Calcul d'effort pour un systeme type pantographe

[duddux01]

Bonjour à tous,

je suis concepteur industriel et je suis confronter à un petit problème de mécanique. Mes cours étant loin ou pas assez poussés, je bute sur ce dit mécanisme.
J'aimerai connaitre la force que doit déployer un (ou deux) vérin(s) (technologie non définie) pour bouger la pièce verte sur le second shéma.
J'ai tout d'abord taché de simplifier mon problème mais je pense que la simplification est biaisée. Je vous mets tout de même le schéma et le résultat que j'obtiens (après avoir lu des fils de discussion sur ce forum), voir si je ne me suis pas trompé dans mes calculs.
ouverture - 2.jpg

Je trouve un effort de 2260N pour la poussé du vérin (en simplifiant le problème : g=10m/s² et mécanisme sans frottement).


Le vrai mécanisme ressemblerait à ceci
ouverture - 1.jpg

C'est un pantographe avec deux bielles, 4 liaisons pivots et le centre de gravité n'est pas au centre de la pièce.
Y a-t-il un moyen de calculer l'effort que doit fournir le vérin avec ce genre de mécanisme?

Merci par avance.
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[le_STI]

Salut.

Le second schéma doit permettre une résolution graphique : https://fr.wikiversity.org/wiki/M%C3...s_concourantes

L'orientation de la force en D est connue (elle passe par [DE]) ainsi que la force en B (passe par [BF]) et le poids (vertical).

[duddux01]

Salut le_STI

Merci pour la réponse. J'ai essayé d'appliquer la méthode graphique suivant le lien, j'obtiens 2530N de poussée pour le vérin au point B. (est-ce correct?)

Ceci dit, je comprends l'orientation en B (axe du vérin, droite BF), je comprends l'orientation en G (gravité, donc verticale) mais celle en D, je suis un peu perdu. J'aurai eu tendance à tracer mon orientation de la force perpendiculaire à la droite DE au point D, me disant qu'il y avait une rotation au point E donc l’équivalent d'un bras de levier au point D. Je suis conscient que ceci fonctionne seulement en isolant la bielle DE..

Cette façon de faire (orientation suivant DE) me rappelle le CIR mais là, j'ai l'impression de mélanger Vitesse et Force.. et donc de dire une énorme bêtise.. est-ce le cas?

[le_STI]

.....J'aurai eu tendance à tracer mon orientation de la force perpendiculaire à la droite DE au point D, me disant qu'il y avait une rotation au point E donc l’équivalent d'un bras de levier au point D.
.....

Justement non.
La bielle est à l'équilibre, donc rien ne la fait tourner ni se déplacer.
Si la résultante de la force en D n'était pas alignée avec [DE], qu'est-ce qui l'empêcherait de tourner autour de E?
Pour cela il aurait fallu qu'un couple puisse être appliqué en E, ce qui n'est pas le cas puisqu'il y a une liaison pivot.

Au fait, la norme de la force en D n'est-elle pas trop importante?

[A voir en vidéo sur Futura]

[duddux01]

Voici ma résolution graphique.

Si cela est bon, j'ai une force de 2100N en D. Cela te semble-t-il correct?

[le_STI]

Ce n'est pas de cette façon que cela fonctionne.
Je t'invites à lire le document que j'ai posté un peu plus haut et éventuellement à faire des recherches sur le net.

Dans le principe, il faut déterminer les forces pièce par pièce (en n'oubliant pas le principe d'action/réaction)
Je te laisse approfondir la question

[Mecanik77]

Bonsoir,

Excusez mon étonnement mais je trouve bizarre qu'un "concepteur industriel" ne sache pas résoudre ce petit problème de mécanique de niveau première STI.

De plus les cotes ainsi posées ressemblent fortement à un sujet de méca d'école. Un concepteur aurait d'entrée localisé les centres de liaison plutôt que de mettre ce genre de coordonnées cylindriques qui sont juste là pour rajouter une petite difficulté.

A ce sujet il me semble que la pièce verte (le plateau?) n'est pas totalement localisé.

Pourquoi faire un calcul dans cette position uniquement d'ailleurs???

Dans cette position une résolution graphique pourrait effectivement faire l'affaire. Il faut commencer par isoler le plateau.

"Lorsqu'un système est en équilibre sous l'action de trois forces et que deux sont concourantes alors la troisième passe par c point de concours".

