Train épicycloïdal !

[mimow]

Bonsoir tout le monde, entrain d'étudier la transmission de mouvement, systèmes de réductions de vitesses, embrayages, freins .... , je croise
quelques soucis le plus pertinent est celui du train épicycloïdal, et c'est pour cela que je postule ici dans l'espoir de trouver de l'aide !

Alors voilà j'ai cherché un peu partout sur le net en quête d'animations et tout, j'ai finalement trouvé un truc pas mal sur edumeca.free.fr ( pour
les connaisseurs et / ou intéresses ), pour l'animation d'accord j'ai compris, mais une fois dans l'onglet "synthèse" de l'animation ... kedal !

voici le lien pour voir de quoi je parle : http://stilmb.free.fr/meca/swf/engrenage.swf

Bon alors dans la synthèse ils mettent le shéma de deux cas : observateur sur le bâti qui est le cas général si j'ai bien compris, et observateur sur le porte satellite et qui équivaut a la fixation du porte satellite, si j'ai encore bien compris. Et si j'ai encore bien compris, la formule qu'ils ont rédigé
est pour le cas ou, en effet, l'observateur est sur le PS parce qu’ils mettent omega de PS/O = 0 .

1)- j'aimerai bien que quelqu'un voit le lien et puisse me confirmer ou me corriger ce que je viens d'avancer si possible.

2)- si tout ce que j'ai cité est correct, quel aurait été la formulation dans le cas ou l'observateur restait sur ce foutu bati ! xD

D'autre part, c'est le montage réel que je n'arrive pas a imaginer, ou sera placé l'arbre moteur et ou sera placé l'arbre récepteur .

J'espère que je me suis bien exprimé et que vous avez bien compris mon (plutot mes ^^') soucis, n'hésitez pas a me donner des tuyaux !

Bonne fin de soirée tout le monde =)
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[Tifoc]

Bonjour,

http://stilmb.free.fr/meca/swf/engrenage.swf

Excellent lien !

Bon alors dans la synthèse ils mettent le shéma de deux cas

Ce ne sont pas vraiment "deux cas", au sens où ça ne veut pas forcément dire deux cas de fonctionnement.
On se place sur le porte satellites (PS) pour pouvoir établir facilement les équations, qui sont alors celles d'un train simple. Ensuite on applique la relation de composition des vitesses pour écrire la fameuse formule de Willis dans laquelle on considère les vitesses par rapport au bâti (et non plus par rapport au PS).
Cette formule (qui n'est pas la plus intelligente à manipuler mais qui a l'énorme avantage de s'écrire rapidement, donc à apprendre !!!) permet ensuite de résoudre n'importe quel cas de fonctionnement, l'entrée pouvant être sur n'importe lequel des trois arbres, idem pour la sortie. En fait, il existe (a priori et sans autre considération de construction) 6 cas de fonctionnements car il y a trois arbres sur un train épi...

Cordialement,

[mimow]

Ce ne sont pas vraiment "deux cas", au sens où ça ne veut pas forcément dire deux cas de fonctionnement.
On se place sur le porte satellites (PS) pour pouvoir établir facilement les équations, qui sont alors celles d'un train simple. Ensuite on applique la relation de composition des vitesses pour écrire la fameuse formule de Willis dans laquelle on considère les vitesses par rapport au bâti (et non plus par rapport au PS).

Merci beaucoup pour votre explication mais je crains ne pas avoir bien compris ce que vous avez voulu dire, pourriez vous appliquer ce que vous venez de dire sur un exemple histoire de comprendre d'abord ce changement de repère pour l'application de la formule de Willis ?
Ca serait formidable ^^ !

,
En fait, il existe (a priori et sans autre considération de construction) 6 cas de fonctionnements car il y a trois arbres sur un train épi...

Cela veut dire qu'il y a un arbre "intermédiaire" auquel on ne s’intéresse nullement pour ne compter que le récepteur et le moteur ?
( sortie / entrée )

[Tifoc]

pour l'application de la formule de Willis ?

