Pompe et réseau hydraulique

[B.n]

Bonjour à tous,

Je viens poster sur le forum car j'aurais besoin d'aide pour un calcul sur un réseau hydraulique sur lequel je travaille en ce moment.

Je cherche en effet à trouver le point de fonctionnement d'un réseau comprenant une pompe immergée.
Je n'ai pas eu de problème pour trouver le courbe de fonctionnement de la pompe puisque celle-ci était donnée par le constructeur. J'ai aussi réussi à calculer les pertes de charges par l'équation de Colebrook.

Mais il me reste un problème sur lequel je doute : le calcul de la Hauteur manométrique. J'ai réalisé un petit schéma que je joins pour que ce soit plus clair. Le constructeur donne une HMT pour la pompe de 8 mais c'est une caractéristique de la pompe et je cherche à calculer la courbe du réseau hydraulique.
Sachant qu'il y a environ 7 à 8m entre la pompe et le point le plus haut du réseau, je ne sais pas si je dois prendre cela en compte ou si il faut plutot utiliser le niveau de l'eau dans le réservoir 1 et le point le plus haut du réseau.
De plus, j'ai vu qu'il y avait à prendre en compte la pression utile à la sortie du réseau. Mais je ne vois pas ici à quoi elle peut correspondre sachant que le tuyau de sortie est dirigé vers le bas.

Merci d'avance pour votre aide et je suis là si il manque des précisions sur le sujet ou que ceci n'est pas clair.

Bonne journée à tous
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[invite76532345]

Bonjour B.n

J'ai aussi réussi à calculer les pertes de charges par l'équation de Colebrook.

Bravo !
Cependant, expliquez comment.... car:

y a environ 7 à 8m entre la pompe et le point le plus haut du réseau

Cette valeur doit certainement donner un résultat "curieux" dans l'addition finale des pertes de charge.....

Le constructeur donne une HMT pour la pompe de 8 mais c'est une caractéristique de la pompe

Parfaitement exact.
La HMT (équivalent charge) donnée par la pompe est la différence entre la charge à l'entrée de celle-ci et celle à sa sortie.
Tous les calculs doivent s'effectuer à partir de pressions absolues
Dans votre cas, admettons 7m de profondeur d'eau
Charge entrée = P_atm + 7m; soit: 1013mbar x (10.20/1000) + 7 = 17.33m
Charge sortie: 17.33 + 8 = 25.33

Sachant qu'il y a environ 7 à 8m entre la pompe et le point le plus haut du réseau, je ne sais pas si je dois prendre cela en compte ou si il faut plutot utiliser le niveau de l'eau dans le réservoir 1 et le point le plus haut du réseau.

Le § précédent vous montre que c'est le niveau supérieur du réservoir 1 qui est automatiquement pris en compte.
En toute logique, le plan de référence d'une pompe verticale étant par convention l'entrée de la première roue, vous avez à ce niveau une charge statique égale à la hauteur de colonne d'eau au dessus. (A ne pas confondre avec la perte de charge "dynamique" que vous avez calculée à l'aide de la formule de ce bon Mr Colebrook)
A la sortie de la pompe (en négligeant la hauteur propre de celle-ci) vous aurez une perte de charge géométrique égale à la charge statique à l'entrée pour revenir au niveau "0" supérieur du réservoir.

De plus, j'ai vu qu'il y avait à prendre en compte la pression utile à la sortie du réseau. Mais je ne vois pas ici à quoi elle peut correspondre sachant que le tuyau de sortie est dirigé vers le bas.