[Sanglo]

@Mecanik77,

Excusez mon étonnement mais je trouve bizarre qu'un "concepteur industriel" ne sache pas résoudre ce petit problème de mécanique de niveau première STI.

De plus les cotes ainsi posées ressemblent fortement à un sujet de méca d'école.

A la première lecture, je l'ai pensé tellement fort que tu as dû l'entendre

Ca ressemble effectivement plus à un devoir auquel on cherche une réponse qu'à un cas de bureau d'études.

Au fait, quelle est la finalité de ce montage ? (à moins que ce ne soit secret)

A++

[le_STI]

Salut les collègues.

Je crois qu'on est tous d'accord, c'est pourquoi je l'ai renvoyé vers des cours en ligne

C'est amusant comme le forum est calme durant les grandes vacances et comme l'activité reprend dès la rentrée scolaire

[duddux01]

Bonjour à tous.

Effectivement, je suis concepteur et je travaille dans le milieu du prototypage et du maquettage. Jusqu'ici mes cours que j'ai suivi il y a plus de 15 ans ne m'ont jamais servi en terme de cinématique (calcul de vitesse, accélération) et je ne parle pas des torseurs que je n'ai jamais utilisé et pourtant j'en ai fait en STI...

Mais voilà, après 15 ans sans jamais avoir eu besoin de les utiliser, on oublie un peu.. on pourrait discuter longtemps des choses vu en cours qui ne servent que très rarement mais c'est pas vraiment le sujet et je n'ai pas envie de braquer ceux d'entre vous qui sont sans doute prof. Il faut savoir qu'un étudiant qui sort d’école, qui rentre dans un BE qui ne fait que des pièces plastiques par exemple, ne va jamais utiliser toutes ses connaissances apprises à l’école et va en acquérir d'autres. Il sera un crac en plasturgie mais il ne sera plus capable de calculer la durée de vie d'un roulement par exemple...

Alors, j'ai relu le cours donné en le lien, je vais en relire d'autres.. Je ne suis pas un étudiant qui souhaite qu'on fasse son devoir, je suis un concepteur qui aimerait comprendre comment ça fonctionne et qui aimerait être capable de déterminer la force d'un vérin dans ce type de cas...

J'ai schématisé ce système, ce n'est pas un cas d’école et si un gosse de 1ère sait le résoudre et moi non, je me sens un peu nul, c'est super agréable. Je ne peux pas dire à quoi sert ce système, c'est effectivement confidentiel.

Je vais donc tacher de revoir ma copie, ça me dérange pas qu'on me dise que je me trompe, même que je suis incompétent si vous le voulez tant qu'à la finalité je comprends mais me faire passer pour un morveux boutonneux, ça m'hérisse un peu le poil..

Et honnêtement, si j'avais 17ans j’écrirais com ça, c tro de la bal...

A tout à l'heure, j'espère.

[duddux01]

Pourquoi faire un calcul dans cette position uniquement d'ailleurs???

Pourquoi cette position? Parce que c'est celle, il me semble, où le vérin doit fournir le plus d'effort.

[le_STI]

......mais me faire passer pour un morveux boutonneux, ça m'hérisse un peu le poil..
......

Tu sais, on en voit passer des vertes et des pas mûres sur le forum (et encore, ça ne fait que quelques mois que j'y participe) et on ne peut jamais savoir qui se cache à l'autre bout du fil (ou du wifi ).
On ne te fait passer pour rien, on exprime simplement l'impression que l'on a.

As-tu essayé d'appliquer la méthode à l'élément de couleur verte?

[Mecanik77]

Bonsoir Dudux,

Je m'excuse pour mes propos mais je m'aperçois que je ne suis pas le seul a avoir eu ce ressenti.
Sinon la méca enseignée au lycée ne sert bien évidement pas à bosser dans l'industrie ce ne sont que des bases pour poursuivre des études.
Un bac STI n'est pas une formation professionnalisante.

Concernant la conception de ton système, on est bien d'accord que le plateau (pièce verte) va s'incliner au cours de l'ouverture (les deux bielles AC et DE ne formant pas un parallélogramme).

Pour ce type d'étude plane tu peux utiliser le logiciel MECAPLAN de chez ATEMI. Il y a la possibilité de l'utiliser en mode "évaluation".

http://atemi.pagesperso-orange.fr/do...lan%20Wips.htm

Il te permettra d'animer ton schéma et par là de voir les sollicitations dans les pièces au cours du déplacement.
Cette version évaluation ne t'autorisera pas à faire une sauvegarde néanmoins tu pourras effectuer une sortie video (*.AVI) du fonctionnement ainsi que des captures d'écran.

