Dimensionnement roulement

[invited5e0be03]

Bonjour tout le monde,


J'ai deja parcourus le forum pour avoir des informations concernant le dimensionnement de roulements ... mais je viens tout de même vers vous afin de m’éclaircir sur quelques points:

Comme vous l'aurez compris mes questions portent sur le dimensionnement des roulements (dans le cas de très faibles vitesse de rotation / de fréquence d'utilisation faible = 4000 / jours).
D'après mes recherches il est nécessaire de s'appuyer sur le norme ISO76:2006 (que je ne possède pas ... car payante...) du coup je suis à la recherche de la méthode pour le dimensionnement connaissant les efforts dans mes liaisons.


D'autre part, je souhaite également être éclaircie sur le fait suivant (voir le schéma)

Schema de principe.png
La piece en noir est un arbre quelconque
La piece en rouge est un roulement (ici à bille mais sans intérêt pour la suite)
En général, dans les "méthodes grossières" de dimensionnement, il est nécessaire de prendre en compte les efforts radiaux et axiaux supporté par les roulements:

dans notre cas (schéma),
-en isolant pièce noir, on a les forces:
P, F et le poids, ainsi que la R du roulement (en statique) soit R=(-P-F-Pes (poids)) (avec P<0 ici ...)

-en isolant donc le roulement, on a les forces :
-R et le poids du roulement
Donc (en ne prenant que R en considération avec lPoids(roulement)l << lRl), on trouve une composante radiale sur x et axiale sur y...
je m'interroge sur le chose suivante: dois-je inclure la composante radiale induite par le moment créé par F en B?

Dans une configuration analogue (voir nouveau schéma) ou nous avons un mécanisme avec deux roulements identiques (deux pièces rouge : une de plus plus bas...)
Schema de principe 2.png

Nous avons donc une réaction R1 et R2 sur l'ensemble des roulements (issue du TRS : théorème de la RÉSULTANTE statique) ... sauf que la force F ici induit un moment en D ... (centre entre les deux roulements ... mais aussi en B et C! ce qui implique un effort radial également ...
Dans ce nouveau cas, dois-je faire la même chose que précédemment ou pas? (c'est à dire prendre en compte le moment au point milieu du roulement et ajouter la composante radial de ce moment à mes charges pour dimensionner mon roulement...)


J'espère avoir été claire ... sinon demander moi plus de précision.


Je vous remercie d'avance!
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[cardan]

Bonjour,

La première chose à faire pour déterminer des roulements est de calculer les efforts qui s'appliquent dessus. La démarche usuelle est:

1 ) Modélisations des roulements et association d'un modèle géométrique associé: rotule, linéaire annulaire etc

2 ) Application du PFS et pas du TRS....je vous rappelle que le Principe Fondamental de la Statique comprend deux équations vectorielles: Somme des forces et Somme des moments, tout le reste c'est un peu de la bidouille: une fois ça marche, une fois ça marche pas etc seul le PFS appliqué convenablement donnera des résultats correctes.

3 ) Application de la méthode L10 par exemple pour les roulements, cette méthode L10 se trouve sûrement sur le web et du coup vous n'avez pas besoin de la norme. Vous pouvez après aussi connaissant les efforts aux roulements aller directement sur des sites de constructeurs roulements qui à partir des efforts et de certaines données concernant votre cahier des charges vous donneront des indications quant à votre durée de vie.

Cordialement

[invited5e0be03]

Bonjour cardan, toujours fidèle au poste, merci beaucoup d'avance !!


Alors en effet, je suis totalement d'accord, le TRS c'est de la bidouille d'où mon inquiétude dans le sens où lorsque le fabricant demande un Fa et un Fr pour avoir P=X.Fa + Y.Fr ... il n'inclue que la résultante de l'effort transmis dans le roulement.
Le PFS donne un torseur de l'action mécanique en un point particulier ... je suis d'accord ... la résultante est invariante selon le point d'application mais le moment non! Donc un force en bout d'axe (radiale!) va engendrer un moment important sur le roulement ... celui-ci ne sera pas nécessaire pour le dimensionnement avec la méthode P=X.Fa + Y.Fr ... quelque chose m'échappe et ça me stress ... le moment induit va forcément créer une force que devra supporter le roulement ... (la partie moment du torseur).

