Calcul charge maximale en bout profilé carré

[invitecf34d2e4]

Bonjour, je souhaite installer un support pour barre de traction dans mon jardin. Barres fixées sur un mur en un point fixe.
J'ai pris des profilés carrés acier:
Dimension : 35mmx35mmx1.5mm
Longueur : 800 mm

Je souhaite connaître la charge maximale admissible en bout de tube avant d'avoir une déformation irréversible. (sachant que je ne connais rien en résistance des matériaux... ) Cela me permettrait de savoir s'il faut que je rajoute des renforts (équerre, barre oblique)

Je suis parti des formules:
https://fr.wikipedia.org/wiki/Formul...C3%A9e_-_libre

Je pensais qu'il fallait calculer le poids max pour la flèche max égale à L/300 ?

Voici donc mes calculs:
E= 200 000 MPa
I = (35^4-(35-2x1.5)^4)/12 = 37671mm^4
f_max = 800mm/300 = 2.67mm
Depuis la formule f = P.L^3/(3.E.I)
P_max = f_max x 3EI / L^3 = 2.67 x 200000 x 37671 / 800^3 = 117 N = 11.7kg

Ce qui est trop faible. Je ne dois surement pas faire le bon calcul. Merci pour votre aide.
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[Jaunin]

Bonjour julien241285,
Bienvenu sur le forum de Futura Sciences.
Vous n'auriez pas oublié le facteur 3

Depuis la formule f = P.L^3/(3.E.I)
P_max = f_max x 3EI / L^3 = 2.67 x 200000 x 37671 / 800^3 = 117 N = 11.7kg

Cordialement.
Jaunin__

[Naalphi]

Bonjour la commu, bonjour julien241285,

Vos formules et résultats sont justes, votre raisonnement valable d'un certain point de vue, mais pourquoi tenez-vous à autant limiter la déformation de votre barre ? , En quoi les quelques mm que vous vous donnez comme limite seraient-ils si rédhibitoires ?

Je vous propose de prendre le problème sous un autre angle :

La capacité de résistance sous charge d'un matériau est intrinsèquement déterminée, non par une limite de déformation, mais par ses forces de liaisons inter-atomiques (cf efforts limites de cohésions).

En effet, votre barre, si faite d'acier Re>235 N/mm2, serait capable de résister à plus de 60 kg à 800 mm de son point de fixation avec une flèche tout à fait acceptable à mon sens pour votre utilisation, soit ~14 mm :

Re limite = F.L / ( I / V) < 235 N/mm2 , avec :
F = Votre poids équivalent suspendu en Newton
L = 800 mm
I = 37671 mm4
V = 35/2 mm
Donc F = Re/L . (I / V) = 235/800*37671/17,5 < 632 N (~63 kg ...)
(avec pour flèche correspondante : f = P.L3/(3.E.I) => 632*800^3/3/200000/37671 =~ 14 mm)

Si l'on considère que la charge sera appliquée brutalement (cf facteur de choc), il convient de diviser ce résultat par 2 , soit 31,5 kg .
A cela, j'ajoute un coefficient de sûreté de 1,5 (voire beaucoup plus en fonction de la confiance en l'efficacité du traitement anti-corrosion que vous ne manquerez pas d'appliquer) , soit une force maxi équivalente à 31,5/1,5 , soit un sportif de = ~ 20 kg maxi ...
... il faudrait envisager d'augmenter la résistance du système pour supporter un sportif de 100 kg.


Votre projet reste-t-il pour autant possible par l'ajout de renforts ?
Pour ne pas gêner, ils devront être au-dessus de la barre horizontale,
Mais même dans ce cas, le renfort vous gênera lorsque vous voudriez passer le menton au-dessus de la barre, et donc avec le renfort au milieu de la figure,

Le déport de 800 me paraît bien , mais devrait rester libre sur toute (ou quasi) sa longueur.

Quelle section d'acier pour ce faire ?
Rapidement, considérant le centre de gravité d'un sportif de 100 kg à 600 mm du mur :


Re limite = F.L / ( I / V) < 235 N/mm2 , avec :
F = 2000 N (=100kg '+ facteur choc')
L = 600 mm
I = mm4
V = mm
Donc (I / V) = F.L / Re > ~ 5100 mm4/mm

avec 'I' tube rond = PI()/64 * (D^4-(D-2*e)^4))
avec 'V' = D/2

Pour une bonne préhension de la barre, je pense à une section circulaire de 35 à 50 :

Donc I / V = 5100 mini = 2* ( pi/64 * (D^4-(D-2*e)^4)) ) / D

avec D = ... , l'épaisseur devra faire e = ...
D = 35 => e = impossible avec Re=235
D = 40 => e > 6,8
D = 45 => e > 4,3
D = 50 => e > 3,1415

(les flèches correspondantes restant en-deça du cm)


Attention, nous sommes entrés dans le domaine des 'charges lourdes' : il ne faudra pas sous estimer le choix technique de fixation de la barre en fonction de la nature de la maçonnerie

Cordialement

[le_STI]

Salut à tous,

évidemment si, come je le pense, il y aura deux barres, la charge à utiliser pour les calculs devra être divisée par deux.

Je pense que l'ajout de bras de force, si nécessaires, sera possible. Un petit schéma du montage que tu enviseages pourrait être utile à la compréhension de la situation

@Naalphi : un diamètre de 50mm ne permettra a priori pas une bonne préhension (la force de serrage des doigts est diminuée par rapport à un diamètre plus petit)

[A voir en vidéo sur Futura]

[Naalphi]

Bonjour,

Cela semble possible en effet , voir ci-joint


Et d'accord le_STI, 50 semble un peu gros ; on trouve des infos de dimensions sur le net ("diamètre barre fixe street work-out")