Bonjour à tous, peut-on dire si la poutre (en rose) subit une sollicitation mécanique moins importante dans le dessin A ou dans le dessin B ?
Les données sont les suivantes :
- La section de la barre est 12 par 12 (toutes les cotes sont en millimètres)
- C’est un inox écroui avec une résistance à l’élasticité 700 MPa et une résistance à la rupture de 1100 MPa.
Merci à tous et bonne année!
Fafy
Bonjour,
Contrainte (maxi au point B) : elle est la même dans les deux dessins A et B
Flèche en A maxi dans le dessin B et égale à 1,4 fois la flèche en A du dessin A
Cordialement
Dernière modification par mécano41 ; 02/01/2021 à 17h44.
Bonsoir mécano 41,
Merci pour ton retour rapide! Quelque chose m'échappe...
La théorie indique que la sollicitation max est la même en B dans les deux cas.
Cependant le cas du dessin B aurait tendance à accentuer les pressions de contact en B à cause de la déformation de la flèche contrairement à la liaison encastrement qui a tendance à réduire ces pressions de contact. Qu'en penses-tu? Merci.
Bonjour,
On est dans la théorie des poutres qui ne considère que : extension, compression et cisaillement (la flexion, c'est de l'extension d'un côté de la fibre neutre et de la compression de l'autre côté). Pour les calculs de poutres, ne pas oublier que les appuis sont considérés comme ponctuels et que c'est la fibre neutre de la poutre qui s'appuie dessus. La pression de contact n'entre pas en ligne de compte ici (il faut aller voir dans les pressions de Hertz).
Edit : ...et la théorie ne reste vraie que dans les faibles déplacements...
Cordialement
Dernière modification par mécano41 ; 03/01/2021 à 05h15.
Je suis d'accord avec toi mécano41. On entre dans la considération dans pressions de Hertz.
Sommes-nous d'accord de dire les pressions de Hertz sont plus importantes dans le dessin B que le dessin A?
Si c'est le cas, le dessin A serait alors plus résistant mécaniquement que le dessin B... Non?
Bonsoir,
Le modèla B est plus souple que le A car l’encastrement ne permet aucun déversement ce qui n’est pas le cas de la liaison ponctuelle qui laisse la poutre se déverser occasionnant une flèche plus importante. Il n’est pas utile de calculer des pressions de contact de Hertz car les liaisons représentées sont des modèles utilisés en RDM et dans la mise en position réelle de cette poutre ..les liaisons se feront vraisemblablement par des surfaces de contact... En théorie des poutres comme il est dit plus haut ces considérations ne sont pas prises en compte car au droit des appuis avec le principe de Barre St Venant on sait bien qu on est gêné. A bientôt 😊
Bonjour,
Et pourtant il y a bien une des deux solutions qui doit être lus résistante que l'autre!
Intuitivement, la déformé du dessin B accentue les pression de Hertz au point B. Dès lors, si la pression à cet endroit dépasse la limite élastique, la pièce est abîmée.
Dans le cas de l'encastrement, je ne pressens pas de pression de Hertz ou alors si elles existent, elles peuvent sembler (toujours intuitivement) moins importantes.
Il faut pourtant que je fasse un choix pour mon application qui est concrète. Bonne journée! fafy
Bonjour,
Il ne faut pas oublier que aux points de contact les matériaux se déforment et que, un peu comme un pneumatique, la surface de contact s'agrandit en fonction de la charge supportée et de la résistance du matériaux. Plus la surface s'agrandit et plus la pression baisse.
Pour le choix de l'application, soit l'inox de 12 x 12 résiste en résistance des matériaux et la flèche est acceptable dans le cas du dessin A et c'est la solution retenue, sinon, il faut prendre la solution du dessin B. Refaire la résistance des matériaux pour le cas B et si cela ne '' passe '' pas, augmenter la section de 12 x 12 ou la changer en prenant du 24 x 6 par exemple.
Bonjour,
A mon avis, il n'y a pas en général de distinction à faire pour la poutre selon A ou B.
