Dimensionnement d'engrenage d'une boite de vitesse.

[1sensible]

Bonjour,

Nous avons un projet consistant à dimensionner une boîte de vitesse à 3 rapports.

Les variables connues sont le couple max délivré par le moteur, la vitesse de rotation max du moteur et les 3 rapports de transmissions. Aussi l'entraxe max entre l'arbre primaire et secondaire est fixé, ainsi que la longueur max de la boite.

On n'impose aussi un rapport de conduite supérieur à 2.

Après différent calcule, notamment grâce au rapport de conduite on a éliminé les engrenages à denture droite.

Nous cherchons donc à dimensionner nos engrenages hélicoïdaux, cependant nous avons de grosses difficultés pour démarrer, on ne sait pas quels paramètres nous devons d'abord fixer, grâce à l'entraxe et au rapport de transmission on a pu déterminer les 2 rayons primitifs du 1er rapport mais ensuite que faut il trouver ? Le module ? Et de quelle manière ?

Bref, on a besoin d'aide, si quelqu'un avait quelques conseils à nous procurer il serait le bien venu !

Merci d'avance.
-----

[Sanglo]

Bonjour,

Marche à suivre pour le calcul des dents d'engrenages.

Déterminer la puissance nécessaire et le nombre de dents du train d'engrenages.
Calculer le module et en déduire la largeur nécessaire aux engrenages
Vériier la pression spécifique.
Vérifier à l'échauffement.
Pour les deux dernières vérifications, pour rester dans des limites acceptables, on joue sur la largeurs des dents.

En trois coups de cuillère à pot un exemple de boîte à 3 vitesses.
Rien de bien compliqué dans votre problème, il faut juste suivre une méthode logique.

Cordialement.

[1sensible]

Bonjour,

désolé pour le retard, oui certes, dis comme cela ça peut paraître très simple. Mais d'abord vous dites déterminer le nombre de dents mais D=mZ or je ne connais ni Z ni m mais seulement D donc là déjà j'ai du mal à voir, je sais qu'en denture droite il faut que l'on soit supérieur a 17 dents si on ne met pas de déport sinon on a des difficultés de fabrication mais au delà de ça...

Bon bref les engrenages à denture droite de toutes façon ça ne marche pas, donc nous sommes passé en hélicoïdaux mais finalement les problèmes sont les même mais en plus compliqué...
Aussi, la méthode que l'on a "tenté" de nous enseigner était différente de la votre puisqu'elle préconise de déterminer b (la largeur) par la pression de Hertz qui nous donne b>[...] et aussi la formule pour la fatigue qui nous donne m0*b > [...]

Enfin bref je suis perdu dans tous ces paramètres et ces formules.

Donc je sollicite encore votre aide parce que rien n'est clair dans tout ça.

[Sanglo]

Bonsoir,

Les variables connues sont le couple max délivré par le moteur, la vitesse de rotation max du moteur et les 3 rapports de transmissions. Aussi l'entraxe max entre l'arbre primaire et secondaire est fixé, ainsi que la longueur max de la boite.

La première chose à faire, ce serait de nous faire connaître les données complètes.
Une question générale ne peut pas amener une réponse précise.

Cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]

[1sensible]

Ok,

entraxe max = a = 180 mm
Longueur max de la boite = 250mm
Nmax= vitesse de rot. max= 5500tr/min
C max= couple max= 350N.m
i1= rapport de transmission 1er rapport=0.13
i2= 0.26
i3=1.05

De ces données on a pu en tirer r1=20.7mm et r2=159.3mm où r1= rayon du pignon 1er rapport et r2=rayon de la roue du 1er rapport.

J'ai également comme contrainte que le rapport de conduite soit supérieur à 2 donc engrenage hélicoïdaux...et là j'suis perdu pour trouver m.

[Sanglo]

Avec pignons droits :
0.13= 1 / 7.69 = par exemple 20 / 153.8
Z1 = 20 dents
Z2 = 154 dents
Si on choisi un module 2 l’entraxe est de 40+308 / 2 = 174 mm < 180 mm
Tu as un module, tu peux vérifier les contraintes et modifier le module (+ ou -) si nécessaire.
Si tu veux passer à des pignons hélicoïdaux il faut tenir compte de l’angle d’hélice et calculer le module apparent pour déterminer les diamètres primitifs et par suite l’entraxe.

Cordialement.

[1sensible]

Merci pour cette réponse.

Ok pour les dentures droites, ensuite on se rend très vite compte que même avec du déport on arrive jamais à satisfaire le rapport de conduite>2 donc ça sa roule.

Pour les hélicoïdaux je ne connaissais même pas le paramètre module apparent, après une recherche rapide j'ai pu voir qu'il en découlait certaine formule qui pourrait nous être utile, cependant, là j'ai un autre projet en cours donc celui ci va rester en stand-by quelques jours.

Merci pour ces pistes, je reviendrais vers vous en cas de difficultés.

Cordialement.

[Sanglo]

Content d'avoir pu t'aider.
Si besoin d'autres renseignements que je puisse donner, ... tu connais l'adresse

A++
Sanglo

[1sensible]

Bonjour,

de retour sur le projet de dimensionnement de boîte de vitesse, j'ai un nouveau problème, je voudrais savoir comment calculer la vitesse tangentielle au primitif de fonctionnement ?

D'après moi, vt = (rayon (roue ou pignon ?) au primitif * 2PI* vitesse de rotation max) / (60 * 1000) = ...m/s
en partant sur un rayon en mm et vitesse de rotation en tr/min

J'aimerais avoir confirmation puisque c'est une variable d'une énorme formule où je suis certain d'avoir fait des erreurs.

Merci.

[mécano41]

Bonjour,

...D'après moi, vt = (rayon (roue ou pignon ?) au primitif * 2PI* vitesse de rotation max) / (60 * 1000) = ...m/s
en partant sur un rayon en mm et vitesse de rotation en tr/min...

Oui, c'est cela mais si je puis me permettre un petit conseil : essaie plutôt de prendre l'habitude de retenir les formules avec les unités normalisées et convertis tes valeurs en ces mêmes unités normalisées. Il est ainsi plus facile de mémoriser les formules et, en plus, c'est ainsi qu'elles sont données dans les aide-mémoire. Ex. ici :



ou

Avec Vt en m/s, Rp en m, N en tours/min (ou RPM) et omega en radians/s

Cordialement

[1sensible]

D'accord, ça sa va.

Maintenant je m'interroge sur le terme Ft, donc la force tangentielle, je me retrouve avec une formule tiré de je ne sais quel bouquin qui me dit :

Ft = (Cmax * (i1 + 1)) / (i1 * a) ou Cmax = couple max ; i1 rapport de conduite ; et a = entraxe

Cette formule est elle exacte ?

Et je m'interroge sur le rapport de conduite, logiquement il diviserait la force puisque si on a 2 dents qui engrène simultanément la force devrait être divisé par 2, or ici celui -ci n'entre pas en compte, d'où mon interrogation.

Merci.

[Sanglo]

Bonjour,

Le calcul des boîtes de vitesse est un domaine bien spécifique et je ne connais pas cette formule

Et je m'interroge sur le rapport de conduite, logiquement il diviserait la force puisque si on a 2 dents qui engrène simultanément la force devrait être divisé par 2, or ici celui -ci n'entre pas en compte, d'où mon interrogation.

Le rapport de conduite intervient dans ta formule.

une formule tiré de je ne sais quel bouquin

Il faudrait que tu retrouves ta formule pour savoir si Ft est l'effort global ou l'effort par dent

Cordialement.