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calcul temps inertie d'un servomoteur au démarrage




  1. #1
    Eric DUPONT

    calcul temps inertie d'un servomoteur au démarrage

    Bonjour,

    Il y a un truc qui me trote dans la tête, c'est comment calculer le temps que va mettre un servomoteur pour atteindre une certaine vitesse, admettons 1000 tour minute.

    Pour cela j'ai le couple : 10 nM ainsi que l'inertie du rotor 2,7 kgcm.

    je pense que le couple est constant pendant toute la phase de démarrage et que arrivé a 1000 tour minutes, il devient pratiquement nul.

    -----

    brevet 2018 moteur générateur à azote liquide pour le stockage énergie.

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  3. #2
    Eric DUPONT

    Re : calcul temps inertie d'un servomoteur au démarrage

    je pense avoir un debut de reponse. si l'on imagine que le moteur electrique est deroulé en moteur lineaire. le systeme ressemble alors au temps que met un objet pour chuter d'une certaine hauteur.

    Ainsi si on a un objet qui est a une hauteur de 9,80 metres et que l'accélération de l'apesanteur est de 9,80 MS et bien l'objet metra 1 seconde pour atteindre le sol. et donc en fait c'est tres simple.

    pour un moteur electrique j'ai le couple et l'inertie et je veux atteindre une certaine vitesse de rotation. admetons que le diametre du rotor de mon moteur soit de 10 cm il faut que j'arrive a trouver la relation entre le couple du moteur et l'inertie du rotor qui me donnera sa capacité d'accélération en G. une fois que j'ai ce chiffre je peu convertir la vitesse de rotation en hauteur de chute et diviser par l'accélération pour trouver le temps que le moteur méttra a atteindre la vitesse desiré.
    brevet 2018 moteur générateur à azote liquide pour le stockage énergie.

  4. #3
    Eric DUPONT

    Re : calcul temps inertie d'un servomoteur au démarrage

    bon, je me repond a moi meme. le couple du moteur est de 10 Nmetre tandis que le moment d'inertie du rotor est de 2,7 kg cm soit 0,027 kgm. je pense que l'aceleartion du rotor en peripherie doit etre de 10/(0,027*9,81)= 38 g ,

    le probleme est que je ne connais pas le diametre du rotor
    brevet 2018 moteur générateur à azote liquide pour le stockage énergie.


  5. #4
    Dynamix

    Re : calcul temps inertie d'un servomoteur au démarrage

    Re salut

    Citation Envoyé par Eric DUPONT Voir le message
    comment calculer le temps que va mettre un servomoteur pour atteindre une certaine vitesse, admettons 1000 tour minute.
    On général , pour un servo , on regarde plutôt le temps de déplacement .
    Pour cela j'ai le couple : 10 nM ainsi que l'inertie du rotor 2,7 kgcm.
    Le couple en nano méga ...passons .
    Mais l' inertie du rotor (= moment d' inertie) en kg.cm , soit dimension M.L, ça ne peut pas passer .
    Un moment d' inertie a une dimenssion M.L²
    je pense que le couple est constant pendant toute la phase de démarrage et que arrivé a 1000 tour minutes, il devient pratiquement nul.
    Le couple dépend de la position par rapport à la consigne et pas de la vitesse .

  6. #5
    Eric DUPONT

    Re : calcul temps inertie d'un servomoteur au démarrage

    oui le couple c'est 2,5 kgcm2.( j'aurais pensé qu'un conaisseur aurait ete capable de corriger de lui meme, puisque un couple ne peut autre que exprimé en ML2) et justement, la question est de savoir comment calculer le temps que va mettre le moteur a atteindre une certaine vitesse. et je pense que pendant toute la phase d'acceleration on s'arangera pour avoir le couple maximum que l'on peu avoir: 10 NMettre

    donc quel serait la formule pour calculer le temps que va mettre le servo a atteindre une certaine vitesse en tenant compte donc de l'inertie du rotor ?
    Dernière modification par Eric DUPONT ; 09/02/2018 à 15h21.
    brevet 2018 moteur générateur à azote liquide pour le stockage énergie.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Dynamix

    Re : calcul temps inertie d'un servomoteur au démarrage

    Citation Envoyé par Eric DUPONT Voir le message
    je pense que pendant toute la phase d'acceleration on s'arangera pour avoir le couple maximum que l'on peu avoir: 10 NMettre
    D' ou sort cette idée ?
    D' ou viennent ces 10 N.m ?

    Citation Envoyé par Eric DUPONT Voir le message
    [FONT=Verdana, Arial, Tahoma, Calibri, Geneva, sans-serif]donc quel serait la formule pour calculer le temps que va mettre le servo a atteindre une certaine vitesse en tenant compte donc de l'inertie du rotor ?
    [/FONT]
    [FONT=Verdana, Arial, Tahoma, Calibri, Geneva, sans-serif]Je n' en sais rien et je ne vois pas trop l' intérêt que ça peut avoir .
    [/FONT]Sauf sous dimensionnement catastrophique du servo , c' est du pouillième de seconde .
    Dernière modification par Dynamix ; 09/02/2018 à 15h57.