Mais si l'encastrement est court, la distinction est à faire pour le support où elle est encastrée: La pression répartie dans celui-ci tend à augmenter le moment de flexion réel, non?
Bonjour,
En fait les deux modélisations que vous proposez à quoi correspondent elles sur le plan technique ? C’est à dire quel système existant ou à concevoir décrivent elles ? En effet industriellement qui poserait une barre sur deux appuis ponctuels et pourquoi faire. Sur le système réel au droit de ces deux points (modèle B) vous auriez une surface, même petite que vous avez choisie de représenter par une liaison ponctuelle... ok... mais la pression de contact est à calculer en fonction de la géométrie du système réel et pas du modèle.
Ce qui change entre les deux modèles surtout c’est que:
1. La tige du modèle B est mobile...😨
2. Il est plus souple surtout... La flèche en bout de tige vous gêne t’elle ? Si oui prenez le modèle A
A bientot 😊
Bonjour,
Le dessin B fait penser au principe du couteau et pivot de balance, soit un calcul spécifique.
Cordialement.
Jaunin__
Bonjour à tous et merci pour vos différents retours !
Voici l’application concrète.
On peur donc comprendre:
- que le dessin A initial correspond à la présence des serres-joints 1, 2 et 3.
- que le dessin B initial correspond à la présence seule du serre-joint 3.
Je cherche donc à savoir si le contact au point B ( linéaire en théorie) ne va pas engendrer un dégât dans la poutre qui pourrait un jour se tordre sous la force des 100 N.
Merci.
Bonjour,
Mettre des serre-joints comme ceux représentés est une mauvaise idée car ils vont s'ouvrir sous la charge par la déformation de la tige. Il faut au minimum des presse en C qui ont un corps beaucoup plus massif ou la confection d'une presse avec 2 vis de serrage en vis-à-vis, dans le style des presses pour encoller les livres.
Bonjour,
Désolé, mais je ne comprends pas très bien la Vue G Echelle 3.
Vous avez une autre tige sur l'IPN ?
Cordialement.
Jaunin__
Houla la, oui, les serres joints ça fait peur, il faut faire un vrai bridage avec plaque et contre-plaque, et diamètre de visserie ad-hocEnvoyé par sh42
Les gars calmez vous, on est sur sur 100N à 1mètre :-p
Bonsoir,
Certes 100 N, ce n'est pas grand chose mais à 1 m, cela commence à compter. Si en plus la vis des serre-joints est sortie au maximum cela peut créer un flambage qui tord cette vis.
La prudence est mère de sécurité.
Parfois il ne vaut mieux pas partir avec la b... et le couteau. Il vaut mieux y ajouter la cervelle.
Bonjour,
En première approche pour calculer la pression maxi au point B vous pourriez utiliser un modèle de pression linéaire du type P = a.x + b.
Avec b = F / S F étant la force développée par les trois serre joints, S la valeur de la surface entre la barre et l'Ipe.
Et a = N / Igz avec N la valeur du moment d'encastrement et Igz le moment quadratique de la surface rectangulaire de contact entre la barre et l'Ipe....donc quelque chose qui ressemble à bh^3 / 12
La valeur de la pression maxi se trouvera en x = h/2
C'est un modèle de pression grossier mais il est linéaire donc simple....et ça peut donner une valeur approchée pour la pression maxi MAIS ça ne prend pas en compte les déformations des touches en plastique des serre joints...
Pour revenir à la discussion que nous avions plus haut, le fait de montrer le système réel permet de réfléchir à la modélisation à adopter pour la pression de contact. Les deux surfaces ayant même rayon de courbure avec un serrage à trois serre joints on a pas de calcul à faire avec les pressions de hertz.
Je partage l'avis des internautes sur le serrage par serre joints qui me semble ici très hasardeux...
A bientôt...
Bonjour,
Je connais certainEs médisantEs qui répondraient qu'elle est déjà incluse dans la b...
Bonjour à tous,
Je ne pensais pas que la présence des serres-joints soulèveraient tant d’échange mais c'est intéressant !
