Dimensionnement de vis

[invitefb573723]

Bonjour à tous,

Je cherche a concevoir un support vertical qui recevra plus tard une charge d'environ 500 kg. Afin de fixer cette charge, je m'aiderais de 8 vis (disposition circulaire, 45° de débattement angulaire entre chaque vis) qui viendront se visser sur des intervis implantés dans la "charge".
Afin de dimensionner ces vis, j'ai étudié les contraintes qu'elles subiraient :

- Contrainte en cisaillement.
- Contrainte en flexion.

J'ai penser au choix d'une goupille pour fixer cette charge, mais les seuls moyens de fixation de la charge sont les intervis, et étant donné que le système a vocation à être monté et démonté facilement, j'ai donc préféré des vis épaulées.

Je dois donc normalement vérifier ces 2 inéquations :

F/S < k*Re (1) Avec F la demi contrainte due à la charge donc ici 500 kg => 500 daN => 250 daN en contrainte et S la section, S la surface cisaillée, k coef de sécurité, et Re limite élastique.

M/(D*Is) < k*Re (2) Avec M le moment fléchissant due à la charge, Is le moment quadratique de la section et D la distance à la fibre neutre.

Mes hypothèses et calculs :

Si je prend des vis M12 de ce type la, et que j'applique la charge là où la section est la plus faible (coté filetage), on obtient :
F=2500 N
S=Pi*R²=3.14*6²=113 mm²

SIGMA= 22N/mm² << k*Re (sigma étant la contrainte de cisaillement, qui viennent s'appliquer perpendiculairement à la fibre moyenne de la vis)
car la résistance à la traction = 730N/mm² et 0.6*730=438 => 438/22=k=19 qui est un coefficient de sécurité largement suffisant.

Résultat : Pas de soucis en cisaillement.

Mes questions :
- Comment dois je calculer le moment fléchissant ?
- J'aimerais dimensionner la longueur de la vis afin de pouvoir coter ensuite l'épaisseur minimale du support mais je ne sais pas dans quelle direction partir (dois je considérer le support comme une poutre soumise à un effort qu'est la charge ?)

Cordialement
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[invitefb573723]

Rectification :
Equation (2) : On obtient Mfz/Igz avec un Igz=Pi*D^4/64 <=> Igz=1017mm^4 pour un diamètre 12

[invitefb573723]

(je crois que mon topic serait plus adapté dans la catégorie technologie, car il traite plus de mécanique, statique et rdm que de bricolage)
Désolé pour le triple-post

[Jaunin]

Bonjour, Benjiiz,
Auriez-vous un crquis de votre assemblage ?
Pour un M12, le diamètre en fond de filet est de 9.85 [mm]
Cordialement.
Jaunin__

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitefb573723]

Bonjour Jaunin et tout d'abord merci de m'accorder un peu de votre temps !
J'ai fait une représentation 3D très très grossière (non cotée) pour que vous puissiez à peu près vous rendre compte du système.
J'y ai repensé un peu dans l'après midi et je pense que dimensionner le support me permettrait de définir la longueur non filetée de la vis. Mais je ne vois pas comment je pourrais définir l'épaisseur du support pour qu'il supporte cette charge de 500kg.

La bonne question serait peut etre donc comment dimensionner le support (le parallépipède sur le croquis) pour qu'il support la charge (cylindre sur le croquis).
Je n'ai pas encore décidé du type de liaison qui sera mise en place entre la charge et le support, à part l'utilisation des vis épaulées bien sur !

Cordialement !

[Tifoc]

Bonsoir,
Il serait surtout important de connaitre la nature des matériaux. A priori, vos vis devraient travailler en traction et non en flexion (et encore moins en cisaillement). En mécanique; c'est l'adhérance entre le support et la charge qui retient celle-ci verticalement. En bricolage il peut en être autrement...
Cordialement,

ps : je précise que pour moi le mot "bricolage" n'a rien de péjoratif

[invitefb573723]

Bonjour Tiffoc,
La charge est soit en acier soit en alu mais cela n'a pas grande importance vu qu'on utilise des intervis pour la fixer au support, type SCT interieur en acier.
La modélisation est subjective, le support est destiné a etre vertical, donc les vis ne travailleront pas en traction ni en compression mais bel et bien en flexion et en cisaillement

Quand au support il sera soit en alu soit en acier aussi.

