Bonjour !

Je suis en classe de MP* et l'objet de mon TIPE est l'étude de plusieurs systèmes dynamiques dont le célèbre attracteur de Lorenz.

J'ai fais pas mal de recherches et du côté mathématique autant j'ai l'impréssion que la théorie des attracteurs étranges est vaste et compliquée autant j'ai l'impréssion qu'il n'y a finalement pas grand chose à dire sur l'attracteur en lui même.

Pour être plus précis (le sujet est tellement vaste), on se donne le système différentiel dit de Lorenz :


J'ai vu que l'on considérait alors la matrice du système (un peu comme pour les sytèmes linéaires), puis qu'on parlait de valeurs propres, de solutions stables, etc... Je connais ces notions seulement la théorie des équations aux dérivées partielles elle je ne l'ai pas abordée.

J'aimerais donc en savoir un petit peu plus sur l'étude mathématique de ce système différentiel et sur la manière dont on la mène.

Je vous remercie d'avance !