Pour tenter de reposer ma question autrement, je propose de considérer que les serres-joints sont indéformables.
Cela ramène donc bien à se poser la question suivante: Que se passe t il au point B:
- quand on a les 3 serres-joints en place (dessin A initial) ?
- quand on a seulement le serre-joint numéro 3 en place (dessin B initial) ?
- Jaunin, en effet la forme de l'IPN est particulier. Il y a la présence de cette forme de 6 mm de large sur toute la longueur de la poutre. Le contact en B est donc théoriquement linéaire.
- Forthman, Cette question est indépendante de la charge me semble t il.
- Cardan, du coup on peut oublier les pièces plastiques puisque les serres-joints sont considérés indéformables.
Suite à nos différents échanges, je pressens (sans savoir encore pourquoi!) toujours que le dessin A initial offre une meilleure tenue mécanique que le dessin B initial. En effet j'ai le sentiment qu'une liaison encastrement ( qu'elle soit parfaite, imparfaite, théorique ou pas) réduit les pressions de contact au point B par rapport au dessin B initial qui présente une déformation qui tend à faire "entrer en contact" plus fortement les deux matières ( celle de la poutre et celle de l'IPN).
Merci pour votre lecture à tous. Fafy
Comme je l'ai déjà mentionné, le dessin A omet la déformation de la poutre et du support dans l'encastrement
En prenant cette déformation en compte (mon croquis), la force résultante de réaction du support est située en retrait du "mur" et le moment fléchissant est accru, soumettant la poutre à une contrainte plus forte.
Bonsoir Harmoniciste,
Mais si la poutre est noyée dans du béton, crois tu que la déformée que tu as représentée sur ton croquis est réelle?
Bon Dimanche.
Bonjour,
Pour avoir un encastrement dans le béton, il faut que la charge au dessus de cet encastrement soit largement supérieure aux contraintes subies pour les compenser et aussi pour empêcher que le béton ne se fissure. Le béton a peu de résistance à la traction.
Personnellement, le redent de 6 mm, s'il n'a pas de fonction particulière, je l'enlèverai sur la longueur de '' l'encastrement '' car c'est une source d'instabilité latérale de la barre en inox qui va avoir tendance à se déverser d'un coté ou de l'autre. Sans compter qu'il augmente la pression de contact au point B. Pression qui pourrait largement diminuer en intercalant un '' martre '' de la largeur de la poutre en I.
Bonjour
Mon croquis montre la pression de la poutre sur le béton dans le dessin A, en supposant que la partie encastrée de la poutre est quasi linéaire.
On peut alors comprendre que la distance entre la résultante de cette pression (flèche jaune) et l'extrémité de la poutre est supérieure à 1000 mm, accroissant alors le moment fléchissant par rapport au dessin B.
Bonjour,
@ fafy : juste par curiosité, ce sujet (24 messages) fait bien suite aux trois autres (54 messages) relatifs à la suspension d'un pot de fleurs?... C'est juste pour que les spécialistes du calcul par éléments finis se préparent...
Cordialement
Bonjour mécano41,
Oui, mais un pot de fleur de 100 [N].
Cordialement.
Jaunin__
Bonjour mécano41, oui tout à fait! je suis toujours dans l’histoire de mes fleurs! Belle journée à tous. fafy
Oui disons qu'à un moment on aimerait connaitre la finalité de ce dispositif ..
Bonjour à tous,
Dans mon message #25, la première phrase visait à repositionner le sujet (pour ceux qui n'auraient pas suivi les précédents) et la seconde phrase était évidemment ironique...vu que les hypothèses ne sont pas complètes (tenue à quel effort maxi? ...un gamin qui se suspend? quelqu'un qui s'appuie de façon accidentelle? autre? )
Cordialement
Alors avec ces informations, je retire mon commentaire disant que des serres-joints "Ok, c'est bon ça fait que 10kg"
Parce que bon, si le pot de fleur est à 10m du sol avec des humains circulants dessous, on va éviter