[duddux01]

Bonjour Mecanik 77,

Je comprends votre point de vue, donner la réponse toute faite à un étudiant qui veut un résultat sans comprendre, ça m’énerve également. J'ai fait un schéma un peu scolaire justement pour transformer ça en cas d’école, c'est aussi sans doute pour ça que vous avez cru à un énonce de cours.

Le plateau vert va bien s'incliner pendant l'ouverture de celui ci.

Merci pour mecaplan, ça me rappelle mon BTS.. je ne pensais pas qu'il existait encore ce logiciel. Je vais aller voir ça.

le-sti, j'essaie de déterminer la force au point A en isolant le plateau vert. Pour trouver I, j'ai tracé la verticale passant par G et la droite passant par DE (suivant votre conseil du début mais je me demande si c'est judicieux d'utiliser cette direction quand on isole la pièce verte et pourquoi dans ce cas ne pas utiliser la droite AC??). J'ai ensuite tracé la droite AI.. ce raisonnement est-il correct? Je pense que non..

Merci pour vos réponses

[mécano41]

Bonjour à tous,

Je suis en train de faire une appli. EXCEL, mais il me faut un peu de temps...(les désignations des points seront un peu différentes car, pour le système dit "à quatre barres", je réutilise ce que j'avais déjà fait par ailleurs...)

Cordialement

[Mecanik77]

Mecano41 va te faire un truc aux petits oignons, comme à son habitude, qui te permettra de t'affranchir de la lourdeur de MECAPLAN.

Sinon lorsque tu isoles le plateau (la pièce verte) tu ne connais que deux directions, celle du poids en G (verticale) et celle de l'action en D (droite DE). La direction (le support) de l'action en A passe par le point de concours de ces deux actions.

"Lorsqu'un système est en équilibre sous l'action de trois forces et que deux sont concourantes (dans ton cas le poids en G et l'action en C) alors la troisième passe par ce point de concours (dans ton cas l'action en A)".

On ne peut pas dire que l'action en A a pour support la droite (A,C) car cette pièce est soumise à trois forces et non à deux.

[le_STI]

Si, ce raisonnement est correct, c'est ce que t'avait suggéré Mecanik77 (il avait appelé "c" le point de concours).

......pourquoi dans ce cas ne pas utiliser la droite AC?? ......

Parce que la pièce rose n'est pas uniquement maintenue par des pivots à ses extrémités, il y a notamment une résultante en B dont la norme est inconnue pour le moment. Si tu analyse les moments autour de C, tu te rendras compte que le moment de la force appliquée en B doit nécessairement être équilibrée par celui de la force en A. Cela signifie donc que le moment de la force en A est non-nul et donc que celle-ci ne peut être alignée avec [AC] (sauf si la norme de la force en B=0).

EDIT: Mecanik77 a été plus rapide que moi

[duddux01]

Merci pour vos réponses, ça commence à rentrer.

J'ai donc déduit une force de 1137N au point A. Orientation de la force passant par A et I. I étant le point d'intersection de DE et de la droite verticale passant par G.
Si je calcule ensuite le moment au point C puis la force au point B et que je tiens compte des angles, je trouve une poussée de 2004N. Est-ce que mon raisonnement est bon?

Mecano41, merci de passer du temps sur ce sujet et de développer une appli, j'ai regardé vos autres appli excel (épandeur, grue, hayon..) .. impressionnant, j'ai hâte de voir ce que va donner celle-ci. Je pourrais vérifier mes calculs également.

Merci pour votre aide

[le_STI]

Pour la deuxième étape, tu peux tout simplement effectuer à nouveau une résolution graphique.

La force en A étant connue et l'orientation de la force en B également, tu peux réitéré le raisonnement qui t'a permis de trouver la force en A. Sauf que cette fois tu l'appliqueras à la pièce rose.

Peux-tu joindre le schéma qui t'a permis de déduire la valeur de la force en A?

[duddux01]

Voici le schéma qui m'a permis de déterminer la Force en A.


Je vais faire de même pour déterminer la force en B et voir si je retombe sur mon calcul précédent.

[le_STI]

Parfait

Par contre j'espère bien que tu ne retrouveras pas le résultat précédent, puisqu'il était (fort probablement) incorrect

[duddux01]

Merci le_sti

voici le schéma pour déterminer la force en B après avoir isolé la bielle rose.