Pas pour l'application mais pour la demonstration.
Par rapport au porte satellite : Wc/Wpl=-Zpl/Zc (il faudrait mettre des /o dans cette expression...)
Mais Wc par rapport au porte satellite devient Wc-Wps par rapport au bâti (composition des vitesses : il faudrait écrire plus rigoureusement, comme dans le lien, Wc/ps=Wc/o-Wps/o) De même Wpl/ps=Wpl/o-Wps/o.
On arrive à l'équation de Willis donnée qui donne une relation entre 3 vitesses de rotation et les nombres de dents.

Cela veut dire qu'il y a un arbre "intermédiaire" auquel on ne s’intéresse nullement pour ne compter que le récepteur et le moteur ?

Oh que si on s'y interesse !
La formule de Willis contient 3 inconnues (les W). Au final on cherche une relation entrée/sortie donc entre deux de ces inconnues. Il y en a donc une de trop !!! Il faut donc savoir ce que vaut "le troisieme" W... Souvent il est nul par construction (lié au bâti) mais il y a des situations plus vicieuses*.
Donc, en pratique, il faut repérer lequel est Ws (sortie), lequel est We (entrée !) et que vaut le troisième (souvent nul).

* situation vicieuse n°1 : un autre mécanisme lie deux des vitesses par une relation cinématique
* situation vicieuse n° 2 : un système d'embrayage/frein vient modifier les roles des uns et des autres (très utile dans une boite de vitesses automatique)

[A voir en vidéo sur Futura]

[mimow]

Pas pour l'application mais pour la demonstration.
Par rapport au porte satellite : Wc/Wpl=-Zpl/Zc (il faudrait mettre des /o dans cette expression...)
Mais Wc par rapport au porte satellite devient Wc-Wps par rapport au bâti (composition des vitesses : il faudrait écrire plus rigoureusement, comme dans le lien, Wc/ps=Wc/o-Wps/o) De même Wpl/ps=Wpl/o-Wps/o.
On arrive à l'équation de Willis donnée qui donne une relation entre 3 vitesses de rotation et les nombres de dents.

Très bonne explication, j'ai parfaitement assimilé cela, un très grand merci à vous .

Mais je voudrai bien comprendre un truc qui m'a un peu intrigué par rapport au changement de référentiel !
Vu qu'on n'a pas étudié cela en PC ou en SI, comment s'effectue un changement de référentiel dans un mouvement que ce soit de translation
ou de rotation ? et comment va-t-on prendre compte du sens ?
Je donne un exemple pour représenter mon intrigue :
sur une autoroute, une voiture roule a 100km/h dans le sens "aller", une autre voiture roule a 70 km/h dans le sens "retour" : si on veut étudier
la vitesse de la voiture du sens retour par rapport a celle du sens aller, comment va-t-on procéder ?

Et pareille pour la rotation, quand on se place sur le porte satellite, est ce qu'on ne prend plus le sens de rotation en compte ?

Oh que si on s'y interesse !
La formule de Willis contient 3 inconnues (les W). Au final on cherche une relation entrée/sortie donc entre deux de ces inconnues. Il y en a donc une de trop !!! Il faut donc savoir ce que vaut "le troisieme" W... Souvent il est nul par construction (lié au bâti) mais il y a des situations plus vicieuses*.
Donc, en pratique, il faut repérer lequel est Ws (sortie), lequel est We (entrée !) et que vaut le troisième (souvent nul).

* situation vicieuse n°1 : un autre mécanisme lie deux des vitesses par une relation cinématique
* situation vicieuse n° 2 : un système d'embrayage/frein vient modifier les roles des uns et des autres (très utile dans une boite de vitesses automatique)

Pour la situation vicieuse n°1 , c'est ce qui s'applique sur la boite à vitesses je pense non ?

Une question : je ne comprends pas comment la liaison entre satellites et porte satellite est elle pivot ? dans l'animation je vois que quand le
porte satellite tourne, il fait tourner le satellite et ça fait bizarre du coup ...

