Lever un hyperstatisme

[invite31b5cbad]

Bonjour à tous,

Vu la complexité de n'importe quelle structure assemblée usuelle, il est évident que c'est hyperstatique.

Question: les logiciels de calculs s'en sortent très bien, pourtant, comment font-ils? Ils ont pourtant bien besoin de connaître toutes les forces? Comment lèvent-ils les hyperstaticités? Je crois savoir qu'il y a des "théorèmes énergétiques" pour ça... Est-ce bien ça? Si oui, comment ça marche? Je cherche une réponse conceptuelle, pas de démo, ni de calculs, enfin sauf si c'est nécessaire à comprendre le concept!

Merci!
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[cedbont]

Bonjour,
je crois que ces logiciels utilisent les déformations des pièces pour donner des équations supplémentaires.

[invite31b5cbad]

Ah oui? C'est-à-dire?

[cedbont]

Et bien ils utilisent des calculs de déformées qui te donnent d'autres équations (que celle de la statique) en fixant des conditions initiales.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite084c752c]

c'est effectivement basé sur des théorèmes de l'energie.
va voir du coté du théorème de ménabréa, des forces virtuelles...

[chaverondier]

Vu la complexité de n'importe quelle structure assemblée usuelle, il est évident que c'est hyperstatique.

Question: les logiciels de calculs s'en sortent très bien, pourtant, comment font-ils? Ils ont pourtant bien besoin de connaître toutes les forces? Comment lèvent-ils les hyperstaticités? Je crois savoir qu'il y a des "théorèmes énergétiques" pour ça... Est-ce bien ça? Si oui, comment ça marche?

En linéaire, on calcule la matrice de rigidité K de la structure étudiée (par modélisation en éléments finis) et le vecteur force F modélisant son chargement. On obtient le vecteur déplacement X modélisant la déformée de la structure considérée (et la partie inconnue du vecteur force correspondant aux réactions d'appui) en résolvant l'équation F = K X. On en tire les sollicitations dans toutes les parties de la structure étudiée ainsi que les réactions d'appui.