Pour faire simple: le roulement est composés de "billes" d'un chemin et d'une cage ... trois élements dont les deux derniers sont "encastrés" dans une autre pièce ... du coup en isolant ces deux autres pièces on déterminer la somme des résultants et des moments transmis dans les billes au centre du roulements ... ma question est : pourquoi les moments ne sont pas pris en compte dans le dimensionnement ... ceux-ci influe pourtant énormément sur l'effort finalement encaissé par le roulement !

Sos

[cardan]

Bonjour,

Les moments sont pris en compte puisqu'en utilisant la somme des moments du PFS on détermine les efforts sur chacun des roulements.... Lorsque la technologie de roulements est choisie à billes, à rouleaux ou autres vous associez à chacun des roulements un modèle géométrique: liaison rotule, liaison linéaire annulaire etc, ensuite chacune de ces liaisons a une modélisation en utilisant le formalisme des torseurs puis on applique le P.F.S et on peut déterminer le torseur de chacune des liaisons. Pour l'instant on a toujours pas utilisé les termes Fa et Fr, ces termes interviennent lorsque les efforts sont connus et que vous discutez avec un constructeur de roulements afin qu'il vous en sélectionne un.

Cordialement

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteaaa1b3c5]

je m'interroge sur le chose suivante: dois-je inclure la composante radiale induite par le moment créé par F en B?

Bonsoir,

non il ne faut pas inclure la composante radiale induite par le moment créé par F en B dans l'équation de la somme des forces.

Ensuite dans votre 2nd post, vous parlez de décomposer le roulement et isoler pièce par pièce ... Non, on ne fait jamais ça! On calcule uniquement les efforts sur le palier au point où le roulement se trouve.

Mais il serait bien de donner un peu plus de détails sur le schéma (couple moteur? engrenage? dimensions?) ...

[invited5e0be03]

Bonjour,

Pour le moment je ne suis pas en mesure de vous fournir un schéma sur mon projet puisque je cherche simplement des explications pour le commencer justement!
Il s'agit simplement d'un schéma de principe général, le couple moteur sur l'arbre est une caractéristique supplémentaire dont je n'ai pas parler encore. En simplifiant l'étude au premier schéma donné dans mon premier poste...la méthode se synthétise de la manière suivante:

1, choix du type de roulement pour modélisation en une liaison (rotule, linéaire annulaire,...)
2, application du pfs puis détermination du torseur au point centre du roulement (?)
3, choix du roulement suivant ... quelle méthode? la est ma question...

Pour illustrer tout cela, voici un nouveau petit schéma:


On a donc deux sous ensemble 1 et 2 où 2 rassemble les pièces 2 et 3.
On isole 1, on trouve trois efforts:
P tel que le torseur de P au point B soit (0,-P,0 ; 0,0,0)
F tel que le torseur de F au point B soit (-F,0,0 ; 0,0,0)
T2/1 tel que le torseur de T2/1 au point A soit le torseur d'une liaisons pivot soit (Xa,Ya,Za ; 0, Ma, Na) et en modélisation plan : (Xa, Ya, 0 ; 0, 0, Na)

En transférant le tout en A, on obtient:
P au point A : (0, -P, 0 ; 0, 0, 0) (P passe par la droite AB)
F au point A : (-F, 0, 0 ; 0, 0, AB*F)

D'où après application du PFS ... :
Xa=F ; Ya = P ; Za=0 ; La=0 ; Ma=0 ; Na = AB*F
Ces efforts sont donc ceux transmis via le roulement et donc subits par le roulement ... du coup à partir des ces informations comment choisir mon roulement?
En regardant rapidement les données nécessaires aux constructeurs, il me faut déterminer une charge P = X*Fa + Y*Fr ... de quoi s'agit-il dans mon cas précis, avez-vous une indication ou une méthode de sélection du roulement à partir de ces données?


Slts,

[cardan]

Bonjour,

Pour l instant je n ai pas regarde votre schema on verra deja si le PFS est utilise correctement afin de voir si le calcul des efforts est correctement mene. Le choix du type de roulements s effectue en fonction du cahier des charges : duree de vie , reglage du jeu etc. La formule P=XFr. + YFa n est a utiliser que si le roulement est en mode axial c est a dire si Fa / Co > e ; Co; e etant des parametres du roulement. Ce qui compte pour le constructeur c est que la duree de vie souhaitee soit respectee et ce a moindre cout.

Cordialement

[invited5e0be03]

Rebonjour,


Je pense que le PFS est bien appliqué, mais, je ne vois toujours comment choisir le roulement connaissant le torseur des actions mécaniques qui lui sont appliquées...
J'entends bien que la forume P=XFr. + YFa soit à utiliser seulement pour un mode axial mais ... dans l'autre cas? :/ Concernant le durée de vie je suis d'accord, mais justement quel est le critère de sélection dan le cas présenté?