[Tifoc]

Bonjour,

sur une autoroute, une voiture roule a 100km/h dans le sens "aller", une autre voiture roule a 70 km/h dans le sens "retour" : si on veut étudier
la vitesse de la voiture du sens retour par rapport a celle du sens aller, comment va-t-on procéder ?

La composition des vitesses marche encore. Je décide que x (vecteur) est orienté positif dans le sens aller, que le premier véhicule s'appelle 1 et le second 2, 0 étant le repère de reference. V1/0=+100x. V2/0=-70.x V2/1=V2/0-V1/0=-170.x

Et pareille pour la rotation, quand on se place sur le porte satellite, est ce qu'on ne prend plus le sens de rotation en compte ?

Non, on se "fixe" (mentalement) sur le porte satellite

Pour la situation vicieuse n°1 , c'est ce qui s'applique sur la boite à vitesses je pense non ?

Non, une BdV auto c'est plutôt la situation 2... On bloque un élément sur le bâti, ou bien on embraye deux éléments entre eux (ce qui revient à bloquer le train epi).

je ne comprends pas comment la liaison entre satellites et porte satellite est elle pivot ?

Ben... c'est comme ça par construction (même si la liaison peut ne pas être reelement réalisée).

quand le porte satellite tourne, il fait tourner le satellite et ça fait bizarre du coup ...

C'est plutôt l'engrenement qui fait tourner le satellite. C'est comme quand vous poussez une voiture : ça fait tourner les roues.

Cordialement,

[mimow]

C'est plutôt l'engrenement qui fait tourner le satellite. C'est comme quand vous poussez une voiture : ça fait tourner les roues.

Bonjour Mr Tifoc, merci pour vos explications, j'ai fini par comprendre , a part pour ce que je viens de citer !
Alors voila on récapitule, le satellite tourne autour de son axe mais en meme temps il tourne autour de l'axe de la couronne ( ou planetaire ou porte satellite
c'est le meme ) . Bon alors la rotation du satellite autour de son propre axe ( qui sera mobile ) se fait par engrènement mais la rotation par rapport a l'axe du planétaire comment elle se produit ? parce que dans l'animation dont j'ai passé le lien, quand je choisis de controler le PS et que je met la vitesse du PS = 0
alors l'engrenage ne tourne qu'autour de lui meme !

[Tifoc]

Bonsoir,
Quand Wps=0, ce n'est plus un train épicycloïdal mais un train simple (à deux étages). Le terme vient de epicycloide qui est le nom de la courbe que décrit une dent du satellite sur un planétaire. Vous connaissez surement la cylocïde décrite par le caillou coincé dans la sculpture d'un pneumatique de voiture, et bien l'épicycloïde c'est la même chose sur une route qui serait circulaire (genre looping de circuit 24 ). En termes plus poétiques on peut aussi appeler ça une marguerite...

[mimow]

Bonjour, 1 an après, et pour ne pas créer un nouveau sujet je reviens ici, avec toujours quelques difficultés dans ce foutu train xD .

J'ai toujours quelques petits soucis d'imagination et j'aimerai bien y remédier, c'est pour cela que je me remets à vous !
En fait dans le cas général, le plus simple, je voudrai comprendre la liaison entre planétaire qui est en contact extérieur avec les satellites, et le porte satellite. Quand je vois le schéma j'ai comme l'impression que le planetaire est adhérent au porte-satellite, ce qui n'est pas du tout vrai au fonctionnement. Dans ce meme cas je voudrai savoir quelles peuvent etre les diverses entrées ou sorties du train, parceque quand je vois le dessin une fois encore, je ne vois pas comment le planetaire a dentures intérieures peut etre une entrée ou sortie.

Ensuite, en lisant le cours je découvre qu'il y a 4 types de trains épicycloïdaux, il y en a un ou il y a 2 planetaires a dentures intérieurs, et les satellites ne sont pas coplanaires il me semble, dans un autre cas les 2 planétaires sont à dentures extérieurs, et je n'arrive pas a comprendre ces différences, je demande ici si quelqu'un à un site qui présente les différents types dans la réalité ou au moins en dessins, pas seulement en schéma cinématique.

Merci à tous !