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Calcul de déplacement d'un Noeud



  1. #1
    Seanpaul223

    Calcul de déplacement d'un Noeud


    ------

    Je cherche à calculer pour une structure faites de barres articulées (bielles) le déplacement d'un noeud, sous l'effet d'une charge appliquée localement en ce noeud.

    la charge P est appliquée en A.La distance AB vaut l.

    Voici un schéma grossier effectué sous Paint.


    -----

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  3. #2
    Zozo_MP

    Re : Calcul de déplacement d'un Noeud

    Bonjour Seanpaul223

    Bienvenu sur le forum

    Pourriez vous préciser un peu le profil des barres car selon ce profil la résitance du matériaux peut varier beaucoup. Et il sera nécessaire tenir compte de ce profil (en L en H en tube rond ou carré, etc...) pour déterminer la flexion.

    RDM ne veut pas dire MDR

    J'exagère mais si P = Pé de lapin et que les barres sont en rails de chemin de fer, on peut parier que P n'a aucune influence sur la flexion au point A.

    Pourriez vous indiquer aussi quel est le mode d'assemblage du point D.

    Cordialement

  4. #3
    verdifre

    Re : Calcul de déplacement d'un Noeud

    bonjour,
    ton probleme est à priori isostatique, c'est à dire que tous les efforts peuvent etre determinés sans faire d'hypothese supplementaires
    Dans un systeme tel que tu l'as representé, en supposant la masse des barres negligeables par rapport aux efforts appliqués, les articulations parfaites etc... (toutes les conditions classiques) les barres ne peuvent alors etre soumises qu'a deux types de sollicitation
    traction ou compression (uniquement)
    si on fait de plus l'hypothese que les barres ne travaillent pas en "flanbement" seule la section des barres est utile pour calculer le deplacement du point A

    Pour determiner le deplacement du point A la premiere étape est de determiner les efforts dans chaque barre.
    Le plus simple est de partir du point A
    le point A est en equilibre (il ne bouge pas) cela implique que la somme (vectorielle ) des forces qui lui est appliquée est nulle
    les barres étant articulées elles ne peuvent transmettre d'effort que sur la droite qui relie leur deux articulations ( poid de la barre negligeable)
    tu peux donc ecrire tout de suite au point A
    Fx(barre AB) + Fx(barre AD) = 0
    -P + Fy(barre AD) = 0 la barre AB étant horizontale elle ne transmet aucun effort sur l'axe Y

    un petit zestz de trigo la dessus et tu trouves tous les efforts dans chaque barre
    une fois tous les efforts determinés, il est simple de calculer les allongements de chaque barre, tes points B et C restant fixes par hypothese, il n'y a plus qu'un peu de calcul pour finir
    cordialement
    fred
    On ne vient pas de nulle part et il serait souhaitable qu'on n'aille pas n'importe où !

  5. #4
    mécano41

    Re : Calcul de déplacement d'un Noeud

    Bonjour a tous,

    Salut Zozo,

    Citation Envoyé par Zozo_MP Voir le message
    Pourriez vous préciser un peu le profil des barres car selon ce profil la résistance du matériau peut varier beaucoup. Et il sera nécessaire tenir compte de ce profil (en L en H en tube rond ou carré, etc...) pour déterminer la flexion....
    Au départ, on s'en moque, on le fait en symbolique et l'on applique les valeurs ensuite...

    Pourriez vous indiquer aussi quel est le mode d'assemblage du point D...
    Il a dit des barres articulées (donc uniquement tendues ou comprimées comme l'a dit Verdifre)

    Pour Seanpaul223

    Suite à ce qu'a dit Verdifre (barre tendue ou comprimée), pense que la direction de la réaction en C est donc connue...

    Cordialement

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    Jaunin
    Animateur Technologies et Bricolage

    Re : Calcul de déplacement d'un Noeud


  8. #6
    Zozo_MP

    Re : Calcul de déplacement d'un Noeud

    Bonjour mécano41

    Merci pour les remarques, mais je ne raisonnai pas calcul comme tu le sais.

    Pour que je comprenne totalement : est-ce que cela veut dire aussi que les points B C et D sont des articulations pivots ?

    Cordialement

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  10. #7
    verdifre

    Re : Calcul de déplacement d'un Noeud

    bonjour,
    Pour que je comprenne totalement : est-ce que cela veut dire aussi que les points B C et D sont des articulations pivots ?
    oui ce sont des articulations pivot, c'est généralement la modélisation retenue en premiere approximation quand on modélise un treilli

    cordialement
    fred
    On ne vient pas de nulle part et il serait souhaitable qu'on n'aille pas n'importe où !

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