de cours de RDM.

Donc la raideur c'est l'inverse de la rigidité et j'ai vu sur http://www.cybel.fr/html/Communaute/...aux/Glossaire/ que le rigidité en cisaillement était G*S, et il me semble que c'est la seule qui m'intéresse parce que j'ai modélisé un immeuble soumis à un séisme en ne considérant le mouvement des étages selon uniquement l'axe des x (mais pour le moment je n'ai pas de valeurs de raideur réaliste)

Sur wiki il est écrit G=E/(2(1+v)) avec v le coefficient de poisson.
et il me semblait aussi que la raideur dépendait aussi de la géométrie de l'édifice, mais je n'arrive pas à la calculer pour une palée.
Il doit falloir prendre en compte l'angle mais je ne sais pas comment...

[invite53b4d664]

Bonjour,

Je crois que tu confonds un peu tout...le mieux est déjà de te familiariser un peu avec quelques notions de RdM dans un premier temps (torseur des efforts internes, diagrammes des moments, relations simples déplacements-déformations-contraintes)

Après on peut s'attaquer à la modélisation mais pour le coup tu fais fausse route...je vais t'expliquer ça plus en détail en MP

Cordialement,

[A voir en vidéo sur Futura]