[Tifoc]

Qu'est-ce que vous appelez des "intervis" ?

[Tifoc]

Bon, je viens d'aller demander à Google...
Et je maintiens : dans un montage "traditionnel", vos vis travailleront en traction !
Ce qui retient la charge sur le support, c'est l'adhérance tangentielle, laquelle dépend de l'effort normal appliqué par les vis.


Pour info, la première page que Google m'a renvoyée est un document constructeur dans lequel celui-ci insiste sur l'excellente tenue à l'arrachement de ses matériels. L'arrachement, c'est normal au plan n'est-ce pas ?

[Jaunin]

Bonjour, Benjiiz,

Avez-vous fais une recherche sur le forum pour avoir quelques informations ?

Cordialement.
Jaunin__

http://forums.futura-sciences.com/te...aillement.html

[invitefb573723]

Bon, je viens d'aller demander à Google...
Et je maintiens : dans un montage "traditionnel", vos vis travailleront en traction !
Ce qui retient la charge sur le support, c'est l'adhérance tangentielle, laquelle dépend de l'effort normal appliqué par les vis.


Pour info, la première page que Google m'a renvoyée est un document constructeur dans lequel celui-ci insiste sur l'excellente tenue à l'arrachement de ses matériels. L'arrachement, c'est normal au plan n'est-ce pas ?

Bonjour,
Oui les intervis pourraient travailler en arrachement, mais les intervis sont fixées dans la charge et non dans le support (la charge serait en acier ou en alu). Même si elles travaillaient en traction/compression, ce ne serait pas trop grave étant donné la resistance à la traction des vis et leur nombre (8 au total maximum).

Bonjour, Benjiiz,
Avez-vous fais une recherche sur le forum pour avoir quelques informations ?
Cordialement.
Jaunin__

Résistance du vis au cisaillement

Bonjour Jaunin,
j'ai longtemps regarder tous les sujets de dimensionnement des vis sur le forum avant de poster, mais aucun n'indique comment dimensionner la longueur totale de la vis (pas la partie filetée) et qui donnerait une cote fonctionnelle pour l'epaisseur du support.

Cordialement

[invitefb573723]

J'ai fait un croquis un peu plus simple. Le chassis (en noir) serait en alu, et j'aimerais éviter qu'il plie sous la charge (en rouge) de 500kg. Je pense que si je dimensionne l'epaisseur du chassis x, j'obtiens ainsi la longueur de ma vis (partie non fileté), non ? Et c'est sur cette partie que je bloque...

Cordialement

[Tifoc]

La vis (je n'en ai mis qu'une, vous diviserez par 8) tire sur rouge (R). Noir (N) exerce alors sur rouge un effort normal (perpendiculaire à la surface) NN/R. Du fait de l'adhérence (coeff µ=0,1 pour alu/alu, µ=0,2 pour acier/acier), cet effort normal induit un effort tangentiel qui vaut TN/R=µ.NN/R. Ce n'est pas la vis qui va tenir la charge verticalement mais l'adhérence due à la pression qu'exerce la vis. Et celle-ci sera sollicitée uniquement en traction. En gros pour 8 vis : 3200 N (en traction !) par vis si acier, 6300 N si alu.

[invitefb573723]

Bonjour Tifoc,
je n'arrive pas à bien saisir la répartition des contraintes, je vais y réfléchir un peu ^^.

[invitefb573723]

OK ! Enfin je vois ce que tu veux dire ! Mais je vois toujours pas pourquoi la vis travaillerait seulement en traction et pas en cisaillement et flexion, contraintes induites par le poids de la charge

[Jaunin]

Bonjour, Benjiiz,
Votre vis travaille en cisaillement et flexion si elle n'est pas serrée, mais comme vous allez la serré, elle va se tendre comme un ressort et tiré les deux plaques l'une contre l'autre et qui seront aussi maintenu pas leur coefficient de frottement qui va les empêcher de glisser l'une par rapport à l'autre.
Cordialement.
Jaunin__

[Tifoc]

Parce que TN/R vaut 5000 N ! Il ne reste rien de vertical pour les vis (si je puis dire).
Imaginez un serre joint à la place des vis : il ne va pas travailler en flexion lui... Et pourtant la charge va bien être maintenue grace à lui.

