Détermination motorisation d'un autobus

[invite7c2dd98a]

Bonjour à tous,

Je cherche à dimensionner la motorisation d'un autobus, mais il me semble que j'ai très peu de données :

m = masse : 19000 kg
R = rayon roues : 0.5 m
V = Vitesse maximale : 80 km/h (22,2 m/s)
Vr = Vitesse rotation roue = 22,2 / 0,5 = 44,4 rd/s = 424 tr/min
a = Accélération : constante (1,4 m/s²)

Le but est donc de déterminer le couple nécessaire du moteur, pour en déduire la puissance nécessaire. J'ai commencé quelques calculs très simplifiés dont je donne les grandes lignes (pour l'instant pas de frottements aérodynamiques ou autres), mais je trouve des résultats plutôt bizarres...

F= m.a = 26600 N
C = F . R = 13300 Nm (déja ca me parait enorme !!!)
P = C. Vr = 590 kW...

Ca me parait pas génial... il me manque peut etre des paramètres ? (vitesse rotation moteur ?); si quelqu'un pouvait éclairer ma lanterne, toute aide est la bienvenue
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[invite7c2dd98a]

Aucune réponse Allez un petit up ?

[invite76532345]

Bonjour
Certains résultats justes:
Pour accélérer une masse de 1Kg à 1m/s il me faut lui fournir une force de 1N, C'est l'application de la formule : F=ma.

masse:19000 kg
V: 22.2 ms
Accel: 1.4ms-2
22.2/1.4 = 15.857s
On ne veut pas lever le bus, simplement le faire rouler. Donc on s'intéresse à sa masse en kg.
Par contre pour lui faire monter une côte, ce serait son poids en N (m x g) qui interviendrait.
Force F nécessaire pour accélérer: 19000 x 1.4 = 26600 N Correct
Puissance correspondante F x V : 26600 x 1.4 = 37240W
Force nécessaire pour rouler à 22.2m/s: 421000N.
Au fur et à mesure que la vitesse s'accélère, l'inertie du véhicule aussi
Inertie: 1/2 mV² = => pour 421000N v = 6.66m/s.
En théorie, sans frottements de l'air ou des pneus et sans pertes mécaniques, l'autobus continuerait donc à avancer de la même manière.
Seulement il y a tous ces paramètres.
Il faut donc lui appliquer une force égale et de sens opposé à la résultante de toutes ces forces tendant à le freiner (consommant son inertie).
La formule générale est F = k.s.v²
k est le coefficient général que l'on ignore
s est la surface en m2 au maître couple
v2 dans notre cas: 501.76
On cherche par la même méthode la puissance nécessaire pour lui faire monter, et à quelle vitesse, la pente la plus "raide" prévue par le constructeur
On ajoute les pertes mécaniques et on obtient une puissance moteur
Une fois que l'on connait la puissance moteur, il est aisé de trouver son couple en fonction de son régime.

A titre d'exemple, les célèbres Saviem, d'environ cette masse à pleine charge qui ont sillonné nos routes pendant longtemps roulaient à ~90km/h maxi et étaient équipés du non moins célèbre moteur Renault diésel 6 cylindres couché (d'où son surnom de "feignant") de 120ch (~88kW)

A+

[invite7c2dd98a]

Bonjour Papikiwi et merci de ta réponse !

J'ai lu attentivement ton post, mais il me semble que je n'ai pas saisi certains calculs :

"Puissance correspondante F x V : 26600 x 1.4 = 37240W"
tu voulais parler de V mais tu as mis l'accélération. Mais je pense que c'est la vitesse qu'il faut mettre, donc 26600 x 22,2 = 590520


"Force nécessaire pour rouler à 22.2m/s: 421000N"
tu as fait masse x vitesse, mais il me semble que ca ne donne pas une force en Newton ? (ce serait plutot masse x accélération qui donne un résultat en Newton)


"Inertie: 1/2 mV2 = => pour 421000N v = 6.66m/s."
Je vois que tu as résolu cette équation pour trouver V, mais pourquoi l'énergie cinétique est ici égale à une valeur en Newton ?

Pour le calcul en montée sur une pente, je suis tout à fait d'accord, et donc le poids s'exprime en -Mgsin (alpha)

En tout cas merci pour ces débuts de précisions !

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite76532345]

Bonsoir Sammm91
J'ai peut être "queuté", je ne suis pas le Bon Dieu et je n'ai que de vagues souvenirs d'école de ce problème (il y a environ 1/2 siècle).
Je suis parti des principes:
1/ Si le point d'application d'une force de 1 Newton se déplace à la vitesse de 1 m/s la puissance vaut 1 watt
2/ La 1° loi du mouvement de Newton
Tout corps reste dans l'état de repos ou de mouvement uniforme en ligne droite dans lequel il se trouve, à moins que quelque force n'agisse sur lui, et ne le contraigne à changer d'état.
Accélérant à partir de l'arrêt (V=0), durant la 1° seconde il parcourt 1.4m
La force calculée auparavant étant:26600 N, qui se déplace donc de 1.4m en 1s, j'obtiens une puissance de 19600 x 1.4 = 37240 W
A l'issue de cette 1° seconde, la vitesse du bus est 1.4m/s. Si rien n'intervient, il continue à se déplacer à la même vitesse.
Mais la même force s'applique toujours sur lui, l'accélérant.
Durant la 2° seconde, il aura parcouru 2 x1.4 = 2.8 m mais comme le bus a déjà une vitesse constante de 1.4m/s, la force n'aura déplacé son point d'application que de 1.4m. Résultat identique au précédent; et ainsi de suite jusqu'à la fin de l'accélération.
Je me trompe peut être mais cela me parait logique.

tu as fait masse x vitesse, mais il me semble que ca ne donne pas une force en Newton ? (ce serait plutôt masse x accélération qui donne un résultat en Newton)

Tu as raison, c'est une hérésie, j'aurais du mieux me relire
La vitesse étant constante, l'accélération est nulle et la force nécessaire est celle qui équilibre tous les frottements (pneus/route - air -transmission qui tourne en permanence - etc) et pertes d'énergie diverses (virages par exemple). Ce qui ramène à la formule générale "k.s.v²" pour laquelle on ignore "k".

A bientôt je pense.

[invite0324077b]

vu l'actualité , pour un bus il faut surtout que ca soit assez puissant pour ne pas rester bloqué dans les passage a niveaux ...

[invite7c2dd98a]

Merci pour ton aide Papikiwi, je peux me débrouiller maintenant je pense
Je vais partir du meme raisonnement que le tien.
A+ !

[invitea2955c80]

La formule générale est F = k.s.v²
k est le coefficient général que l'on ignore
s est la surface en m2 au maître couple
v2 dans notre cas: 501.76

Bonjour,
Pour compléter un peu :
Un bus de forme parallélépipédique, de longueur 12 h ( h hauteur ) avec des arêtes arrondies de rayon 0.1 h, a un coefficient de traînée Cx = 0.50
( source : Fluid dynamic drag de S.F. Hoerner )

Résistance aérodynamique Fx = 0.5 . rho . S .Cx . V²
rho = 1.225 kg/m3 à 15 ° C au niveau de la mer
S maître couple en m²

[invite76532345]

Bonjour

Oui Robur
Et on peut estimer une perte de puissance ~20% dans la transmission (boîte et pont)
Et encore ~20% pour le frottement de roulement pneus/route.
Valeurs approximatives non vérifiées de source sure.

A+