aérodynamisme Ra = ½ ρ SCx Va²

[nay.e]

Voilà je suis en 1ere S et mon sujet est : L'homme passera t'il un jours en dessous des 9s au 100m course à pied ?

Dans notre démarche, nous voulons prouver qu'il existe une limite infranchissable dûe à la résistance de l'air (même si celle ci est infime) pour ensuite la mettre en corellation avec des facteurs de résistance dûs aux muscles.

En fouillant sur le net je suis tombé sur Ra = ½ ρ SCx Va²
où Ra est la résistance de l'air, p la pression (athmo) Va la vitesse relative à l'air (le vent donc) et SCx est le profil aérodynamique.

Problème, comment déterminer le SCx d'un Homme ?

Merci de répondre à cette question

nay
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[mécano41]

Bonjour,

En fouillant sur le net je suis tombé sur Ra = ½ ρ SCx Va²
où Ra est la résistance de l'air, p la pression (athmo) Va la vitesse relative à l'air (le vent donc) et SCx est le profil aérodynamique.

Ta formule est bonne mais pas son interprétation :

- Ra est l'effort de l'air (en N) agissant sur l'objet
- est la masse volumique de l'air (en kg/m3) et non la pression atmosphérique
- S est l'aire de la surface de l'objet présentée perpendiculairement au flux d'air (maître-couple)
- Cx est un coefficient de profil (sans dimension) qui, sauf erreur de ma part, n'est pas calculé mais défini expérimentalement...en mesurant Ra...(à confirmer car maintenant, avec les modélisations...)
- Va est la vitesse relative (en m/s) entre le flux d'air et l'objet

Cordialement

[chwebij]

bonjour

- Cx est un coefficient de profil (sans dimension) qui, sauf erreur de ma part, n'est pas calculé mais défini expérimentalement...en mesurant Ra...(à confirmer car maintenant, avec les modélisations...)

certes il peut se calculer (par simulation) mais ca demande un niveau bien supérieur à celui d'un terminal ( bac+5 ) et dans des cas de géométrie plus simple qu'un sprinter.
Vous pouvez déjà calculer le Reynold d'un homme qui court
Re=v*L/nu avec v la vitesse, L la longueur et nu la viscosité de l'air
v=100m/9s=11.1m/s
L=1.80m


donc le Reynolds est égal à
sauf erreur de ma part. Bref premier résultat l'écoulement est turbulent et il ne reste plus qu'à mesurer vous même le Cx!
http://www.ac-nancy-metz.fr/enseign/.../Reynolds3.htm

[chatelot16]

le calcul avec CX et puissance du moteur marche bien avec un velo , car le cycliste peut vraiment etre consideré comme un moteur avec une puissance maximum mesurable : toutes diminution du CX permet une vitesse superieure en choisisant le bon rapport de transmission

mais en course a pied c'est bien plus compliqué : les jambe font des mouvement alternatif sans aucune recuperation d'energie en fin de course ( contrairement au mouvement circulaire des pedale qui recupere tout sans perte d'energie ) : le coureur a pied depense donc beaucoup plus d'energie que ce qu'il faut pour avancer : c'est pour cela que des prothese a ressort ont permis des resultat spectaculaire

[A voir en vidéo sur Futura]

[harmoniciste]

Bonjour,
Comme l'a dit chatelot16, p n'est pas la pression mais la masse volumique de l'air (1,22 g/m3 au niveau de la mer à 15°c, je crois).
Quant au S.Cx d'un homme debout face au vent, tu peux prendre 0,8 (source Michel Colomban, concepteur du CriCri, plus petit bimoteur du monde. 65 kg 200Km/h)

[Jaunin]

Bonjour, Nay.e,
Voilà un lien qui pourra peut-être vous aider.
Cordialement.
Jaunin__

http://www.fast.u-psud.fr/~rabaud/PolySports.pdf

[nay.e]

merci bien à tous pour toutes ces informations, j'avais conscience de la difficulté du problème mais peut être pas à ce point.

En tous cas merci à tous pour ses réponses surtout à jaunin pour le liens, vraiment je pense qu'il y a matière merci

très sincèrement,
Sportifiquement, nay