Compréhension Train Epicycloïdal

[GTaf]

Bonjour, dans le cadre de mon TPE, je dois travailler sur le train épicycloïdal.
J'ai compris le fonctionnement général, la représentation en cinématique mais je bloque sur le calcul de rapport de réduction. Je sais qu'il existe la formule de WILLIS mais je bloque sur ses composantes.
La formule est Sans titre.PNG, j'aimerai savoir comment on deduit ce , je sais ce que c'est: la vitesse angulaire qui s'exprime en rad/s, je suppose qu'il y a un rapport entre cette vitesse et le nombre de cran de chaque partie.

Merci d'avance, GTaf
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[Tifoc]

Ouaourf ! Direct comme ça ? Bon... ben on y va alors

Alors l'indice pe veut dire planétaire extérieur, l'indice pi veut dire planétaire intérieur (donc déjà, il s'agit d'un type particulier de train épi), et l'indice ps veut dire porte-satellites. La puissance p désigne le nombre de "contacts extérieurs" (train plan uniquement) soit le nombre "cinématique" (ne tient pas compte du nombre de staellites) d'engrenages extérieurs. Après l'écriture est plus douteuse... On va supposer que vous avez un train simple (pas de satellite double). Dans ce cas p=1 (ça fait apparaitre un signe "moins"), Zi est le nb de dents du planétaire intérieur, Zj est le nb de dents du planétaires extérieur (et oubliez les produits).
Quans vous avez avez assimilé tout ça, vous calculez votre -Zi/Zj qui vaut R (raison basique) et vous le gardez sous le coude.
De l'autre coté, il y a trois w (pour omega) différents, vous avez donc une équation pour 3 inconnues. Il manque donc une équation, sachant que ce qu'on cherche est un rapport de deux des inconnues (un troisième équation donc...). Il faut relier ces différents w aux entrée et sortie du mécanisme. Souvent (!) l'un des trois est nul, et souvent aussi, c'est wpe ou wpi (si c'est wps alors ce n'est plus un train épi). Il reste donc deux inconnues pour l'équation qu'il faut travailler pour la mettre sous la forme wsortie/wentrée (ou l'inverse !) égal à qqchose qui dépend de R...

Voili voilou...

Si vous avez compris mes explications, c'est que je suis bon... !
Sinon, vous aurez appris que balancer une formule comme ça ne mène pas à grand chose et ça vous sera fort utile pour la suite de vos études !

[GTaf]

Tout d'abord merci pour l'explication Tifoc ,
J'ai très bien compris la première partie de la formule avec les vitesses angulaires. Ensuite pour la seconde j'ai compris le principe d'ensemble mais je ne me voit pas l'appliquer. Donc oui tu es bon (ou peut etre que c'est moi )
Ensuite pour ce qui est de balancer une formule, ce n'est pas le but. Le but est plutôt de voir cette équation comme la partie la plus poussée de mon exposé et donc d y consacrer une attention particulière. Si j'avais voulu me contenter de la balancer je n'aurais pas demandé d'explication