Comment choisir un dynamometre en connaissant le moteur et les hélices?(PPE)

[invited68eec8c]

Bonjour/bonsoir à tous!
Je suis un élève de terminale SI, cette année moi et mon groupe avons décidé de 'créer' un banc d'essai pour les moteurs électriques(avec proposition du professeur de tester sur un motoplaneur réduit d'un autre groupe qui travaille sur l'autonomie de la batterie), on a donc choisit 1 moteur et différents types d'hélice. Le problème qui se pose c'est qu'on souhaite mesurer la force de traction de l'hélice en rotation. Un élève du groupe a une estimation entre 20-30N, mais le professeur nous demande de trouver la bonne force de traction (et non pas estimation), on a fait plusieur recherche sur les forces de tractions, et même sur le forum, on a trouvé la formule T = ρ.Ct.n2.D4, sachant qu'on connait tout sauf Ct, comment on pourrait trouver Ct svp? ou alors on doit supposer que Ct est un coefficient entre 0<Ct<x ? puis d'en déterminer la force de traction?
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[invited68eec8c]

up
Et une question, si j'accrochais le moteur pendu verticalement, est ce que ça aurait généré la même force de traction que si je le mettais à l'horizontal? (cela eviterait de payer un rail, et en plus ça permet de limiter les frottements dûs aux rails).

[Antoane]

Bonjour et bienvenue,
Horizontal, vertical, le résultat est a priori le même, reste à voir comment tu montes l'ensemble pour ne pas perturber le bon écoulement de l'air.

Avec ce montage tu ne crée pas un banc d'essai pour moteur, mais pour l'ensemble moteur+hélice, le résultat n'est pas du tout le même.
D'où vient cette formule ? que représente Ct ?

[invited68eec8c]

http://aerotrash.over-blog.com/artic...-88886705.html
ça vient de là et Ct représente le coefficient de traction

[A voir en vidéo sur Futura]

[Antoane]

Ct est donc une caractéristique de l'hélice, donnée lors de l'achat.

[invitec9236ab5]

Bonjour,

Je suis l'auteur du modeste article cité plus haut. Je vois que ton prof aime le modélisme, hé hé hé, j'espère qu'il vous fait pas construire sont prochain modèle au frais de l'éducation nationale !! (je plaisante bien sûr...)

Bon..., mon blog est une référence à prendre avec des pincettes hein !

La formule T = rho.Ct.n2.D4 est classique pour caractériser la traction d'une hélice particulière, ou plutôt une forme d'hélice. Sa forme géométrique en fait.

En gros, tu prends une forme d'hélice, diamètre, corde des pales (qui varie le long de la pale), l'angle de la pale (qui varie aussi le long de la pale), et le profil (...) caractérisé entre autres par sa courbure et son épaisseur, etc. Une forme quoi...

Donc à forme identique, la traction est proportionnelle à la vitesse de rotation au carré (n en tours par seconde).

A vitesse de rotation et forme identiques, la traction est proportionnelles au diamètre à la puissance 4 (diamètre D en m).

Si tout est identique (forme, tr/s et diamètre), la traction est proportionnelle à la densité de l'air (masse volumique) en kg/m3, que l'on peut déduire de la température, la pression et l'humidité relative de l'air (http://fr.wikipedia.org/wiki/Masse_volumique_de_l'air). Une petite station météo électronique que l'on peut trouver un peu n'importe où peut mesurer ces 3 paramètres. Moins cher, un site comme http://www.meteociel.fr/ permet d'avoir des prévisions à cours termes, plutôt proches de la réalité (suffisamment pour une estimation correcte).

Donc pour caractériser une forme d'hélice, on utilise Ct = T / (rho.n2.D4), en fait pour faire abstraction du diamètre, de la vitesse de rotation et de la densité de l'air. On pourrait le traduire par : si tu veux comparer des hélices, il faut le faire à même vitesse de rotation, même diamètre et même conditions météo... ou utiliser un coefficient comme Ct.

Le coefficient Ct n'est pas indiqué par les fabricants d'hélices (en fait, dans ton cas on parle d'un Ct particulier, le Ct en statique, soit avion à l'arrêt au sol, sans vent relatif).

Il existe quelques publications académiques qui donne le Ct de quelques hélices de modélisme, notamment le Ct en statique (Cto): http://www.ae.illinois.edu/m-selig/props/propDB.html

Sinon, le logiciel Drivecalc (http://www.drivecalc.de/) possède une bibliothèque de données sur une multitude d'hélices du commerce. Il ne donne pas le Cto de chaque hélice mais utilise une variante. En allant dans Edit >>>> Propeller, on peut afficher les paramètres utilisés par Drivecalc pour calculer les performances de l'hélice sélectionnée.

Il utilise pour la traction les facteur et exposant de poussée statique (static thrust constants).

En gros, il déduit ces valeurs d'après des tests à différents tr/min.

La traction (exprimée en grammes !) est égale à T = a * tr/min^b, avec a le facteur et b l'exposant donné par Drivecalc. Ceci dans les conditions météo du test, données par l'altitude (Drivecalc en déduit la pression de l'air d'après les théoriques de l'atmosphère standard) et la température de l'air, l'humidité relative étant négligeable... Si la poussée doit être calculées dans d'autres conditions atmosphériques, et bien c'est simplement la règle selon laquelle la traction est proportionnelle à la densité de l'air.

En règle générale, la densité de l'air influence peu.

Une estimation de la poussée statique peut donc être faite, relativement précisément, et pour une grande variété d'hélices... quand on connaît les tr/min ! et ça c'est une autre paire de manches...

[invite9b4b4136]

C'est intéressant comme travail.

Ton histoire de Ct me fait très largement pensé (et c'est normal ) aux histoires de coefficient de portance et de traînée (Cx, Cy et Cz). Et au passage les formules de portance et de trainée sont quasi-identique à celle que tu présente...

L'idée de mettre ton essai à plat me semble pas mal !

Tu pourrais essayer de chercher un peu d'où sort ces coefficients (calcul analytique, numérique, expérience...). Il y a de quoi faire quelque chose de beau