Calcul NPSH

[MS78]

Bonjour,

Pouvez vous m'indiquer la démarche à suivre afin de calculer la NPSH d'une pompe volumétrique (Circulation Eau) avec un réservoir distant, s'il vous plaît ? Les cas de figure trouvés sur le forum et GG ne s'appliquent pas à mon cas (ou bien je n'ai pas su les comprendre !).

Principe de l'installation : pdf ci-joint

Pour le calcul, je prendrais les données suivantes :
Température de fonctionnement : Ambiante
Diamètre canalisation aspiration : diamètre nominal 46mm
Nature de la canalisation : Caoutchouc/durite
Diamètre canalisation Refoulement : 25mm

Merci pour votre aide

Manu
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[FC05]

Sans donnée de débit, pas de calculs possibles.

[sh42]

Bonsoir,

Tu calcules les pertes de charge à l'aspiration pour un débit de Q,
Tu fais la même chose pour le refoulement en admettant qu'il n'y a pas de fuites internes dans la pompe, (rendement volumétrique d'environ 95%).

Pour les calculs, tu as les longueurs et diamètres des tuyaux et tu peux trouver la viscosité d l'eau.

[FC05]

La NPSH c'est juste pour l'aspiration, pourquoi tu parles du refoulement ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[sh42]

Bonjour,

Parce que je ne sais pas ce que c'est la NPSH.

Mais en faisant les deux calculs, cela permettra à MS78 de connaître l'influence des sections et de déterminer les régimes laminaire et turbulent.

Je ne sais pas pour l'eau, mais pour de l'huile le montage préconisé est très mauvais car les pompes n'aiment pas la dépression à l'aspiration. Par expérience, une fermeture de vanne à l'aspiration pendant 15 secondes suffit à fortement détériorer la pompe.

[SULREN]

Bonjour
Je suggère de faire:
- Le calcul de la perte de charge dans la tuyauterie d'aspiration au débit de fonctionnement Q. Facile à faire.
- Le calcul de la hauteur manométrique entre la pompe et le niveau du produit aspiré supposé lui-même à la pression atmosphérique (si le bac où on aspire est sous pression il faut tenir compte de cette pression bien sûr).

A partir de ces deux valeurs on déduit la NPSH au débit Q.

Si on ne connait pas Q il faut prendre la courbe caractéristique de la pompe et à partir des données du refoulement déduire de cette caractéristique dans quelle plage de Qmin- Qmax la pompe va travailler.

[MS78]

Sulren, FC05, Sh42,
Bonjour et merci à Vous Tous,

J'ai calculé les DeltaP :
- La perte de charge dans la tuyauterie aspiration (sous un débit aspiré théo de 90l/min) est de 0,20bar
- La perte de charge dans la tuyauterie refoulement (sous un débit aspiré théo de 90l/min) est de 3,39bar

Dans la doc de la pompe en question, ils indiquent un NPSHr (Required by pump) à 2mWc...

En revanche, je ne suis pas certain pour le calcul de la HMT (je regarde des sujets sur gg mais ne sais pas comment m'y prendre), merci pour votre coup de pouce.

Cordialement

Manu

[SULREN]

Bonjour à tous,

Bonjour Manu, je vais essayer de contribuer autrement que par des considérations générales comme c'était le cas dans mon post précédent.

Comme vous parlez de Diamètre Nominal , je considère qu'il s'agit de diamètres intérieurs, soit 46 mm pour l'aspiration et 25 mm pour le refoulement.
Pour les longueurs de tuyauterie j'ai pris grosso modo 23,8 m que ce soit pour l'aspiration ou le refoulement. On pourra affiner.
Pour la viscosité cinématique je considère qu'on a affaire à de l'eau à 20°C
pour la rugosité des parois des tuyaux j'ai pris celle du polyéthylène (je ne connais pas encore celle de la Durit)

Le tableur perso de calcul des pertes de charges (que j'ai créé pour les calculs de mon réseau d'irrigation) me donne:
Pour l'aspiration: 0,509 m de colonne d'eau, soit environ 0,050 bar
Pour le refoulement: 9,4 m de colonne d'eau, soit environ 0,92 bar

Ces valeurs sont différentes de celles que vous trouvez. Nous essaierons d'expliquer cet écart.
Je vais revérifier les données entrées dans mon tableur.

Précisez aussi SVP si le tank est ouvert sur l'atmosphère. Cela a un impact sur le calcul de la NPSH

[SULREN]

Re Bonjour,

J'ai oublié de conclure que si mes résultats sont justes, on est bon en NPSH pour la pompe considérée et que sa HMT est d'environ 10 m d'eau.

[FC05]

Le réservoir est à patm, tu perds 0,2 bars, soit environ 2 m.
L'entrée est 1,5 m sous la surface.
A température ambiante on peut oublier la pression de vapeur saturante.