Par définition, la pression est la même en tous les points d'un plan horizontal d'un liquide au repos.
Pour faire simple: Considérons un instant "t" (suffisamment court pour négliger le mouvement du liquide). A cet instant, la pression est la même en tous les points de la veine de liquide situés sur le même plan horizontal et ceci quelle que soient la forme ou l'orientation du tuyau de sortie (la partie descendante dans le réservoir "2" a, bien sûr, été prise en compte dans le calcul des pertes de charge...)
Quant à la "pression utile" c'est vous utilisateur qui la déterminez en fonction de vos besoins; "ni trop, ni trop peu", de manière à pouvoir vous caler au plus près du point de meilleur rendement de la pompe (économie d'énergie) et, partant, de sélectionner la pompe la mieux adaptée au service demandé.
Est-ce clair ? N'hésitez pas à poser des questions "subsidiaires" si nécessaire.

Bonne journée.

[B.n]

Merci pour votre réponse rapide et détaillée !

J'en profite pour demander quelques précisions et savoir si j'ai bien tout compris ou si je me mélange encore.

Pour le calcul des pertes de charges il est vrai que je n'ai pas encore la mesure exacte du réseau mais je le referai plus précisément dès que je l'aurai. C'est pour cette raison que j'ai mis entre 7 et 8 m.

J'ai compris donc que c'est le niveau de l'eau qui est à prendre en compte pour la caractéristique du réseau. C'est tout l'intérêt des pompes immergées par rapport aux pompes de surface d'ailleurs si je comprends bien.

Donc pour tracer la courbe caractéristique du réseau, je prends la différence de pression entre le niveau de l'eau au réservoir 1 après refoulement de la pompe (18.33m par rapport à votre exemple) et la pression au niveau haut du réseau (17,33m par exemple si il reste 1 m entre le niveau de l'eau et le point eau). J'ajoute à cela les pertes de charges qui augmentent en fonction du débit.
Le croisement de la courbe du réseau et de celle de la pompe me donnera donc le point de fonctionnement dans le réseau.

La pression utile est obtenue en faisant la différence entre la pression au niveau haut du réseau et les pertes de charges donc ?
J'ai encore du mal avec cette dernière notion car je ne vois pas vraiment comment on peut décider du réglage de cette pression alors que pour moi la pompe se régle à l'intersection des courbes pompe et réseau. Je crois que je mélange encore certaines choses.

[invite76532345]

Re:

Pour le calcul des pertes de charges il est vrai que je n'ai pas encore la mesure exacte du réseau mais je le referai plus précisément dès que je l'aurai. C'est pour cette raison que j'ai mis entre 7 et 8 m.

Donc vous ne connaissez pas encore vos pertes de charge qui prennent en compte la totalité de la tuyauterie y compris la partie immergée.

Donc pour tracer la courbe caractéristique du réseau, je prends la différence de pression entre le niveau de l'eau au réservoir 1 après refoulement de la pompe (18.33m par rapport à votre exemple) et la pression au niveau haut du réseau (17,33m par exemple si il reste 1 m entre le niveau de l'eau et le point eau). J'ajoute à cela les pertes de charges qui augmentent en fonction du débit.

Je ne comprends pas la notation "point eau".... C'est quoi ?
D'où vient la valeur 18.33m ? Elle ne vient pas de mon exemple. Mais cela veut dire que votre pompe est immergée à 8m de profondeur. (dans l'exemple, j'avais choisi "7m", en gros, à l'échelle du schéma)
Patm + 8m; soit: 1013mbar x (10.20/1000) + 8 = 18.33m
Dans l'exemple "Charge sortie: 17.33 + 8 = 25.33" le "8" correspond à la valeur "constructeur" que vous donnez "=8" dans le post #1
La seule manière pour nous deux de dire la même chose est que vos envoyiez le schéma avec toutes les cotes d'élévation à partir du niveau "0" de référence (l'entrée de la pompe).

La pression utile est obtenue en faisant la différence entre la pression au niveau haut du réseau et les pertes de charges donc ?

Non.
En faisant la différence entre la HMT en sortie de pompe et la HM résiduelle [HMT - (H_{géométrique} + pertes de charge)] à la sortie du tuyau.
C'est cette valeur que vous entrerez dans la courbe de la pompe pour trouver le point de fonctionnement
Soit H_sortie cette valeur; retranchez lui 10.33m (la pression atmosphérique) puisque le calcul s'effectue en pressions absolues, ceci pour éviter les divisions par "0", valeur lue au manomètre ouvert à l'atmosphère, et divisez le résultat par "10.2", vous aurez la pression en bars en sortie du tuyau.

