Robot parallèle orthorot, projet en cours...

[polo974]

Bonjour,
Je suis en train de réaliser un robot parallèle à 3 degrés de liberté.

J'ai récemment découvert le delta3 et l'orthoglide, et comme je suis du genre à toujours vouloir essayer, j'ai fais un mix des concepts:
l'orthoglide sans les "glide" (ben oui, une translation, c'est plus compliqué qu'une rotation), je l'ai donc nommé orthorot (c'est pas beau hein...).

Et comme j'aime vraiment la symétrie, au lieu d'avoir un axe chargé (le vertical), j'ai décidé de poser tout ça pointe en bas, les 3 axes travaillant alors de façon similaire (vu de très loin, ça ressemble au delta3, mais les axes ne sont pas les même).

Mais le plus marrant, c'est que j'ai réalisé une maquette (en carton non motorisée) avec des bras (section triangulaire) d'environ 10cm de long, je dispose d'un volume de travail d'environ 8cm de diamètre sur 8 de haut, ce qui est pas mal...

La prochaine étape est de faire le même avec des moteurs avec un volume de travail de l'ordre de 20cm au cube, une précision de l'ordre de 0.2mm, et de piloter tout ça pour réaliser une petite imprimante 3D (genre reprap).
Les lois de commande sont clairement non linéaire, ça va mettre du piment dans la gestion des trajectoires...

Oui, mais comment fait-on ça de nos jours (mes dernières matrices 3D remontent au millénaire dernier)...
Et c'est là que je vous demande de l'aide, car la suite, c'est le pilotage des moteurs, donc mise en équation (argh...) du modèle, si besoin étalonnage (argh encore), utilisation d'un modèle global, ou par voxels ? ? ?

Bref, je crois qu'il va me falloir des cours de rattrapage en robotique, et des pistes vers des logiciels (libres bien sûr...) pour mener à bien le projet.
C'est pas tout à fait "la robotique pour les nuls" qu'il me faut, mais presque (surtout coté dynamique, asservissement (mais pourquoi j'ai séché les cours...)).

Petite précision, je vais probablement prendre une carte à base d'un micro confortable (genre stm32f103), mais pour cet aspect, je vais poster du coté électronique...
-----

[polo974]

Coucou, me revoilà,
Bon, ce week-end, le sujet n'a pas branché grand monde...
Allez, pour appâter, je dépose quelques photos...
La structure fixe est en carton brun,
les bras commandés sont (seront) les bras simples.
puis viennent des paires d'avant-bras.
et enfin la partie mobile, (un cube avec 3 gros chanfreins).
seules les translations lui sont possibles, cette partie mobile ne peut donc pas tourner.

Pour bien monter la cinématique, j'ai pris 3 vues avec 2 bras quasi au repos et le dernier dans les positions extrêmes et médiane.
On voit bien les degrés de libertés de chaque articulations.

bras_sorti.jpg...bras_centre.jpg...bras_rentre.jpg
Enfin, en troisième, une vue "de dessous" avec les trois bras en sortie max (en fait, c'est une vue de dessus avec le mécanisme tout retourné)...
Dans cette position, les bras se retrouvent à 120° les uns des autres. et les sommets restants du cube mobile pointent vers le haut et le bas.
vue_dessous_3_bras_rentres.jpg


Pour les calculs:
Connaissant x, y, z voulu du mobile, il faut trouver les angles disons e_x, e_y, e_z des bras au niveau des épaules...
Comme j'ai commencé avec l'analogie bras/avant bras, autant continuer, mais il faut noter que les articulations ne sont pas du tout les même, mais alors pas du tout...
On remonte donc du mobile vers la base au travers des avant-bras, en allant à la rencontre du bras.
Chaque coude peut décrire une sphère par rapport au mobile, celle-ci intersectant le cercle que peut parcourir le bras. Il y a normalement 2 solutions, une seule est la bonne.
Les cas une seule ou aucune solution veulent dire qu'on n'a pas les membres assez long pour aller en x, y, z visé...
Par prudence, il vaut donc mieux éviter de trop allonger ou plier les articulations, le but n'étant pas d'écarteler la bête...
Bon, il est tard ici, je vous laisse...