  9. #7
    Eric DUPONT

    Re : calcul temps inertie d'un servomoteur au démarrage

    comment calculer la quantité de pouliemme de seconde?
    les 10 Nm correspondent au couple maximum moteur a l'arret.
    Dernière modification par Eric DUPONT ; 09/02/2018 à 17h07.
    brevet 2018 moteur générateur à azote liquide pour le stockage énergie.

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  11. #8
    Dynamix

    Re : calcul temps inertie d'un servomoteur au démarrage

    Citation Envoyé par Eric DUPONT Voir le message
    les 10 Nm correspondent au couple maximum moteur a l'arret.
    Le couple de blocage , probablement .
    C' est un peu mince comme info .
    Citation Envoyé par Eric DUPONT Voir le message
    comment calculer la quantité de pouliemme de seconde?
    Ton servo est fait pour entraîner et mettre en position quelque chose .
    Il faut prendre en compte le couple résistant et l' inertie de ce quelque chose .

  12. #9
    Eric DUPONT

    Re : calcul temps inertie d'un servomoteur au démarrage

    selon la documentation le couple de demarage est de 8 Nm puis diminue regulierement selon la vitesse du moteur, mais il est dit que ce couple peu etre augmenté.
    pour la deuxieme reponse je veux justement evalué le raport entre l'inertie du moteur et l'inertie de la piece a deplacé et pour cea je souhaite commencer par conetre l'inertie de demarage du moteur.

    mais si tu sais pas faire se calcul c'est pas grave, je crois avoir trouver un moyen pour faire le calcul en transformant les mouvements de rotation en mouvement linéaire. mais j'aurais aimé trouver une formule plus simple.

    Merci bien.

    a noté que ce genre de formule est tres difficile a trouver sur google, car quand quelqu'un pause la question il ya une dizaine de reponse pour faire remarquer que les unités sont pas bonne, ou que c'est un calcul qui sert a rien etc etc ...
    Dernière modification par Eric DUPONT ; 09/02/2018 à 19h55.
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  13. #10
    Dynamix

    Re : calcul temps inertie d'un servomoteur au démarrage

    Citation Envoyé par Eric DUPONT Voir le message
    je veux justement evalué le raport entre l'inertie du moteur et l'inertie de la piece a deplacé et pour cea je souhaite commencer par conetre l'inertie de demarage du moteur.
    Tu ne peux pas traiter séparément .
    Les inerties (moment de) s' aditionnent et les couples (moteur et résistant) également .

    En translation , les formules sont semblables .
    (Somme des forces) = (somme des masses)*accéleration

  14. #11
    Jean4259

    Re : calcul temps inertie d'un servomoteur au démarrage

    Bonsoir,

    Si le moteur est commandé par un variateur électronique, durant la phase d'accélération, le variateur est en limitation de courant ,donc le couple moteur est constant.

    En négligeant le couple de frottement et le couple résistant, nous avons:

    Couple moteur = inertie moteur x accélération

    Pour un moteur à balais de 1000t/mn, de couple max 10mN, l'inertie est généralement de l'ordre de 0,002 m2Kg

    L'accélération sera donc de 5000 rad/s2

    La vitesse moteur = accélération x temps

    1000 t/mn = 105 rd/s. Il faudra dons 0,021 seconde au moteur pour atteindre 1000 t/mn

    Jean

  15. #12
    Eric DUPONT

    Re : calcul temps inertie d'un servomoteur au démarrage

    plus precisement, quel est la formule pour calculer le temps que le moteur va mettre pour ateindre une certaine vitesse de rotation ( a couple constant) ?

    de mon coté je trouve que pour un servo moteur de 10 mN avec une inertie de 2 cm2Kg, il lui faut 0,003 seconde pour atteindre la vitesse de 3000 Tour minute
    Dernière modification par Eric DUPONT ; 09/02/2018 à 21h18.
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  16. #13
    Eric DUPONT

    Re : calcul temps inertie d'un servomoteur au démarrage

    le probleme dans mon exemple est que l'inertie du rotor est donné en kg.cm2 et donc comment convertir 2 kg.cm2 en kg.m2 ???
    brevet 2018 moteur générateur à azote liquide pour le stockage énergie.

  17. #14
    Eric DUPONT

    Re : calcul temps inertie d'un servomoteur au démarrage

    ah oui, c'est toujour bon a savoir , 2 kg.cm2 ca fais 0,0002 kg.m2, raison pour laquel je trouve 3 millieme de seconde pour ateindre les 3000 tour minute
    brevet 2018 moteur générateur à azote liquide pour le stockage énergie.

