Rendement engrenage

[invite58576f74]

Bonjour,


Je suis étudiant et actuellement entrain de réaliser un projet dans lequel je dois faire intervenir un engrenage avec 3 pignons dentures droites. J'ai déjà dimensionné les pignons (Z=20, m=1.5, angle de pression de 20° (peut passé à 25°) épaisseur b=33mm, de matière 16 NC 6 43,4 HRC).
Ces pignons doivent permettre un vissage à 52 Nm à +/- 10% doit en gros 58Nm pour le couple maxi. Dans les configurations des pignons que j'ai présentés, ceux-ci peuvent être soumis à un couple de presque 60 Nm (avec un angle de pression de 20°). Cependant, avec un angle de 25°, je repousse leur efficacité à quasiment 75Nm.

Je recherche actuellement un moyen simple de calculer le rendement de mon boitier en sachant qu'au niveau des arbres où sont clavetés les pignons, j'ai mis des bagues en bronze auto lubrifiante.
J'ai donc besoin:
-du coefficient de frottement entre les axes (en 40CMD8) et les bagues (bronze).
-du rendement propre à un engrenage droit à dentures droites pour 3 pignons identiques (dois-je passer par des coefficients de roulement et calcul via des bandes de contact (hertz...)?).
-je suis également intimement convaincu que des paliers roulants / roulements serait bien plus utile dans mon cas.

L'objectif étant bien entendu d'avoir le meilleur rendement le moins cher possible !. Une petite contrainte également au niveau de la précision du couple de sorti. La visseuse fournie un couple de 52Nm +/-10% et nous souhaitons la même chose en sortie de boitier ... totalement impossible sans rendement de 1... (pour les +/- 10% bien sur...)!


Est ce que qqun peut m'aider à déterminer au moins le rendement des pignons entre eux? un ordre d'idée réel (j'ajoute également que nous utilisons un graisseur afin de limiter les frottements).

Merci d'avance à vous
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[cardan]

Bonsoir,

Habituellement pour des dentures droites ou hélicoidales (en avant projet) on prend un rendement de 0.98, 0.99 lorsqu'on a des dentures en qualité 7 ( très bonne qualité d'usinage) si vous souhaitez calculer la valeur du rendement avec exactitude il existe un super bouquin écrit par Monsieur HENRIOT "théorie des engrenages" le tome 1 consacré à la géométrie de l'engrenage à denture droite est juste l'ouvrage qu'il vous faut, vous pouvez le consulter dans une bibliothèque d'école d'ingénieurs et évidemment prendre juste la formule qui vous intéresse. En fait elle fait intervenir un certain nombre de paramètre comme l'angle de pression, le glissement le coeff de frottement etc Après vouloir jouer avec l'angle de pression pour changer la valeur du rendement d'accord mais cette valeur a été un peu normalisée maintenant à 20 ° (avant il y avait 14° 30, 20 ° et 22° 30) pour limiter le stock d'outillage. Maintenant peut être que vous parliez de l'angle d'hélice...Dans le cas d'une denture hélicoidale ......

Après ceci étant dit si vous souhaitez améliorer le rendement de l'ensemble, vous pouvez déjà et surtout regarder le problème avec les bagues en bronze car il y a pas mal de pertes avec cette technologie de guidage bien évidemment, c'est assez facile à calculer du reste mais à mon sens on peut avoir assez facilement 20 à 30 W par bague....Donc si vous en avait 4 du style 2 arbres ça va commencer à faire chuter le rendement global bien plus que la denture. En première approximation pour un contact acier bronze lubrifié (bagues auto lubrifiantes) vous pouvez partir sur une valeur de coeff de frottement de tan (phi) = 0.12

A très bientôt

[invite0324077b]

les chiffre de rendement régulièrement cité son systématiquement faux

dire que des engrenage d'un reducteur on tous le meme rendement pousse a une conclusion fausse : ça pousse reduire le nombre d'etage et choisir un grand rapport par etage

mais en regardant de plus pres ça depand beaucoup du nombre de dent : les engrenage a grand nombre de dent on des tres bon rendement ... pour faire un grand raport par etage il faut un petit nombre de dent et il y a plus de perte ... et on peut arriver a ce que 2 etage a rapport trop grand ai un moins bon rendement que 3 etage avec le meme raport total

suite du probleme : on ne peut parler de rendement d'engrenage qu'avec des roulement presque parfait : avec des palie ça depand surtout du diametre des palier

si les diametre de paliers sont minuscule comme en horlogerie il ne font pas de perte ... si il faut passer des gros effort et que les palier son de gros diametre ça fait des très mauvais rendement

angle de pression : augmenter l'angle de pression permet peut etre d'augmenter le couple transmissible , mais l'effort s'ecarte de la direction optimum , ça augmente les effort sur les palier et diminue le rendement si ce n'est pas des roulement

les engrenage ancien etaient a 14°30 et avec des grand nombre de dent avaient des très haut rendement : voir engrenage de moulin fonte et bois !