Donc ton NPSHdispo est de environ 10 - 5+1,5 = 9,5 m pour un NPSHrequis de 2 m (2mCE = 2 mètres de colonne d'eau =2 mWC = 2 meter water column).

[MS78]

Sulren, FC05,

Merci pour vos retours,

Oui le réservoir est à Patm.

Pour le calcul de Detla P : c'est le premier dans le genre pour moi (à mon âge 80 ans et loin de mon métier de menuisier)...donc il est possible que je me suis planté quelque part !!!
Pouvez vous me partager le detail de vos calcul ? Merci

Merci
Manu

[SULREN]

Bonsoir,
Manu, je suis à quelques mois de mes 77 ans, donc dans le même classe d'âge que vous, mais ma formation initiale d'ingénieur et ma carrière professionnelle m'ont permis de créer mon propre tableur de calcul lorsque j'en ai eu besoin il y a 4 ans pour les réseaux d'irrigation de mon grand terrain
J'ai commencé par essayer d'utiliser les calculateurs de perte de charge disponibles sur Internet, mais j'ai vite remarqué qu'il étaient incapables d'indiquer clairement les unités des différentes grandeur, ou qu'ils étaient ambigus dans la terminologie.

J'ai donc décidé de créer mon propre outil, tout en utilisant comme eux:
- La formule de Darcy Weisbach pour le calcul de la perte de charge
- La formule de Colebrook White pour le calcul du coefficient de frottement (c'est en fait une équation implicite qu'il faut savoir résoudre)

Et j'ai rentré ces deux formules dans mon tableur Excel. J'ai passablement galéré pour bien comprendre les unités à utiliser par exemple pour la rugosité des parois, pour la viscosité dynamique ou cinématique.
J'ai vérifié les résultats de mon tableur et j'ai trouvé qu'ils correspondent à ceux des tableurs en ligne.
C'est normal puisqu'on utilise les mêmes formules.
L'avantage pour moi, à utiliser mon tableur, c'est que j'y ai bien expliqué les unités à utiliser.

Je viens de refaire le calcul sur mon tableur en ce qui concerne la perte de charge à l'aspiration et y entrant comme données:
- Débit : 0,0015 m3/s soit 90 l/mn
- Diamètre intérieur tuyau: 46 mm
- Longueur tuyau: 23,8 m
- Masse volumique de l'eau: 999 Kg /m3
- Viscosité cinématique de l'eau à 20°C: 1,007 E-6
Cela me donne un nombre de Reynolds de 36081 et une viscosité dynamique de 1,1518 E-6
Et la perte de charge que je trouve est de : 0,497 m de colonne d'eau , ce qui correspond à 0,049 Bar

Vous pouvez faire le calcul de perte de charge à l'aspiration sur le site ci-dessous:

https://www.flow-system.fr/outils/ca...neique/#v_form

Entrez y les même valeurs que ci-dessus en ce qui concerne: débit, diamètre, longueur tuyau, masse volumique.
Pour la viscosité dynamique entrez: 1,15 sans ajouter E-6 (c'est le fameux problème des unités, que j'ai signalé).

La perte de charge trouvé par cet outil est de : 0,0483 Bar soit la même chose que moi
Mais l'outil précise que c'est la perte de charge linéique ce qui correspondrait à 1 m et pas aux 23,8 m du tuyau (c'est le fameux problème de terminologie fantaisiste, que j'ai signalé)

[FC05]

J'ai pris le pire des deux résultats et ça passe, pour moi c'est ce qu'il y a à retenir.

[SULREN]

Re,

Je joins une vue de la tronche de la partie principale de la feuille 1 de mon tableur, histoire de montrer qu'il existe bien
et par la même occasion j'indique la valeur de perte de charge trouvée pour le refoulement de la pompe (à lire en bas de photo)

La suite de la feuille 1 comporte des les précisions sur les unités, les valeurs de rugosité à prendre pour les différents types de tuyau, les valeurs de viscosité de l'eau à différentes température, etc.

[MS78]

Sulren, FC05, sh42,

Bonjour et merci pour vos réponses.

Question pour sh42 :
A titre de curiosité, pour quelles rasions vous dîtes que ce montage n'est pas préconisé pour une pompe à huile (hydraulique ?) ?
Le calcul est différent (mis à part masse volumiqueet la viscosité differentes)? Pas de NPSH ou HMT à considérer dans ce cas ?

Cordialement

Manu

[Kondelec]

Re,

Je joins une vue de la tronche de la partie principale de la feuille 1 de mon tableur, histoire de montrer qu'il existe bien

Pour Colebrook tu fais des itérations à la main ? Si ça t’intéresse j'ai programmé une fonction sur Excel pour le calculer directement.

