RDM Lemans pour résoudre un exercice

[invite78f958b1]

Bonsoir à toutes et à tous !

Voilà, je souhaiterais utiliser le logiciel RDMLemans dans le cadre d'un exercice.
On considère un tuyau en acier et maintenu latéralement.
Dans la mesure où ce tuyau est très long et qu'il n'y a pas de soutien inférieur, on cherche à savoir si le tuyau aura tendance à "s'incurver". On cherche donc à mesurer la flèche dû à la pesanteur.

Les données :
Acier
diamètre extérieur : 140 mm
épaisseur : 4 mm
Masse linéaire : 40 kg/m
longueur de ce tuyau : 14 m
Longueur du maintien latéral : 100 mm


Comment dois je procéder ?
Sur le logiciel, il demande la masse volumique.

1) Calcul de l'air du tuyau (différence de l'air de deux cercles)

-

Donc la masse volumique est :



Est ce déjà juste ?

Comment dois je poursuivre ensuite ? Appliquer une charge uniformément repartie ?

Merci de votre aide.

PS : Si c'est impossible de résoudre ce problème sous Rdm Lemans, j'ai le logiciel Catia
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[mécano41]

Bonjour,

Pas la peine de calculer cela. Tu as déjà la masse linéique donc tu peux calculer la charge répartie 40 x 9.81 = 392,4 N/m et indiquer à RDM :

- longueur : 13,8 m
- entre deux encastrements
- tube : diam. 140 mm ép. 4 mm
- charge répartie de 392,4 N/m
- sans prendre en compte la pesanteur

Si c'est impossible de résoudre ce problème sous Rdm Lemans, j'ai le logiciel Catia

Tu aurais pu le faire à la main...

Cordialement

[invite78f958b1]

Bonjour,

Merci de votre réponse.

Tu as déjà la masse linéique

Sur RDM Lemans, il demande une masse volumique.

D'ailleurs, je me suis trompé dans l'application numérique.
Ce n'est pas 31 mais 40.
Je trouve donc une masse volumique de : 3295 kg/m^3.
Pouvez vous confirmez ?

- sans prendre en compte la pesanteur

En fait, je recherche l'influence de la pesanteur sur mon tuyau (votre charge répartie est en fait le poids donc vous prenez en compte la pesanteur ?)
Je viens de voir qu'il y a un bouton pesanteur sur RDM lemans.

Voici ce que je trouve en piece jointe

Cordialement

[mécano41]

Il demande la masse volumique si tu ne mets aucune charge dessus et que tu demandes la prise en compte du poids propre. Mais tu devrais trouver la même chose que ci-dessous.


Tu indiques : tube de 14 m pris aux extrémités sur 100 mm. Pour moi, cela fait une longueur de 13,8 m qui supporte son poids propre, soit une charge linéique de 40 x 9,81 = 392,4 N/m

C'est donc une poutre encastrée tubulaire de diam. 140 mm ép. 4 mm sans poids, qui supporte une charge répartie de -392,4 N/m. Dans ces conditions, RDM6 me donne une flèche au milieu de -44,63 mm

NOTA : il y a une chose qui ne va pas dans tes données : un tube en acier de cette dimension ne fait pas 40 kg/m mais 13,3 kg/m (là je trouve une masse volumique de 23,4 kg/m3) Ensuite, tu t'es trompé dans le calcul de l'aire de la section : c'est pi x (70²-66²) et non pi x (70²-68²) et du t'es trompé ensuite dans la conversion...

Cordialement

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite78f958b1]

Bonjour,

Il demande la masse volumique si tu ne mets aucune charge dessus et que tu demandes la prise en compte du poids propre.

En fait, il me demande la masse volumique quand j'applique le type de matériaux (acier).
Elle est par défaut de 8000 kg/m^3, c'est pour cela que je veux la changer.
Il y a donc une erreur si je fais votre méthode avec la charge répartie car l'on considère une masse volumique fausse, non ?

Je retrouve vos réponses avec votre calcul. Merci
J'aimerais toutefois essayer de retrouver la même chose avec le bouton "pesanteur".

il y a une chose qui ne va pas dans tes données : un tube en acier de cette dimension ne fait pas 40 kg/m mais 13,3 kg/m (là je trouve une masse volumique de 23,4 kg/m3) Ensuite, tu t'es trompé dans le calcul de l'aire de la section : c'est pi x (70²-66²) et non pi x (70²-68²) et du t'es trompé ensuite dans la conversion...

Pour les 40 kg/m, c'est peut être une erreur d'énoncé (je demanderai à mon professeur). Prenons 13,3 kg/m alors.
Pour la section, j'ai compris l'erreur merci.
Pour la conversion : ?
Masse volumique de 23,4 kg/m^3, non je n'arrive pas à retrouver la même chose

(les 1709 mm² étant la différence d'air des section)

Merci encore de votre aide.

[mécano41]

Désolé ! je me suis mal exprimé en disant :"(là je trouve une masse volumique de 23,4 kg/m3)" j'ai voulu dire "avec les données actuelles", c'est à dire avec 40 kg/m.

Cordialement

[invite78f958b1]

Bonjour,

Avec 40, je ne trouve pas le même résultat que vous.



Ou est donc mon erreur ?

Merci

[mécano41]

Bonjour,

Avec 40, je ne trouve pas le même résultat que vous.