[invitefb573723]

Ouep ok j'ai saisi le principe maintenant. Donc pour des vis M12 qualité 12.9 avec une résistance en traction de 1220 N/mm², si on a un chassis en alu, ça donnerait une contrainte max de 80N/mm² ou de 41 N/mm² pour de l'acier. Ce qui serait acceptable

[invitefb573723]

et donc par contre si la charge tourne, il y aura cisaillement et flexion ?

[Jaunin]

Bonjour, Benjiiz,

Pourquoi votre charge tournerait, puisqu'elle est bloquée par les vis sur le frottement.
Maintenant si votre charge doit tourner, c'est une autre affaire.

Cordialement.
Jaunin__

[invitefb573723]

Bonjour Jaunin,

Ma charge ne tourne pas, elle aimerait tourner mais est fixée par les vis comme tu le dis, ce qui fait que les vis doivent résister aussi a un cisaillement et une flexion induite par la charge (stator de moteur ^^)

[Jaunin]

Bonjour, Benjiiz,
Je reviens sur le serrage, si vos vis ont été serrées avec le couple nécessaire pour en faire des "ressort" de traction tendus entre les deux pièces ça ne tourne pas.
Maintenant, si vous voulez plus de sécurité contre un risque de

déserrage par vibrations ou accident vous pouvez y ajouter des goupilles.
Cordialement.
Jaunin__

[invitefb573723]

Bonjour, Benjiiz,

Maintenant, si vous voulez plus de sécurité contre un risque de

déserrage par vibrations ou accident vous pouvez y ajouter des goupilles.

Bonjour Jaunin
Des goupilles ? Pourrais tu être plus explicite ? Quel genre de goupille ? des goupilles de sécurité ?
Merci d'avance

[Jaunin]

Bonjour, Benjiiz,
Oui, des goupilles de centrages, de guidages, par exemple.
Votre masse cylindrique est elle statique ?
Je vous joins un document qui vous en diras plus en détails.
Cordialement.
Jaunin__

http://iut-tice.ujf-grenoble.fr/tice...8/boulons1.pdf

[invitefb573723]

Oui la masse cylindrique est statique mais comme je l'ai dit précédemment, elle aimerait tourner.
J'ai regarder le lien que tu as mis dans ton message.
le problème c'est que je n'ai pas le droit de rajouter d'alésages dans la masse cylindrique, et pas non plus la possibilité de rajouter de points de fixation. Les alesages sur la piece cylindrique ne sont pas débouchants, donc pas de boulons...

Cordialement.

[Jaunin]

Bonjour, Benjiiz,
Les alesages sur la piece cylindrique ne sont pas débouchants, donc pas de boulons...
Sur votre dessin on vois les trous débouchés, mais même sans boulons le principe reste le même.
Cordialement.
Jaunin__

[invitefb573723]

Je ne connais pas bien ces systèmes de goupilles de centrage et de guidage et en ai vu très peu voir aucun donc je ne connais pas du tout le principe mais j'imagine qu'elles doivent réduire les effets de cisaillement et de flexion, mais je ne comprend pas leur forme et comment on pourrait faire une MIP/MAP
Cordialement

[Jaunin]

Bonjour, Benjiiz,

Pourriez-vous m'expliquer le terme suivant :"comment on pourrait faire une MIP/MAP"
D'autre part votre pièce cylindrique na pas de balourd, comment elle pourrait tourner ?
Cordialement.
Jaunin__

[invitefb573723]

MIP/MAP : Mise en Position et Maintien en Position
Le stator a tendance à suivre le rotor mais comme le stator est fixé il ne tourne pas vraiment mais des contraintes sont quand même appliquées.

Cordialement

[Jaunin]

Bonjour, Benjiiz,

Je ne sais pas si je n'ai pas tout bien lu, mais il me semble que vous ne nous avez pas tout dit sur votre système ?
Cordialement.
Jaunin__