Bonjour,
je suis en prépa PT et je cherche la démonstration de la formule des mobilités. La formule étant :
6(n-1)-Ns=mc-H
avec :
n = nombre de solides
Ns = nombre d'inconnues statiques
mc = nombre de mobilités cinématiques
H = degré d'hyperstatisme.
merci d'avance !
bonjour,
ta formule n'est pas complete, il te manque les mobilitées internes
si on les oublie pour l'instant, chaque pièce est regie par 6 equations (sauf le bati, c'est la raison du n-1)
donc si tu veux reussir à tout definir, il te faut 6(n-1) equations
chaque inconue statique te donnes une equation
chaque mobilité te donnes une equation
chaque degré d'hyperstatisme te donnes 1 equation (pas soluble par la statique, mais generalement en rdm)
tu peux reecrire cette equation sous la forme
6(n-1) + H = mc + NS
ceci te permet de constater un truc intuitif, à chaque degré d'hyperstatisme tu rajoutes une inconnue statique
par exemple si sur un contact plan tu rajoutes un contact ponctuel tu introduit un huperstatisme (appui plan sur 4 points) mais tu introduit aussi une nouvelle inconnue statique due justement à ce contact ponctuel
donc la on voit bien le rapport entre H et NS
tu peux aussi voir que si tu retires quelque part un contact ponctuel (pas hyperstatique), intuitivement tu vois bien que tu rajoutes une mobilité, la somme mc+NS reste donc constante.
si ce contact était hyperstatique, en le retirant, tu suprimes une inconue statique, mais tu suprimes aussi un degré d'hyperstatisme, l'equation est toujours verifiée
fred