Ou est donc mon erreur ?

Merci

Pour 1 m de tube :

V = 0,001709 m3 = 1,709 dm3

m = 40 kg

40 / 1,709 = 23,4 kg/dm3 (et non /m3 comme je l'ai écrit plus haut par erreur )

Cordialement

[invite78f958b1]

Bonjour,

Pour 1 m de tube :

V = 0,001709 m3

Comme le tube ne fait pas 1m, il faut multiplier ce résultat par 14m, non ?

Merci

[mécano41]

Tu cherches une masse volumique

Tu as la masse pour 1m : 40 kg (le tube complet fait 560 kg)

Tu as le volume pour 1m : 1,709 dm3 (ou 0,001709 m3)

Tu fais bien 40 / 1,709 = 23,4 kg/dm3 (ou 40 / 0,001709 = 23405 kg/m3)

ce qui correspond à 3 fois la valeur de l'acier 7,85 kg/dm3 (ou 7850 kg/m3)... le tube complet ferait alors 186,2 kg...

Cordialement

[invite78f958b1]

Bonjour,

OK, je pense avoir compris ce que vous m'avez dit.
Je n'ai pas arrivé à retrouver le 186,2 kg (je voulais faire 7850 kg/m3*14*1,709)
Dernière question, du coup dans RDM lemans, je renseigne la valeur de la masse volumique non pas de 8000 mais 23 405.
Est ce bien cela ?

Merci

[cardan]

Bonjour,

Peut être que dès le départ il y a une erreur dans l'énoncé, en effet la masse volumique de l'acier est 7850 kg / m^3 indépendamment du fait qu'il soit en tube ou en cube. A partir de cette masse volumique vous pouvez déjà calculer la masse du tube puis son poids en Newton. Ceci étant fait vous pouvez voir ce que donne la charge répartie en divisant le poids par la longueur, on verra bien si à ce moment là vous êtes à 40 daN / m, cordialement

[mécano41]

...Je n'ai pas arrivé à retrouver le 186,2 kg (je voulais faire 7850 kg/m3*14*1,709)

J'ai fait une petite erreur (j'ai pris 7,8 au lieu de 7,85 et en plus une faute de frappe - ce n'était pas 186,2 mais 186,6)

et toi tu en as fait une grosse (attention aux unités!) : tu prends une masse volumique en kg/m3 et un volume en dm3...

c'est : 7,85 kg/dm3, 14 m et 1,709 dm3/m

donc 7,85 x 14 x 1,709 = 187,82 kg

Dernière question, du coup dans RDM lemans, je renseigne la valeur de la masse volumique non pas de 8000 mais 23 405.
Est ce bien cela ?

Oui

Cordialement

[invite78f958b1]

Bonjour,

Je ne trouve pas le même résultat avec les deux méthodes (gravité ou charge).
Est ce normal ?

Merci

[mécano41]

Bonjour,

...Je ne trouve pas le même résultat avec les deux méthodes (gravité ou charge)...Est-ce normal ?...

Non...moi je trouve la même chose dans les deux cas (attention RDM6 prend g=10m/s/s).

Avec (attention aux unités selon l'option que tu as prise dans RDM6) :

- diam. = 0,140 m ...... Ep. = 0,004 m ...... L=13,8 m ...... encastré au deux extrémités ...... masse vol. = 23405 kg/m3 * ...... g = 10 m/s/s

RDM6 me donne f = -45,48 mm

* (en fait j'ai pris une masse vol. /10 et j'ai multiplié la flèche x10 car RDM6 ne prend pas au-delà de 20000 kg/m3)

- diam. = 0,140 m ...... Ep. = 0,004 m ...... L=13,8 m ...... encastré au deux extrémités ...... charge répartie = -400 N/m ...... g non pris en compte

RDM6 me donne f = -45,49 mm

Cordialement

[invite78f958b1]

Bonjour,

Merci d'avoir répondu si vite.
Je vais voir où était mon erreur.

J'ai finalement une dernière question à vous posez d'après la remarque de Cardan.

Peut être que dès le départ il y a une erreur dans l'énoncé, en effet la masse volumique de l'acier est 7850 kg / m^3 indépendamment du fait qu'il soit en tube ou en cube.

Oui, j'ai un doute maintenant. Comme le tuyau est en acier, il serait plus correcte dans RDM Lemans de renseigner 7850 kg / m^3 et de ne pas prendre en compte ce 40.

Merci encore

[mécano41]

A mon avis, non. Tu dois utiliser les données qui te sont fournies mais tu dois signaler l'erreur probable.

Tu indiques, dès le départ :

- que les données sont incohérentes
- que la masse volumique devrait être 3 fois moindre pour les dimensions données et la matière indiquée
- que tu fais les calculs avec les données fournies mais tu peux indiquer entre parenthèses (en précisant ce que c'est!), la valeur qui correspond à 7850 kg/m3 sachant que la flèche est proportionnelle à la charge et que dans ce cas elle sera égale au tiers de celle trouvée (pour cela, tu cherches dans ton cours la formule qui va bien pour illustrer ton cas et tu la présentes pour montrer au prof. que tu as compris)

L'important, c'est de montrer que tu as assimilé le cours... ici le résultat est secondaire (pas dans l'industrie )...

Cordialement