PS: toute aide ou conseil bienvenu, et même souhaité... merci

[Zozo_MP]

Bonjour Polo

HAAaaaa! enfin ! ! ! ! un sujet intéressant

D'autant que je me suis pas mal intéressé au triptéron qui de mon point de vue est aussi simple à gérer voire nettement plus simple que celui que tu propose. pour une imprimante 3D
C'est une bonne idée pour une imprimant 3D mais pour une CNC de fraisage je n'y crois pas trop vu les efforts essentiellement en flexion. Quoique fanuc en utilise un.

Je me demandais si ce ne serais pas plus simple pour les calculs d'utiliser le système de chez festo.

Si tu veux que nous soyons des lecteurs passionnés il serait bien que tu nous mettent quelques photos ou vidéos par exemple.
Ca parait plus simple à piloter qu'un hexapode en tout cas .

Cordialement

EDIT le photos sont arrivées entre temps

[Jaunin]

Bonour, Polo974,
C'est juste pour information si vous ne l'avez pas déjà vu.
Cordialement.
Jaunin__

http://www.maplesoft.com/demo/stream...Robotique.aspx

[A voir en vidéo sur Futura]

[polo974]

Bonjour et merci pour les réponses.
Zozo:
T'as vu les photos, hein, ça, c'est du concret ...

J'avais vu le tripteron, sympa, chaque commande pilote directement un axe, mais il a 2 tares à mes yeux (tout de suite les grands mots ):

• axes de commande en translation, il faut donc des liaisons prismatiques précises, pas facile au tarif recherché (va le faire en carton...).
• ensemble des bras travaillant en torsion/flexion, il faut donc de la matière, ça augmente l'inertie (quoi que je ne vais pas aller à 3G et 100m/s).

Mais on peut même pousser le concept encore plus loin: rien que des liaisons prismatiques (par axe: une commandée sur un axe, suivie de 2 libres sur les 2 autres axes), ce qui fait 9 liaisons prismatiques en tout (je vais faire un tour chez bricogaga au rayon glissières de tiroirs à bille pour voir la rigidité)...

Les autres robots sont de la famille des delta 3.
Le robot de festo est de la sous-famille des star (3 (glissières + avant-bras)).

Les robots hexapodes permettent en plus les 3 degrés de rotation, donc, c'est plus compliqué en effet, mais pas nécessaire pour mon premier run...

Jaunin:
J'ai survolé la présentation (70Mo, ça rigole pas...), bon, ça a l'air sympa, mais je n'ai pas le budget...

J'ai un peu fouillé, et peut-être que le openrobots du LAAS-CNRS va me servir (enfin, certains morceaux)...
Mais d'abord, il me faut me (re)mettre en phase avec le formalisme scientifique dans tous les domaines touchés (faites passer l'aspirine...).

A part ça, c'est tout simple...

[invitec35bc9ea]

Polo,
tu pourrais mettre un schéma cinematique de ton robot. ça serait plus facile qu'avec l'origami. on pourrait etre plus rigoureux

[polo974]

Polo,
tu pourrais mettre un schéma cinématique de ton robot. ça serait plus facile qu'avec l'origami. on pourrait être plus rigoureux

Quoi, il n'est pas joli mon pliage?

Bon, je débute avec FreeCAD (qui n'est pas terrible pour faire des modifs et des exports (ou bien il y a des trucs qui m'échappent encore...))


Toutes les liaisons sont de type rotoïde.
gris: les épaules (la base)
bleu: les bras, seuls éléments pilotés angulairement
rouge: les coudes
vert et cyan: les avants-bras (2 os dans l'avant-bras !)
jaune: les poignets (identique aux coudes)
mauve: la main (la partie mobile se déplaçant en translation, sans rotation)

les coudes et poignets pourraient être simplifiés avec des rotules, mais les débattements sont plus limités.