Slts,

[cardan]

Re,

Vous devez concevoir une liaison Pivot, elle peut être conçue par des bagues, des roulements à billes, des roulements à rouleaux coniques etc , le critère de choix c'est déjà une indication de la durée de vie de cette liaison: 50h, 2000h 50000h ? Lorsque la durée de vie en heures est définie vous pouvez calculer le nombre de millions de tours L à atteindre pour le roulement, avec la méthode L10 on garantit que 90 % des roulements atteignent au moins cette durée de vie.

Dans le guide du dessinateur vous trouverez assez facilement une formule qui relie L à la capacité dynamique du roulement: L = (C / P) ^n ou n = 3 (billes)

La charge dynamique peut être prise dans un premier temps égale à Fr (mode radial) P = Fr, du coup vous déterminez C la capacité dynamique du roulement, le diamètre de l'arbre étant connu, il l'est à ce niveau car la RDM de l'arbre a été faite, vous pouvez choisir dans un catalogue de roulements un roulement qui est Ok car le diamètre intérieur est connu ainsi que C.

Lorsque le roulement est connu, Co aussi.

Vous formez le rapport Fa / Co < e si oui vous aviez raison de considérer que vous êtiez en mode radial avec P = Fr, si Fa / Co supérieur à e alors vous êtes en mode Axial donc P = X. Fr + Y.Fa vous recalculez P, puis de nouveau C vous retrouvez une valeur de Co et vous refaites une itération...

Après vous pouvez aussi aller directement sur des sites de roulements SKF ou autres et voir si en rentrant Fa et Fr etc ils ne vous proposent pas une série de dimensions de roulements.

Concernant vos calculs, je n'ai encore rien vérifié car pas trop de temps pour l'instant

Cordialement

[inviteaaa1b3c5]

Bonsoir,

le PFS a l'air ok ... maintenant de quoi parle t-on quant aux valeurs de P et F, 10N ou 50 000N? Quel est le rapport P sur F? Parce que ça joue aussi dans le choix du roulement, un roult à billes classique peut par ex supporter des charges axiales, si elles ne sont pas trop grandes ...

Moins important: on ne hachure jamais un arbre ...

[cardan]

Bonsoir,

Je viens d'ouvrir seulement maintenant votre pièce jointe plusieurs choses m'interpellent:

1 ) Les règles de représentation en dessin industriel sont à mon avis bien à revoir....Il est vrai que si vous travaillez avec un modeleur 3D le passage 3D vers 2D est fait par le logiciel mais là avec la représentation qui est proposée on voit que les règles en dessin industriel sont loin. Ce n'est pas le plus gênant, c'est après que ça devient ennuyeux.

2 ) En effet vous proposez un guidage de votre arbre avec un seul roulement à billes or d'une façon tout à fait générale un roulement à billes admet en fonction de sa classe de jeu (C1, C2 etc) un angle de déversement qui est compris d'une façon tout à fait générale (je répète) entre 4 et 10 minutes d'angle ce qui fait qu'un roulement à billes rigide à une rangée de billes est modélisé par une liaison "rotule" ou par une linéaire annulaire, dans votre cas du reste rotule. Jamais par une liaison Pivot ......sauf lorsqu'il y a deux rangées de billes (cas des roues avants de voitures de tourisme par exemple) Donc dans votre étude vous rencontrez pour la partie statique un pb car vous avez modélisé ce malheureux roulement par une Pivot ! Si vous faites un montage à un roulement prenez des roulements qui se comportent comme 1 Pivot (double rangées de billes) sinon les roulements à billes classiques sont montées par paire, c'est bien évidemment la paire qui constitue une liaison "pivot". Si vous laissez un montage à un roulement à billes (rigide à une rangée de billes) l'arbre va rotuler, dépasser la valeur du déversement admissible pour le roulement et il se détruira aussi vite que vous l'avez dessiné.

3 ) A mon sens dans une guide du dessinateur vous avez des exemples de montage de roulements, vous devriez commencer par ça et récupérer sur le web un bon cours sur les roulements et le lire, il y en a de très bons par ex:

http://barreau.matthieu.free.fr/cour...lements-3.html (15 secondes de recherche Web et pour l'avoir déjà lu, plutôt pas mal)

Bon courage dans tous les cas, cordialement

[polo974]

Aux roulements à deux rangées, on peut ajouter les roulements à rouleaux croisés...

