Réducteur 3 trains

[invite1774491e]

Je cherche le rapport de réduction de ce réducteur épicycloïdal à trois trains dont le dernier porte satellite est bloqué ...
Merci
-----

[invited371ab2b]

Si je ne me trompe pas, ce serait (-1)^y.(z3/z1), où "y" serait a priori de 1.
Mais demande confirmation au cas où...

[Jaunin]

Bonjour, Dedelascience,
Encore bienvenu sur le forum de Futura-Sciences.
Je vous joins un document en MP, en espérant qu'il puisse vous aider.
Cordialement.
Jaunin__

[Tifoc]

Bonjour,

Ecrivez Willis pour le train de gauche. Mettez la formule "à plat" (forme canonique ou formule de Ravigneaux).
Utilsez le modèle de cette forme pour les deux autres trains (même raison basique).
Et résolvez.
Si ça peut vous aider et sauf erreur, le rapport finbal est de -5,3e-3

Bon courage,

[A voir en vidéo sur Futura]

[polo974]

Quelqu'un peut m’expliquer comment on usine une roue dentée de 22.5 dents...

Sinon, si on part de la sortie vers l'entrée, c'est plus simple à calculer

donc poser la formule magique un chaque étage
oméga entrée = f(oméga porte satellite, oméga sortie)
appliquer au train de droite, => oméga 1''
reporter au train central et appliquer, => oméga 1'
reporter au train de gauche et appliquer => oméga 1

et voili...

[Tifoc]

Bonsoir,

Quelqu'un peut m’expliquer comment on usine une roue dentée de 22.5 dents

Les satellites ont 22 ou 23 dents bien sûr. On obtient ça en faisant du déport de denture (ça consiste à "décaller" la crémaillère de taille par rapport à la crémaillère de référence). Perso, je n'ai jamais vu un train épi (surtout multiple) avec des engrenages non déportés...

Cordialement,

[invite1774491e]

Bonjour Messieurs,

Je n'ai malheureusement toujours pas de réponse précise à ma question...
Les trois trains ne fonctionnent pas de la même manière, et comme la couronne et les portes satellites des deux premiers trains tournent, je ne sais comment appliquer Willis.
Je pensais à z1/(z1+z3) pour les deux premiers, et z1/z3 pour le dernier.
Quelqu'un est il d'accord avec ça?
Merci

[invite1774491e]

Pour Polo974...
Admettons que ce soit 58 pour z3, pouvez vous me donner la solution?
Merci

[Tifoc]

Bonjour,

Les trois trains ne fonctionnent pas de la même manière

Ben si ! Tout au plus peut-on dire que le dernier n'est pas un train épicycloidal...

comme la couronne et les portes satellites des deux premiers trains tournent, je ne sais comment appliquer Willis.

L'intérêt de la formule de Willis, c'est de l'appliquer sans réfléchir a priori (on réfléchi après).

Pour votre premier train (à gauche, parce que c'est plus simple d'écrire tout de suite la formule générale, alors que si vous partez à droite vous allez écrire deux fois les choses), vous avez (W veut dire omega, m moteur, s sortie et je garde les ' et " pour les intermédiaires) : (Wm-W')/(Ws-W')=r avec r=-Z3/Z1 (-57/12 quoi). En transformant cette formule "de Willis" en formule "de Ravigneaux" (on dit aussi "canoniser") vous obtenez Wm-r.Ws+(r-1).W'=0.
Vous gardez ça sous le coude et vous appliquez la même chose pour les deux trains suivants, en remplaçant d'abord Wm par W' et W' par W" (train 2) puis Wm par W" et W' par 0 (train 3). Vous avez alors un système de trois équations en Wm, Ws, W' et W" dans lesquelles il faut éliminer W' et W".

A vous de jouer...

ps : quand je dis vous appliquez la même chose, c'est à partir de l'équation de ravigneaux du train 1. Autrement dit vous remplacez direct (vu que ce sont les mêmes trains). Et bien sûr, c'est le même r pour les trois (sinon il faudrait effectivement tout se retaper !)

[polo974]

merci Tifoc de rappeler la "triche" du déport...

Pour Polo974...
Admettons que ce soit 58 pour z3, pouvez vous me donner la solution?
Merci

Oui, je peux, mais je ne le ferais pas, car on t'as donné pas mal de pistes.

Le truc qui semble te bloquer, c'est que les premiers étages ont plein d'inconnues...
Donc commence par le dernier puis remonte vers l'entrée.

Défini clairement les noms des éléments tournants et utilise les dans tes calculs.
Enfin, présente ton cheminement car un résultat final ne veut rien dire...