Mon raisonnement est-il bon? Je trouve 2093N
En effet je ne tombe pas sur le même résultat.. je vais refaire mon calcul voir si je trouve pourquoi je n'ai pas le même résultat.

[mécano41]

Bonjour,

Voici l'appli. dont j'ai parlé. Les lettres d'identification sont différentes de celles de duddux01pour les raisons évoquées plus haut.

Les valeurs dans les cellules jaunes sont à mettre à jour, en particulier DC. Comme j'ai tenu compte des CdG et des poids de tous les éléments, il faudra donc, soit les évaluer, soit les mettre à zéro.

L'appli. ne vérifie pas si le système est viable avec les longueurs et les angles limites demandés, ni si le vérin est "possible".

Si quelqu'un veut bien vérifier les calculs...

Cordialement

[le_STI]

Merci le_sti

voici le schéma pour déterminer la force en B après avoir isolé la bielle rose.
Pièce jointe 295605

Mon raisonnement est-il bon? Je trouve 2093N
En effet je ne tombe pas sur le même résultat.. je vais refaire mon calcul voir si je trouve pourquoi je n'ai pas le même résultat.

Oui c'est le bon raisonnement.
Par contre ce n'est peut-être qu'une illusion d'optique, mais j'ai l'impression que les deux segments en pointillées verts ne sont pas parallèles.

[duddux01]

Merci beaucoup Mécano41, je vais regardé ce que ça donne.

le_sti, j'ai refait mon schéma, je trouve une force de 2014N au lieu de 2093N, j'avais dû omettre un parallélisme lors de ma précédente construction.

Je suis en train d'essayé de calculer ça avec des torseurs, j'ai replongé dans mes cours mais je bute vers la fin, en appliquant le PFS.
Je voulais remettre au propre mon raisonnement et le mettre à dispo pour que vous puissiez me guider pour trouver mon erreur, cela serait-il possible?

[le_STI]

Oui, bien sûr.

Par contre, pour ma part, je ne passe que relativement peu de temps sur le forum, donc je ne rentrerai probablement pas trop dans les détails.

[duddux01]

Bonsoir, ci-joint ma feuille de calcul un peu brouillon. Je m'excuse par avance pour ceux qui seraient choqués si je n'ai pas bien suivi la dénomination académique des torseurs etc.. mes souvenirs revenaient petit à petit

J'ai reussi a determiner une composante de la resultante en B mais je ne sais pas comment faire pour la determiner completement par des torseurs. Dois-je deplacer à nouveau les torseurs en C pour déterminer l'inconnue manquante? Ai-je oublié une force ou quelquechose?
Pièce jointe 295684

Mécano41, l'appli est bleuffante. J'ai essayé de changer les angles des bielles mais je n'arrive pas a localiser l'endroit dans la feuille, une sugestion?

[mécano41]

Mécano41,... J'ai essayé de changer les angles des bielles mais je n'arrive pas a localiser l'endroit dans la feuille, une suggestion?

En l'état actuel de l'appli, tu ne peux pas modifier le dessin...c'est juste un croquis de définition... mais lorsque tu bouges le curseur (ne pas oublier d'autoriser les macros à l'ouverture), cela modifie, dans le calcul, l'angle de la bielle AD et toutes les valeurs calculées qui en dépendent. Tu peux, par ex., aller voir en M73:T74 pour avoir les positions des articulations mobiles et des CdG...tu peux aller en N98:N109 pour voir les efforts aux articulations...etc et les cellules vertes sous le curseur te donnent l'effort et la longueur du vérin...tout cela pour une position donnée du curseur.

Je suis en train de faire la partie "animation" de manière à voir le mouvement en fonction du déplacement du curseur, mais il me faut un peu de temps car j'ai un souci de proportions et je ne trouve pas d'où cela vient ...

A noter que dans l'appli que tu as, l'angle alpha (curseur) est donné dans le repère XAY ; dans la nouvelle version, j'ai modifié car il me semble plus logique de donner l'angle du bras dans le repère général.

Donc...à suivre! Dès que j'ai résolu, j'envoie!

Cordialement

[Mecanik77]

Bonsoir Dudux,

Pour la résolution analytique la démarche reste la même il faut commencer par isoler le plateau.

Mais le pb reste le même que celui que j'ai exposé au début, il me semble que rien ne permet de localisé le point G.

[mécano41]

Bonjour à tous,

Voici la version modifiée ; avec visualisation de la position et choix de l'angle lambda (dans le repère général).

Cordialement