(et certains roulements annulaire et couronnes de girations, mais, c'est (encore plus) spécial...
(sans parler des couronnes de girations double rangée ou à rouleaux croisés...)

Comme quoi c'est toujours bien "Jamais ... sauf" comme l'a écrit cardan ...

[invited5e0be03]

Bonjour,

Je tiens à préciser quelques petits points qui sauront vous rassurer :
1, Je n'ai moins même que très peu de temps c'est pourquoi les règles du dessin industriel ont été que très peu respecter, l'ensemble a été fait sur paint sans aucun modèle précis. Il s'agissait uniquement d'un point de départ pour avoir une méthode de dimensionnement que cardan m'a expliquer plus haut (et je vous en remercie !!)
2, Le choix du roulement sur le dessin n'a aucun rapport avec la réalité ou autre aucun lien avec aucun projet d'ailleurs pour le moment, c'était juste un schéma pour lancer la démarche ...Donc en effet un roulement à bille simple ... une rotule mais c'était une énorme simplification!

3, Je synthétise enfin par ma demande initiale en fait avec les hypothèses suivantes:
-le dessin ne respecte que très peu les règles du dessin industriel (et je vous remercie de me le préciser), mais on le comprend
-le torseur des actions transmissibles lié au roulement à bille est représentatif d'une liaison pivot (même si normalement il s'agit d'une rotule j'entend bien!) ... imaginons 2 rangées de billes dans ce cas!
-les résultats données si dessus (PFS) sont justes
-les valeurs de P et F ne sont pas connues (il s'agit d'un cas général)

Ma question est la suivante:
Dans la méthode proposée, dans le cas du mode radial, P=Fr (pour déterminer C) à quoi est également Fr (voir torseur des actions mécaniques, pour rappel : T2/1 au point A (Xa, Ya, 0 ; 0, 0, Na) avec Xa=F ; Ya = P ; Za=0 ; La=0 ; Ma=0 ; Na = AB*F

Enfin pour calculer le rapport Fa / Co, il me faut également Fa ...
La logique semble vouloir que Fr = (composante radiale) = P (pas très malin de ma part d'avoir un P également ...) et Fa = (composante axiale) = F

Sauf que ... Na n'est pas nul! ... donc, un moment est induit dans le roulement et les cages et chemin de roulement vont transmettre cet effort également ... puisque l'épaisseur du roulement n'est pas nulle! Ma question est donc, que faire de la composante Na= AB*F dans le dimensionnement du roulement !


Slts,

[invited5e0be03]

Rebonjour,


Au passage, cardan, je pense que je vais faire un totem portant ton nom pour le vénérer car le lien que tu m'as laissé (que je n'ai pas trouvé en 1 jour et demi de recherche) et totalement génial!! Je vais potasser ça et revenir vers vous quand j'aurai eu le temps!

Encore merci!

[cardan]

Bonjour,

Évidemment comme dans tous les forums la communication se fait par écrit mais aussi par l'intermédiaire de dessins donc s'il y a des erreurs sur les dessins ça complique notablement la compréhension de votre problème. Pour vous qui débutez au niveau des roulements, avant de commencer par une étude compliquée du style roulements à double rangées de billes précontraint commencez déjà par regarder ce qui se passe sur un axe guidé par deux roulements à billes rigides et pas par un roulement à double rangée de billes. Donc pour pouvoir conclure quant à votre problème il faut que nous ayons la cote d'espacement entre les deux roulements car de cette cote dépendent les efforts sur les roulements, donc tant que nous ne l'avons pas on ne peut rien faire pour vous. Après vous avez le droit de vous imprégner de toute la culture qui va avec les roulements en regardant le cours sur les roulements que je vous ai mis en lien.

Cordialement

[cardan]

Bonjour,

Plutôt un totem au nom du prof qui a un mis en ligne en libre d'accès un cours sur les roulements qui est plutôt bien structuré pour le plus grand bien du plus grand nombre ! Donc concernant votre pb de roulements comme dit précédemment, prenez si vous êtes débutant un cas simple en prenant un montage sur deux roulements à billes rigides, il suffit juste de rajouter (sous forme d'un schéma) un deuxième roulement et nous dire où sont les efforts: couple etc Cordialement

[invited5e0be03]

Rebonjour,


Je me charge de ceci cette après-midi!

En vous remerciant,