urgent effet pockels
bonjour,
en fait je fais un projet de math sur la resolution de systemes linéaires(de matrice) et je cherche des applications.J'ai trouvé l'effet Pockels qui a l'air de correspondre a mon sujet mais ne faisant plus de physique je ne comprend pas vraiment et je chercherais un site qui mette en evidence l'aspect mathematiques, la resolution ... et quelqun qui m'explique en terme simple ce qu'est l'effet pockels.
merci d'avance!!!
Il existe 2 effets relativement voisins, l'effet Pockels et l'effet Kerr. Les deux concernent un changement d'indice de réfraction sous l'effet d'un champ électrique.
C'est l'effet de base de l'optique non-linéaire qui mélange 2 champs électriques, un champ optique et un champ statique pour générer un champ à la fréquence somme (w + 0 = w) donc la même.
Différence fondamentale : l'effet Pockels est proportionnel au champ statique et n'existe que dans des cristaux dépourvus de centre de symétrie (typiquement piézoélectriques) : l'indice de réfraction varie comme n = n0 + a Estatique
L'effet Pockels est lié à la déformation du cristal sous l'effet du champ statique.
L'effet Kerr existe pour tous les corps, notamment les liquides, il est très grand pour le sulfure de carbone CS2.
L'indice de réfraction varie comme le carré du champ statique : n = n0 + b Estat²
L'effet Kerr est dû entre autres à la réorientation des molécules anisotropes de liquides.
Bien entendu, dans les 2 cas, l'indice est différent selon que l'onde optique est polarisée dans le sens du champ statique ou perpendiculaire. L'effet Kerr induit donc une biréfringence dans un liquide, ça a servi dans le temps pour enregistrer du son sur la marge des pellicules de films.
dans l'effet pockel les matrices sont toujours rectangle? je viens de m'en rendre compte , et on ne traite que les matrices carrés. si tu connais une autre application en optique ou autre mais avec des matrices carré ce serais le bienvenu
Ces matrices carrées sont en fait la traduction de tenseurs d'ordres variés. L'effet Pockels est un tenseur d'ordre 3 où un vecteur (la polarisation optique) s'exprime linéairement à partir de 2 vecteurs (le champ électique optique et le champ statique). Des considérations de symétrie permettent de réduire les composantes de ce tenseur.
La même chose se produit en piézoélectricité où le vecteur polarisation s'exprime en fonction du tenseur des contraintes (tenseur du 2ème ordre). Là encore, on va réduire le nombre de composantes à 3*6.
Tout ça est loin d'être simple, c'est bien expliqué dans le livre de Nye (physics of crystals ou quelque chose d'approchant).
Maintenant, on peut traiter un problème optique avec des matrices 3*3, c'est l'optique des milieux anisotropes où la polarisation s'exprime comme une matrice 3*3 multipliée par le vecteur champ électrique optique.
Ce n'est pas évident non plus.
ca a l'air bcp trop compliqué pour moi, j'ai arrete la physique en 1er année, on a jamais parlé de tout ca, tu ne connaitrait pas d'esxemple plus simple que je puisse expliquer. Merci bcp deja pour tout ce que tu as fais !
L'exemple le plus simple de résolution d'équations matricielles est le calcul des fréquences propres d'un système à 2, 3, 4.. degrés de liberté.
Par exemple une molécule de CO2 peut être assimilée à 3 masses colinéaires attachées par des ressorts.
Un calcul simple permet de trouver les modes propres, qui sont des solutions sinusoïdales aux équations du mouvement. Dans le cas du CO2, il existe une solution de fréquence zéro, qui est le mouvement libre du centre de masse.
Plus simple, je ne vois pas.
