Bonjour à tous et à toutes.
Je travaille actuellement sur un projet d'hélicoptère à rotors coaxiaux contrarotatifs. Mon stage porte en particulier sur la motorisation du projet. L'entreprise qui m’accueille à déjà choisi un moteur à combustion interne de marque Rotax qui développe 70 ch mais aussi les 4 pales qui lui permettrons de voler ( NACA0020 ) .
Alors je vous expliques ma démanche et mon problème j'ai tous d'abord calculer la vitesse en RPM max :
Vmax=0.85xVson=290m/s.
Or R(pale)=3m => 1 tour = 9.43m =>Donc les pales peuvent tourné jusqu'à 30.6 t/s soit 1840t/min
Ensuite j'ai voulu calculer omega la vitesse de rotation du rotor quand l'hélico est statique( qui est mon objectif aujourd'hui)
Pour cela je suis parti de la formule de la portance :
dFp=1/2*Rho*L*dr*Cz*V²
=1/2*Rho*L*Cz*omega²*r².dr
Après intégration on obtient
Fp =1/6*Rho*L*Cz*omega²*(R^3-r^3) Avec R-r= longueur de la pale
Or ma=0 donc
Fpt=mg or m dans mon cas est égal à 100kg donc Fpt=980N que j'ai divisé par le nombre de pales ( 2 par rotors donc 4 )
J'ai donc isolé omega
omega²=(6*m*g)/(4*Rho*L*Cz*(R^3-r^3))
Application numérique
m=100 Rho=1.20 L=0.071 Cz=0.65 R=1.5m r=0.2( Cz m'a étais donné par le patron sans plus d'explications donc si vous savoir comment le calculé je suis preneur )
omega= 88.7 rad/s soit 846t/min cela me parait cohérent mais j'ai vus ensuite que dans le calcul on doit ajouter un cos((Pi()*r)/(2*R))^0.65 car la portance diminue avec la longueur de la forme. Et bien que je puisse comprendre pourquoi ce type de fonction ( s'annulant en R c'est a dire au bout de la pale ) je ne piges pas le ^0.65.
De plus quand je fais le calcul j'obtiens comme résultat après l'intégration de dFp= 1/2*Rho*L*Cz*omega²*r². cos((Pi()*r)/(2*R))^0.65.dr
Une valeur de w qui est de 1785t/min.
Donc j'en viens a mes questions:
-Ou est mon erreur car le patron me dit que je devrai trouver environ 700t/min sans plus d'explication?
-Quelqu'un à une autre méthode pour déterminer la vitesse de rotation ?
-D'ou viens le 0.65 en puissance du cos ?
-Peut on calculer Cz ou bien est il donné par le fabriquant ?
Merci d'avance.
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