[SULREN]

Bonsoir à tous,

Bonsoir Kondelec.
Merci de t'être intéressé à mon tableur.
Comme expliqué plus haut je l'ai créé un jour parce que j'ai eu besoin de calculer une perte de charge, que je suis allé le faire en ligne sur Internet, mais que j'ai eu des doutes sur les résultats que j'obtenais, à cause de flou dans les unités.
Du coup j'ai bien réfléchi au sujet et j'ai créé ce tableur. Dans l'urgence, j'ai décidé de résoudre l'équation implicite de Colebrook par itération à la main. J'ai eu la surprise de constater que cela convergeait très vite, en 2 ou 3 itérations. Du coup je n'ai pas essayé de le faire automatiquement sur Excel, par paresse et aussi du fait que j'ai rarement besoin de calculer des pertes de charge.

Par ailleurs, même si j'utilise beaucoup Excel qui est un excellent outil, dès que j'ai besoin de faire des calculs complexes je m'écris un bout de code en Purebasic, langage dont j'ai acheté la licence à vie vers 2005 pour me créer des outils trés puissants de calculs d'engrenages. J'aurais pu depuis passer à un autre langage (genre Python ou autre) mais j'en suis resté à Purebasic que je maîtrise bien et surtout qui est très rapide en exécution.
Bien sûr je pourrais en deux coups de cuiller à pot mettre les formules de Darcy et de Colebrook dans un bout de code Purebasic et résoudre automatiquement l'équation de Colebrook. Ce sera le cas si mon besoin de calculs de pertes de charge devient fréquent.

CECI ETANT:
Puisque tu as eu la gentillesse de me proposer ta fonction Excel sur Colebrook, je t'en remercie vivement et je me déclare preneur.

Et, en échange de bons procédéss:
- Si un jour tu as un calcul de train d'engrenages à faire pour réaliser un rapport de transmission extrêmement précis, avec une douzaine de décimales exactes, je te ferai volontiers ce calcul. J'ai créé cet outil pour réaliser des horloges astronomiques à trains d'engrenages, qui soient extrêmement précises dans la modélisation des périodes astronomiques (phases de lune, prédiction d'éclipses, passages aux noeuds, périodes de révolution des astres, etc) . C'est une de mes passions.
- De même, si tu as un jour à résoudre un système de 4 équations non linéaires difficiles, je me suis fait l'outil qu'il faut. Certes, il en existe sur le marché, genre Matlab que je connais, mais je prends plaisir à créer mes propres outils.... histoire d'empêcher mes vieux neurones de rouiller.
- Ou si tu veux savoir quel sera la profil d'une dent d'engrenage en développante de cercle si on la taille avec un déport de denture donné....j'ai écrit le bout de code en Purebasic qui répondra à la question.

[Kondelec]

Je te remercie pour ta proposition. Je n'ai pas spécialement besoin de calculer des engrenages, mais peut être un jour, on ne sait jamais.
La fonction est ci dessous, il faut la copier dans un module sur ta feuille, ensuite tu aura accès à une nouvelle fonction directement sur la feuille.
Par exemple si la rugosité se trouve en A1, le diamètre hydraulique en A2 et le nombre de Reynolds en A3 il suffira de taper = colebrook_k_D_Re(A1;A2;A3), et la valeur de lambda apparaitra dans la cellule de la formule

La fonction calcule 10 itérations, mais comme tu l'a fait remarquer c'est largement suffisant.

Function Colebrook_k_D_Re(k, D, Re)

'initialisation des variables
l = 0.01

'lancement de 10 iterations
For i = 1 To 10

   c = (k / (3.71 * D)) + 2.51 / (Re * l ^ 0.5)
   b = -2 * Log(c) / Log(10)
   a = 1 / (l ^ 0.5)
   l = (1 / b) ^ 2
   
Next i

Colebrook_k_D_Re = l

End Function

[SULREN]

Bonjour,

@Kondelec:
Finalement j'ai fait encore bien plus simple pour passer en itération automatique sur la résolution de l'équation implicite de Colebrook.
Mais merci quand même, car c'est grâce à ta sollicitation sur ce sujet.

J'ai juste écrit dans la cellule C13 que C13=C14, qui est la valeur suggérée par le tableur, au lieu de rentrer cette valeur à la main dans C13.
J'ai bien sûr préalablement autorisé les itérations dans le menu d'Excel afin d'éviter le sempiternel message d'erreur de "référence circulaire".

[SULREN]

Rectificatif, j'en suis désolé: c'est C13=C15 bien sûr

[Kondelec]

Oui en effet, avec le calcul itératif ça fonctionne aussi.
De mon coté je préfère ne pas utiliser cette solution car excel bug parfois, et autorise ce mode de calcul sur une feuille où il ne l'était pas avant, et si on se trompe dans une formule en faisant une référence circulaire il n'affiche plus d'avertissement.