Un écoulement d'huile de graissage de viscosité dynamique moyenne = 0,275 Pa.s et de masse volumique = 890 kg.m-3 se fait dans un tube horizontal de diamètre nominal DN = 150 mm et de longueur L = 120 m. On installe sur ce tube, deux capteurs de pression statique constitués par deux manomètres de Bourdon (PI Pressure Indicator sur le schéma) ; les valeurs des pressions relatives données par ces appareils sont : p2 = 1,12 bar et p3 = 0,465 bar.
patm = pression atmosphérique = 1,00105 Pa, g = 9,81 m.s-2.
1- Calculer la différence de pression p23 = p2 - p3 en utilisant la loi de Poiseuille et en déduire la valeur du débit-volume qv puis la vitesse moyenne v du fluide dans le tube.
2- En déduire la valeur du nombre de Reynolds Re. Montrer qu'il s'agit bien d'écoulement laminaire.
3- Calculer la valeur du coefficient de perte de charge linéaire .
Donner la valeur numérique du produit coeff de perte de charge*Re. Conclusions.
4- Exprimer la relation de Bernoulli ; quelles sont les conditions d'application ?
Appliquer la relation de Bernoulli entre les points 1 et 2 en négligeant tout frottement entre ces deux points (notamment au point A).
En déduire l'expression littérale donnant H en fonction de patm , p2, v, et g. Calculer numériquement H.
Schéma de l'installation :
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