  18. #15
    PA5CAL

    Re : calcul temps inertie d'un servomoteur au démarrage

    Bonsoir

    2 kg.cm² = 0,0002 kg.m²

    [EDIT : trop tard]

  19. #16
    PlugAndPray

    Re : calcul temps inertie d'un servomoteur au démarrage


  20. #17
    PA5CAL

    Re : calcul temps inertie d'un servomoteur au démarrage

    Dans un servo on trouve :
    - un moteur à courant continu, en principe alimenté à tension constante durant la phase d'accélération, et présentant une résistance d'induit et des pertes de différentes nature qui lui confère un couple de sortie variant avec la vitesse (fonction linéaire, en première approximation), ainsi qu'un moment d'inertie ;
    - d'un réducteur constitué d'une succession de roues dentées, qui présentent chacune un moment d'inertie et des pertes mécaniques ;
    - d'une piste résistive servant de capteur de position, qui introduit une perte supplémentaire par frottement (couple résistant constant).

    Ce servo est relié à une charge qui exerce un couple sur l'arbre du moteur, du fait de son inertie et des efforts créés par son environnement (poids, frottements, etc.).


    Ce qu'on peut dire, c'est qu'en dehors des tous premiers instants de la phase d'accélération et dans la phase finale où la vitesse a fini de se stabiliser, il n'est pas question de considérer qu'on a affaire à un couple constant.


    Pour établir la courbe de vitesse en fonction du temps, il faut déterminer d'une part le moment d'inertie de l'ensemble du système (servo+charge) considéré au niveau de l'arbre de sortie, et d'autre part la différence entre le couple moteur et la somme des couples résistants en sortie de servo. On peut alors appliquer la loi de la dynamique, pour obtenir une équation différentielle :



    qu'on peut résoudre ou bien calculer approximativement par intégration de proche en proche :



    Quand les caractéristiques du servo ne sont pas connues, il faut réduire l'ensemble de ses éléments constitutifs à un système unique en rotation, en convertissant les vitesses, les couples et les moments d'inertie via la chaîne des rapports de réduction. Le principe est que, du point de vue de sa sortie, un engrenage qui réduit la vitesse d'un facteur K augmente par la même occasion l'inertie à l'entrée et le couple transmis du même facteur K. Ce facteur K n'est autre que le rapport des diamètres des roues dentées. Ramené à la sortie du réducteur, on a :



    Dernière modification par PA5CAL ; 10/02/2018 à 00h07.

  21. #18
    Jean4259

    Re : calcul temps inertie d'un servomoteur au démarrage

    Bonjour,

    Un moteur de 10mN (puissance 1050 W à 1000 t/mn) ne peut pas avoir un moment d'inertie de 2 cm2 Kg.

    Comme ce moment d'inertie est MR2, cela correspondrait par exemple à un rotor de diamètre 40 mm, et de masse 0,5 Kg.

    Jean

  22. #19
    Eric DUPONT

    Re : calcul temps inertie d'un servomoteur au démarrage

    Bonjour,

    l'inertie me paret realiste, c'est 2,7 cm2 kg plus exactement pour un moteur de 130 m de long et 80 mm de coté.
    il y a également une courbe de couple. la je comprend un peu moins, il disent que le couple est parametré a 40% mais que la valur peu etre augmenté a 100%
    https://www.soprolec.com/shop/fr/ser...bride-8nm.html
    brevet 2018 moteur générateur à azote liquide pour le stockage énergie.

  23. #20
    Jean4259

    Re : calcul temps inertie d'un servomoteur au démarrage

    Sur la courbe indiquée, on constate que le couple est de 1,8 mN à 1000 t/mn, ce qui est plus raisonnable pour un moteur de cette taille.
    Jean

  24. #21
    Eric DUPONT

    Re : calcul temps inertie d'un servomoteur au démarrage

    effectivement, mais c'est le couple pendant la phase de fonctionnement, ce couple est volontairement limité pour eviter l'echauffement du moteur, je pense que pendant la phase de demarage le couple peut etre beaucoup plus elevé, sur la courbe , ils indiquent que la valeur du couple est limité a 40% et donc je pense qu'il pourait etre au moins de 4 mN a 1000 tour
    brevet 2018 moteur générateur à azote liquide pour le stockage énergie.

  25. #22
    Jean4259

    Re : calcul temps inertie d'un servomoteur au démarrage

    Si le couple est variable pendant l'accélération, il faut donc faire un calcul intégral pour connaître le temps.
    Jean

  26. #23
    Eric DUPONT

    Re : calcul temps inertie d'un servomoteur au démarrage

    8 nm est le couple de blocage lorsque le rotor est dans l’a meilleur position. Le pas est de 1.8 degré . Je pense donc que lorsque le rotor est entre 2 pas , le couple est possiblement nul.

    Quel serait le couple moyen entre 0 et 8 nm ?

  27. #24
    Eric DUPONT

    Re : calcul temps inertie d'un servomoteur au démarrage

    sur la courbe on peu voir que jusqu'a 60 tour minutes, le couple est de 6Nm, je pense que le couple se trouve donc limité une fois que l'on a ateint l'intensité maximal du controleur qui est de 8 ampere pour 70 volt soit 560 watt
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