[invite58576f74]

Très bien,


Donc je conserve mon angle de pression de 20° pour limiter les frottements.
Bon d'après de rapide calcul, je trouve :
un couple de frottements maximal de R*m*g*f avec f=0.09 de 0.016N.m ... on est bien sur du petit axe comme vous l'aurez compris. D'autant que le poids et la seul force entraînant le frottement (ma masse est de 1,4 kg et le rayon de 13.5mm).
J'ai 3 pignons identique (rendement 0.98 entre chaque couple de pignon). J'ai donc 3 arbres, (le premier Crésistant = 0.016Nm, le deuxieme Cr=0.0147 et le dernier Cr=0.016). Le couple n'étant pas identique sur chaque arbre (perte d'énergie par chaleur), en procédant par bloc (entré/sorti) C (couple) w (vitesse angulaire) on trouve un rendement final de 0.959 (calcul sur le couple 52+10%). Donc ... les bagues autolubrifiantes n'influe que ridiculement sur le rendement final ... et les pignons dimensionnés comme précédemment suffisent normalement.

Je tiens simplement à ajouter que les calculs sont fait pour un w constant (en considérant que même avec une variation de w, celle-ci serait intégré dans le couple résistant via le rapport P/w). Il s'agit donc du couple maximum à exercé pour ne pas ralentir le mouvement.
Je vous pose la question suivante: est ce que l'hypothèse w constant est pertinente?

Si oui mon travail est terminé... est le rendement est 0.959.

Merci à vous pour vos réponses

[A voir en vidéo sur Futura]

[cardan]

Bonjour,

En fait quand je donne une valeur de rendement c'est bien sûr dans le cadre d'une qualité d'usinage définie, en réducteur de vitesse mais surtout pour un calcul d'avant projet donc après on parlera d'un rendement moyen par engrenage, si après ces engrenages sont mis en série tout le monde aura compris que les rendements se multiplient et que bien évidemment le rendement global étant une fonction puissance le rendement chute assez rapidement avec le nombre de contacts.

Après si le but est de déterminer la valeur du rendement avec la formule définie par Monsieur Henriot tout ça peut évidemment se faire en prenant en compte la longueur du segment d'approche, du segment de retraite, de l'angle de pression etc mais pourquoi faire ? Pour affiner la valeur du rendement d'un engrenage ?.... Ok mais à quoi bon quand la perte principale se situe au niveau des paliers, cela n'apparait pas dans les calculs, c'est sûr dans ce calcul n'est pris en compte que le poids propre de l'arbre (négligeable) évidemment devant les efforts de dentures.
Une bonne étude de statique est nécessaire pour déterminer les efforts aux paliers lisses en phase de fonctionnement, c'est à dire pendant la phase de transmission du couple, quand l'effort radial est connu sur chaque palier alors seulement là vous pouvez calculez la puissance perdue par bague pour vous apercevoir que finalement 0.98 ou 0.97 par engrenage c'est pas là qu'on va affiner mais négliger l'effort des dentures c'est plutôt là qu'on va regarder.

Cordialement

[invite58576f74]

Bonjour,


Ta remarques me fait remarquer que je suis mauvais, ou que j'étais endormi quand j'ai fait mon calcul, je te remercie de me faire rectifier cela si vite.

Donc ... en considérant un angle de pression à 20°, un couple de 57,2Nm (cas maxi), je trouve un effort radial de 2775N au niveau du contact entre deux pignons (je rappelle le diamètre primitif de 30mm). En ajoutant le poids (étant donné la configuration de l'ensemble), mon effort radial total est de 2789N.
En le déportant sur les deux bague (soit 1394.5N par bague, ... mais deux frottements, donc sans divisé c'est pareil...) je trouve une composante tangentielle au contact de 250.9N (avec f =0.09 toujours). Ce qui permet de conclure sur le calcul du couple résistant pour chacun des différents axes.
Cela dit, le calcul se veut toujours majoré par l'effort du poids sur chaque axe (pas réel... même si celui-ci peut, comme tu le l'as très justement dis, être négligé).

Je trouve maintenant un rendement de 0.856 ce qui me parait bien mieux (après calcul du couple d'entré du système qui est de 66.79Nm). Ainsi, mes pignons tiennent la charge (limite...)

[cardan]

Bonjour,

Effectivement c'est mieux, l'idéal aurait été quand même une petite étude de statique car un palier peut être plus chargé qu'un autre mais bon de prendre en compte l'effort de denture c'est mieux pour tout le monde, on voit du reste la prédominance de cet effort par rapport à la contribution du poids bien évidemment. Après bon ou pas bon je ne porte pas de jugement, je ne suis pas sur le forum pour porter des jugements de valeur mais pour apporter ma modeste contribution à la Techno et peut aussi faire qu'il y ait plus de gens qui s'y intéressent. Concernant le rendement dans les dentures, j'ai déjà vu des calculs compliqués de rendement mais cela concernait plutôt des réducteurs ou des multiplicateurs très fortes puissances (au dessus de 5000 kW) et donc là on voit bien que si on gagne 1 % de rendement en passant de 0.98 à 0.99 on gagne ....50kW donc l'enjeu en vaut la chandelle. Bonne chance pour votre projet dans tous les cas.

Cordialement