Calcul d'une force de traction

[invite72560a06]

Bonjour à tous,
Je compte réalisé un système de guidage linéaire grâce à une table composée de deux roulements linéaires à billes qui glissent donc sur deux barres d'acier de 8mm. Le mouvement sera apporté grâce à une courroie crantée fixée à cette table.

Je souhaiterai déplacer le chariot à une vitesse d'environ 1 m/s et une accélération de 2m/s².
Je voudrais donc dimensionner la courroie qui va engendrait ce mouvement mais je ne sais pas du tout comment m'y prendre pour réaliser une étude correcte.
J'ai fait quelques recherches et pour les systèmes de rails les constructeurs font calculer la force d'entrainement (m*g*mu), la force d'accélération (m*a) et la puissance en fonction du couple et de la vitesse de rotation.

Je pense qu'il est nécessaire déjà de déterminer la force nécessaire à la mise en mouvement du charriot mais je ne sais pas comment la calculer. Ensuite comment vais-je pouvoir déterminer la puissance que doit pouvoir transmettre ma courroie ?

Merci d'avance pour vos réponses !
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[polo974]

Tu as donné les formules, il faut juste connaitre la masse de la table (charge comprise).

comme mu est faible (disons 1% pour rire)
g * mu (.0981) est très inférieur à l'accélération (a=2m/s²)

donc la force en N est simplement égale à la masse en kg fois 2 (l'accélération demandée) (plus un quart de poil de mouche pour la résistance au roulement pour les chipoteurs).

mais attention, 2 axes colinéaires = hyperstatique...

si ta courroie est en simple action (ce qui est plus que probable), c'est cette force (plus la force de tension de la courroie (eh oui, il faut bien la tendre cette courroie)) qui va dimensionner la courroie (au coeff de sécu près).

la puissance, et le couple viennent ensuite dans le calcul (la puissance dépend de la vitesse, couple du rayon de la poulie motrice (et d'un éventuel réducteur).

[invite72560a06]

Merci pour ta réponse.
Le poids embarqué sur la structure serait très faible : 500 gr à 1 kg à tout casser (poids du chariot inclus). En effet, on veut limiter au maximum l'inertie pour éviter toute déformation.

Si j'ai bien compris, il faut que je calcule la force d'entrainement et la force d'accélération (sachant que celle d'entrainement sera surement très minime).

Ensuite que dois-je donc faire ? J'additionne ces deux forces et j'utilise l'expression de la puissance : P=F*V ? Tu m'as dit de considérer la force de tension de courroie mais comment puis-je faire puisque j'ai tout d'abord besoin de savoir la puissance à transmettre pour dimensionner celle-ci... ?

Il y a également des phénomènes d'inertie qui vont rentrer en compte dans mon calcul non ? Comment les inclure ?

Le rôle de la courroie serait simplement de venir "tracter" le chariot dans les deux sens de l'axe. En gros, elle sera agrafée sur le chariot.

Quel sera le problème avec l'hyperstatisme ?

Merci d'avance pour vos réponses.

[inviteeab58958]

Quel sera le problème avec l'hyperstatisme ?

.

Certainement aucun .
Un chariot guidé par quatre douilles à billes roulant sur deux arbres parallèles est un montage hyperstatique très largement utilisé.

N’oublie pas de prendre en compte l’inertie des poulies.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite72560a06]

merci pour ta réponse.

oui dans la formule de la puissance en fonction du couple et de la vitesse de rotation ils tiennent compte de l'inertie des poulies. Ne dois-je donc pas aussi considérer l'inertie de mon chariot ?

Sinon quelqu'un peut-il m'aider svp pour le reste de mes questions ?

Merci d'avance !

[inviteeab58958]

merci pour ta réponse.

oui dans la formule de la puissance en fonction du couple et de la vitesse de rotation ils tiennent compte de l'inertie des poulies. Ne dois-je donc pas aussi considérer l'inertie de mon chariot ?

Sinon quelqu'un peut-il m'aider svp pour le reste de mes questions ?

Merci d'avance !

La courroie doit être dimensionnée par l’effort de traction qu’elle doit supporter.

Si le chariot se déplace dans un plan horizontal , cet effort sera comme l’a écrit Polo974, le produit de la masse par l’accélération du chariot plus les résistances diverses qui ne doivent pas peser bien lourd.

Pour la détermination du moteur:

1- couple moteur nécessaire = somme des inerties ramenées sur l’arbre moteur ( y compris l’inertie du moteur ) x accélération angulaire de l’arbre moteur.

2- Puissance moteur requise = couple moteur x vitesse angulaire maximale du moteur

Inertie du chariot ramenée sur l’axe de la premiere poulie = Masse du chariot x rayon de la poulie ^2