bonjour, j'ai un soucis au niveau de la question 7 du sujet bac S-SI de polynésie 2013, j'ai la correction mais je ne comprend pas où il trouve leur élément de réponse. Si quelqu'un peut m'aider.
Q7. À l’aide de la définition de la flottabilité, du principe fondamental de la
dynamique, des figures 7 et 8 et du document technique DT1, déterminer la
masse du lest mlest à utiliser afin d’obtenir une flottabilité nulle à la profondeur
définie pour la mission (30 mètres). Conclure en indiquant si la stabilité verticale
est possible. Décrire l’intérêt du dispositif de largage de cette masse.
sur la correction, il marque ceci :
Isolons l’engin. Notons B x,y,z la base du repère lié au sol, supposé galiléen, tel que le
vecteur unitaire z soit vertical ascendant.
L’inventaire des actions mécaniques agissant sur le système isolé donne :
– action de la pesanteur modélisée par le glisseur passant par le centre de masse
de l’engin de résultante mgz ;
– action du fluide sur l’engin modélisée par un glisseur passant par le centre de
poussée dont la résultante vaut eau Vdepgz , Vdep étant le volume déplacé par
l’engin.
Le théorème de la résultante dynamique en projection sur l’axe dirigé par le vecteur unitaire
z conduit, en régime de déplacement à vitesse constante ou nulle, à :
m eau Vdep = 0
Avec :
– à 30 mètres, d’après la figure 8, eau 1026,8 kg m3 ;
– d’après l’énoncé, Vdep 72,010 m3 .
On en déduit la masse de l’engin pour une flottabilité nulle à 30 mètres :
m 1026,8 72,010 79,94 kg
Le document technique DT1 indique la masse de l’engin sans lest égale à 65 kg. On en
déduit la masse de lest nécessaire :
mlest 73,94 65 8,94 kg
Cette valeur est inférieure à la valeur maximale admissible de 10 kg avec une marge de :
10 8,94
10,6 %
10
La stabilité verticale est donc possible.
Le dispositif de largage du lest avec son alimentation dédiée permet, en cas de panne ou
de dysfonctionnement, à l’engin de remonter, sa flottabilité devenant positive.
or , je ne vois pas d'où ils sortent leur formule que j'ai souligné...
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