[Zozo_MP]

Bonjour Polo

Très bien ta modélisation 3D.

Mais quand tu dis a propose de l'optéron

ensemble des bras travaillant en torsion/flexion, il faut donc de la matière, ça augmente l'inertie (quoi que je ne vais pas aller à 3G et 100m/s).

Celui que tu proposes à le même problème.

L'avantage c'est que tu n'a pas les glissière de l'optéron.

L'optéron c'est trois glissières et c'est tout, le reste et quasi comparable en terme de flexion.

Continue sur ton système.
Petite suggestion au lieu de prendre des tiges (tubes) prend des profilés rectangulaires en fibre de carbone (plus facile pour les calages angulaires entre les différentes pièces)

J'en n'ai à la maison c'est quasi impliable surtout pour tes dimensions et c'est très léger pour l'inertie et les flexions c'est toujours ça.

Pour la partie soft tu as notre expert à savoir ABN84 (que je salue).

Bravo continue ton fan club est entrain de se constituer.

Cordialement

[invite29971eb1]

J'avoue que c'est plus clair avec le schéma qu'avec l'origami

Concernant ta première question, c'est relativement simple. Connaissant x,y,z les coordonnées de ton effecteur, tu peux déduire facilement les relations entre les points d'accroche de tes bras à la base et à l'effecteur.

Connaissant alors les longueurs de tes bras et la distance entre les deux points de liaison, tu as décrit complètement chaque triangle, et tu peux en déduire les angles.

Mes souvenirs de ces calculs sont lointains, la théorie, on ne me l'a jamais apprise, mais j'espère que tu auras compris la démarche.

[polo974]

J'avoue que c'est plus clair avec le schéma qu'avec l'origami
...

C'est marrant comme des poutres triangulaires de forte section semble désorienter ou au moins déconcentrer...
A moins que ce ne soit les articulations qui utilisent l'effet charnière du carton plié...

Merci ftorama pour ta vision du problème, effectivement, ça se "réduit" (façon de dire) pour chaque bras à un triangle dont on connait 2 sommets et 2 longueurs.

Zozo_MP,
Pour la torsion, si les bras bleus sont suffisamment rigide (il le faut déjà pour la résistance en flexion), les avant bras ne travaillent quasiment qu'en traction/compression (comme ça, à vue de nez...).
Compression veut aussi dire risque de flambage, donc j'aurais tendance à privilégier des tubes, mais on est loin de la réalisation finale...

Je vais me concentrer sur une simul paramétrable et un peu explorer la chose...
Il faut absolument que j'évite d'aligner bras et avant bras, sinon, ça fera un peu torture rayon écartèlement...

Je vais aussi regarder du coté de blender pour visualiser ça de façon dynamique.
En parlant dynamique, il va sans doute me falloir réviser les dérivées pour gérer les vitesses de déplacement (faites passer la boite d'aspirine...). j'ai choppé quelques pdf sur le net, il va me falloir les digérer (et en chercher d'autres pour comprendre les bases utilisées).

Ah, au fait, on m'a soufflé l'idée d'utiliser du chocolat comme thermoplastique pour l'imprimante 3D, mais là, il me faudra un local réfrigéré (noter nouvelle contrainte: le robot doit tenir dans le frigo )...

[invite29971eb1]

Merci ftorama pour ta vision du problème, effectivement, ça se "réduit" (façon de dire) pour chaque bras à un triangle dont on connait 2 sommets et 2 longueurs.

C'est même encore plus simple que ça....connaissant la longueur entre les extrémités, et connaissant la longueur des bras, tu peux calculer les angles par le théorème d'AL-Kashi (Pythagore pour les triangles quelconques)

[polo974]

C'est même encore plus simple que ça....connaissant la longueur entre les extrémités, et connaissant la longueur des bras, tu peux calculer les angles par le théorème d'AL-Kashi (Pythagore pour les triangles quelconques)

Effectivement, un projection du triangle (épaule, coude, poignet) dans le plan normal à l'axe de rotation de l'épaule, un coup d'Al-Kashi, l'angle entre l'épaule et le poignet, et hop, on a l'angle du bras...
Trop cool...