A bientôt

[A voir en vidéo sur Futura]

[B.n]

Bonjour, et merci pour votre seconde réponse !

J'ai réussi à obtenir les valeurs dont j'avais besoin et j'ai pu tracer la caractéristique de mon réseau hydraulique. C'est vrai que mes explications n'étaient pas très claires Mais vos réponses m'ont bien aidé.

J'aurai une dernière question par rapport à l'installation d'un variateur de vitesse sur une pompe. J'utilise les lois affines pour calculer le débit, la hauteur de refoulement et la pression.
Mais comme la hauteur de refoulement de la pompe varie, la variation de vitesse est bien limitée par celle-ci ? Même si les pertes de charges varient avec le débit, la hauteur géométrique nécessaire elle ne varie pas. A partir du moment où la variation de vitesse réduit trop la hauteur de refoulement de la pompe par rapport à la hauteur géométrique du réseau, cela ne fonctionnera pas ?

Merci d'avance pour vos réponses.

En tout cas j'ai découvert récemment le forum et je dois avouer que c'est intéressant car c'est une mine d'informations utiles

[invite76532345]

Bonjour

J'aurai une dernière question par rapport à l'installation d'un variateur de vitesse sur une pompe. J'utilise les lois affines pour calculer le débit, la hauteur de refoulement et la pression.
Mais comme la hauteur de refoulement de la pompe varie, la variation de vitesse est bien limitée par celle-ci ?

Tout à fait.
Il faut cependant savoir que dans le cas d'une pompe "commerce, série" les lois affines ne donnent des résultats justes que pour une variation de +/- 10% de la vitesse de base "constructeur".
En effet, on ne maîtrise pas l'équilibrage de pression amont/aval, ni les fuites internes, ni la forme de la volute, ni ..., qui interviennent sur le résultat théorique.

Mais comme la hauteur de refoulement de la pompe varie, la variation de vitesse est bien limitée par celle-ci ? Même si les pertes de charges varient avec le débit, la hauteur géométrique nécessaire elle ne varie pas. A partir du moment où la variation de vitesse réduit trop la hauteur de refoulement de la pompe par rapport à la hauteur géométrique du réseau, cela ne fonctionnera pas ?

Exact
Mais attention: La HMT de la pompe doit être au moins égale à la hauteur géométrique de l'installation + ses pertes de charge dans le "cas de marche" considéré, sinon cela ne fonctionne pas (ou très mal).

Bonne suite.

[mohamedfm]

tu as que P=rgh
p la pression h hauteur g 9.81 r masse volumique du fluide.

[invite76532345]

Bonjour mohamedfm


Je re-passe par hasard sur le sujet.
Sympa de nous montrer que FS est reçu au milieu (ou presque) du Sahara.
Cependant, hormis le manque de politesse qui caractérise, contrairement à leurs anciens, les jeunes "n'importe quoi", lorsqu'on écrit dans cette rubrique on essaie:
1/ de ne pas faire un "Hors sujet", comme c'est le cas dans votre post; "B.n" (que je salue au passage) ayant demandé comment se caler sur une courbe de pompe et non pas une formule "à l'emporte pièce" de classe de 4ème, fausse de surcroît...
car une pression est un quotient force / surface et non pas un produit.
2/ Quand on donne une formule on donne aussi les significations des symboles (bravo, c'est fait) et les unités à employer.
Je reprends votre formule avec:
r en kg/l; c.à.d : 1
h en "mm"; expression standard de mesure en mécanique; soit ici 7000
et j'obtiens: P= 1 x 9.81 x 7000 = 68670 quoi ?.....des "rikikis verts" ?

Bonne journée