Dimensionnement vis sans fin

[invite22fb378e]

Bonjour à tous,
Je me suis lancé dans un petit projet perso qui se présente ainsi :

Simplement, une vis sans fin activée par un moteur qui permet de monter/descendre la partie bleue du système. Le moteur n'est pas fixé au bâti (orange), et dans le cas où une force est appliquée sous la partie bleue, il vient faire contact avec le capteur de force situé juste au-dessus. Le but final est de faire un système asservi en force, mais nous n'en sommes pas là.
Pour l'instant, j'essaye de déterminer une façon de dimensionner mon moteur afin de pouvoir baisser ma partie bleue même dans un pire cas, qui correspond à la situation où une force de 5N serait appliquée sous celle-ci. Une rapide recherche google ne m'a rien appris, j'ai donc décidé de me lancer dans des p'tits calculs. Mon raisonnement est le suivant :

La puissance mécanique fournie par le moteur correspond à son couple C (N.m) fois sa vitesse de rotation w (rad/s). Il faut qu'elle soit au moins égale à la puissance pour vaincre la force F (N) sous la partie bleue, qui est de F*v (où v est la vitesse de la partie bleue, en m/s). Donc à ce stade : Cw = Fv

Dans le même temps, la position angulaire de la tige filetée et la position de la partie bleue ne sont pas indépendantes puisque reliées par un système vis-écrou. On a, selon mes calculs, v = w*p/(2000*pi), avec p le pas de vis (en mm/tour).

On injecte cette expression dans la précédente, on simplifie par w, et on se retrouve avec ma formule finale : C = F*p/(2000*pi).

Le problème, c'est que les valeurs de couples obtenues ainsi paraissent extrêmement faibles : pour une force F de 5N et un pas de vis p de 0.8mm/tour, je trouve un couple C de 0.0006 N.m. Je sais que c'est un minimum, que j'ai négligé les frottements, considéré la liaison vis-écrou parfaite et pas ajouté de coefficient de sécurité, mais ça paraît tout de même extrêmement bas. Et le vrai problème, c'est que je ne vois pas où ma logique a péché. Quelqu'un a une idée ?

Merci à tous
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[sh42]

Bonsoir,

Le pas de la vis est indépendant des tours. Donc nous avons : v= p * w, avec v en m/s, p en mètre et w en rad/sec.
Ce qui donne C*w = F * p * w.
En simplifiant par w, C = F*p.
En application numérique C = 5 * 0,0008 = 0,004 N/m.

[invite22fb378e]

Merci de ta réponse.

Comment ça, "Le pas de la vis est indépendant des tours" ? D'après la page wikipédia du pas de vis (https://fr.wikipedia.org/wiki/Pas_de_vis), "Le pas de vis correspond à la distance relative parcourue en translation par une vis par rapport à son écrou lors d'un tour complet. Par exemple, une vis avec un pas de 1,25 avancera de 1,25 mm lors de la rotation d'un tour pour un pas métrique.". En conséquence, delta X = p * delta thêta / (2*pi), forcément : en supposant un pas de vis de 1m (pour l'exemple), un tour complet de la vis (delta thêta = 2*pi) entraînerait bien une translation égale au pas de vis, soit 1 (delta X = p = 1). En dérivant, on retrouve bien le v = p*w/(2*pi) (à adapter ensuite pour passer des mm aux m). Le tour n'est certes pas une unité SI, mais il faut quand même un coefficient pour l'adapter à des grandeurs en radians, non ?

Désolé d'insister si j'ai tort, mais y a un truc que je percute pas ici.

[sh42]

Bonjour,

Dans les formules si tu calcules pour un tour complet coté filetage, il faut aussi que tu le fasses coté rotation du moteur. Dans ce cas les 2pi radians s'annulent.
Le plus simple est de calculer dans le système SI.

Tu peux aussi faire le calcul avec les énergies dépensées côté moteur et coté charge déplacée.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite22fb378e]

D'accord, merci.

Donc du coup, le couple à fournir (avant frottements et coef de sécurité...) serait de 0.004 N.m ? J'ai peu d'expérience pratique mais ça me paraît faible, ça te paraît cohérent ?

[sh42]

Bonjour,

Un tableau facom donne approximativement pour 2 Nm environ 3000 N de traction. Ce qui fait pour 5 N environ 0,0033 Nm.
Avec 0,004, c'est dans l'ordre de grandeur.