nature et math

[Rincevent]

merci de compatir à mes conditions de travail vraiment épuisantes

you're welcome...

Autrement dit les deux niveaux de beauté (subjectif, lié à nos perceptions et objectif, lié à la symétrie) seraient distincts?

c'est peut-être pas si simple... je sais plus où, j'avais lu que Dirac (si l'anecdote est vraie) avait fait remarquer qu'une symétrie ne peut réellement être "vérifiée expérimentalement" que si elle est brisée : si tu as une sphère sans défauts de surface, tu ne peux absolument pas vérifier qu'en la faisant tourner elle reste identique car tu peux pas être sûr qu'elle tourne réellement...

je sais pas si c'est réellement aussi profond que ça, mais je trouve l'idée jolie...

Mais le cercle ou la sphère ne sont pas en contradiction avec la symétrie puisqu'ils traduisent l'invariance par rotation à 2 ou 3 dimensions

non, mais ils ont des symétries bien plus pauvres que le néant...

A toi de choisir! Petite remarque en passant, les plus "belles" oeuvres d'art contemporain sont souvent d'après les puristes, proches du néant

mon manque d'intérêt pour la plus grande partie de l'art moderne doit signifier que j'ai choisi la beauté subjective plutôt que la "beauté véritable"...

Je voulais juste montrer que la beauté prend de multiples formes qui sont souvent assimilées et dont l'une est mathématique.

je suis bien d'accord et avais bien compris

Cette dernière a souvent jouer un rôle important dans le développement de théories physiques. D'ailleurs Kepler était plus connu à son époque pour ses travaux sur les planètes associées aux polyhèdres réguliers que sur ses "lois". Sans parler de la place des symétries dans la physique théorique actuelle...

justement : comme on le dit souvent, la réussite (inespérée) de Kepler contre les symétries de l'époque montre que l'on devrait peut-être essayer de pas trop s'enfoncer chez Lie...
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[Makalu]

c'est peut-être pas si simple... je sais plus où, j'avais lu que Dirac (si l'anecdote est vraie) avait fait remarquer qu'une symétrie ne peut réellement être "vérifiée expérimentalement" que si elle est brisée : si tu as une sphère sans défauts de surface, tu ne peux absolument pas vérifier qu'en la faisant tourner elle reste identique car tu peux pas être sûr qu'elle tourne réellement...

Hmm...intéressant! Le problème c'est qu'en la faisant tourner ta sphère tu brises aussi la symétrie présumée sphérique! Donc même si ta sphère était vraiment sans défauts, tu n'aurais aucun moyen de le vérifier expérimentalement

Les symétries sont souvent une idéalisation bien commodes de la nature, liée à un modèle physique particulier (symétries des équations ou des lois physiques). Ce qui veut dire aussi que la notion de symétrie dépend de l'échelle considérée, je veux dire du niveau de description.

justement : comme on le dit souvent, la réussite (inespérée) de Kepler contre les symétries de l'époque montre que l'on devrait peut-être essayer de pas trop s'enfoncer chez Lie...

Je suis tout à fait d'accord!