Pour info, j'ai chargé une version plus récente de freeCAD, ça commence à être utilisable...

[invitec35bc9ea]

Bonjour,
Je vois qu'on tu as trouvé un modèle gémoetrique pour ton robot.
effectivement ça ressemble beaucoup au tripteron.
Les modèles dynamiques des robots serie sont trés lourd à integrer dans la commande. Generalement, on utilise le Jacobien transposé pour avoir la comme commande. Mais étant donné que ton robot est cartésien, ce n'est meme pas la paine.
La seule chose à laquelle, il faut faire attention c'est la génération de trajectoire:
Déjà tu règle les PID de tes moteur sur la position cartésienne, avec les méthodes classiques. Chanque axe indépendamment des autres, puisque de par ta config de robot, ils sont découplé.
Maintenant quand tu veux déplacer ton effecteur d'un point X1 à un point X2, il ne faut surtout pas faire un échelon. il y a plusieurs façon de générer des trajectoires mais la plus simple et suffisante à mon sens dans ton cas, ce sont les courbes de bésier.
si tu veux passer de X1 à X2, tu dois générer une consigner en position de ce type:
avec des passages doux d'un position à l'autre, le fait que ce soit une courbe de bésier, assure que la trajectoire du Jerk le sera aussi

[polo974]

Bonjour ABN84,
Ben non, ce n'est pas un triptéron, et il y a des non linéarités sur les axes et des couplages (non linéaires of course) entre les axes...
Et le modèle, je l'ai trouvé sous mes cheveux...

Quand on simplifie d'un coté (méca), on complexifie de l'autre (commande). (et pan pour mon soft... )
Quand au jerk, ??? ... donc un coup de google et hop:

• jerk: dérivée de l'accélération
• snap: dérivée du jerk
• crackle: dérivée du snap

Bref, encore de l'aspirine en vue...

[invitec35bc9ea]

Ah, j'ai pas bien tilté la difference avec le tripteron.
Plus haut tu disait avoir choisi cette architecture par rapport au tripteron à chause des moteurs lineaires.
Pourquoi ne pas garder une archi tripteron (facile pour la commande) et au lieu des moteurs lineaires, tu peux opter pour un systeme vis à billes et moeur rotatif pour creer un mouvement de translation?

[polo974]

C'est sûr que le tripteron est simple du coté commande, mais il faut des guidages linéaires qui malgré tout sont plus coûteux.

En plus, comme j'ai un peu l'esprit de contrariété, et que je ne veut pas juste recopier un truc déjà existant, je persiste sur ma voie: que des rotations...

Par contre, j'ai un peu esquissé le volume utile, et bien, c'est pas tout à fait celui que j'attendais ...

Pour des bras et avant bras tels que dans le schéma de la cao (100 et 75mm), j'obtiens:

• un cylindre de 100mm de diamètre et seulement 50 d'épaisseur (dans le positionnement que je comptais exploiter (cube sur le sommet)),
• un cube de 68mm de coté si on le veut sans rotation par rapport au support (comme l'orthoglide),
• un cube de 75mm de coté si on accepte de le tourner au mieux

Pour les commandes, je ne suis pas effrayé par un système d'interpolations par morceaux pour m'éviter des fonctions trigos trop couteuses.

Prochaine étape: un code (paramétrable) me permettant de calculer les angles en fonction des coordonnées x, y, z (et de visualiser ça sur un post-processeur plus ou moins standard).

Puis choix de proportions pour optimiser le volume utile.

Puis...

[polo974]

j'ajoute dans la liste des volumes:

• un cylindre de 80mm de diamètre et 64 d'épaisseur

ce qui est plus homogène comme volume.
En fait, il faudra peut être utiliser un "faux plancher" pour obtenir le volume désiré (selon le rapport diamètre/hauteur)...