calcul de la fléche d'une plaque de timenshenko

[invite7b9ae285]

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Bonjour,

J ai besoin de quelqu'un pour m'aider en ce qui concerne la théorie des plaques de TIMOSHENKO. En effet, je dois déterminer la flèche maximale d'une plaque carrée dont les caractéristiques sont les suivantes:
- 2000mm de côté
- épaisseur de 12mm
- elle est encastré sur tous les cotés (totalement bloqué)
- une force localisé en son centre de 2000N
- module d'Young E = 21000daN/mm²



En résultat expérimental, nous avons trouvé une flèche max de 1,32 mm. Pourriez vous m' aider a retrouver cette valeur par le calcul théorique svp.

Merci d'avance

Bonjour,
La charge sur un point est un cas singulier, lors de votre essai la charge n'était pas sur une épingle, vous aviez quand même une surface sous votre charge.
Vous avez mesuré votre flèche avec un comparateur positionné, au centre, sous la plaque ?.
J'ai fait plusieurs simulations.
Plaque complètement bloquée, charge plus poids propre, flèche de 2.04 [mm]
Plaque complètement bloquée, charge sans poids propre, flèche de 1.44 [mm]

Plaque libérée en flexion vers le centre, charge sans poids propre, flèche de 1.44 [mm]

La plaque étant très mince par rapport à ses autres dimensions, j'ai simulé une coque, complètement bloquée, flèche 1.975 [mm]

Plaque complètement bloquée, charge sans poids propre, calcul à la main flèche de 1.347 [mm].
On peut dire que la théorie est proche de l'expérimental.
Cordialement.
Jaunin__
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[invite7b9ae285]

En fait notre essai a été sous un logiciel de simulation MAGICS. Je suis d'accord avec votre essai sur la plaque complètement bloquée, charge sans propre poids, et avec la flèche maximale de 1.347mm mais je n arrive pas à la retrouver par la théorie. Utilisez vous la formule f = (PL^3) / (48E(Igz)) avec Igz= bh^3 / 12 sachant que L et b sont égaux et h est l'épaisseur.

Cordialement

[Jaunin]

Bonjour,
Non, ce n'est pas cette formule que j'ai prise, si vous avez pris la formule de la poutre encastrée des deux coté et charge au centre, la formule aurait du être f =(PL^3)/(192EJ).
Donc, vous avez fait une simulation avec un logiciel, mais pas en réel.
Vous pouvez voir des formules pour les plaques dans le Roark'sFormulas for Stress and Strain.
Le calcul se fait avec la Raideur de la plaque D=(Et^3)/(12(1-v^2)), t => épaisseur de la plaque et v => coefficient de Poisson.
Cordialement.
Jaunin__