Calcul de l'effort tranchant d'une poutre

[josben]

Bonjour a tous,

Je cherche a calculer l'effort tranchant d'une poutre en bois massif (chene) de longueur 5m, de section 40*25 posée sur deux appuis encastrés.
effort réparti sur toute la longueur 400DAN/m (a l'ELU).
Quelqu'un peut m'aider en détaillant svp son calcul?

Pour ma culture générale....je crois que pour vérifier le bon dimensionnement d'une poutre il faut vérifier sa fleche
et l'effort tranchant au niveau des appuis. Y a t il une autre notion que j'oublie?

d'avance merci
a bientot
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[Jaunin]

Bonjour, Josben,
Bienvenu sur le forum de Futura-Sciences.
Ci joint un petit calcul à la main pour vous donner une idée.
Si vous nous en dite plus sur les conditions de votre poutre et de son encastrement on pourra affiner les résultats.
Cordialement.
Jaunin__

http://tropix.cirad.fr/FichiersCompl...rees/CHENE.pdf

[josben]

Bonjour Jaunin,

Merci pour votre réponse très précise pour le calcul de la fleche, pouvez vous faire de meme pour le calcul de l'effort tranchant? (poutre encastrée sur mur en maconnerie avec parpaings, la poutre repose sur un sommier béton).
Autre question, lorsque j'ai la fleche maxi de la poutre et l'effort tranchant sur chaque appui, suis je en mesure de "valider" la poutre choisie ou est ce que je dois vérifier un autre effort pour valider les dimensions de la poutre choisie?

D'avance merci pour votre réponse,

[Jaunin]

Bonjour, Josben,
Je n'ai pas bien compris votre première question, si vous pouviez faire un croquis.
Maintenant pour la flèche maxi, il faut savoir à quoi sert votre poutre, car il y a des valeurs de flèche à ne pas dépasser.
Cordialement.
Jaunin__

[A voir en vidéo sur Futura]

[josben]

Bonjour Jaunin,
J'aimerai juste avoir une démonstration avec les formules de calculs pour calculer l'effort tranchant au niveau des appuis....Sur votre document vous faite apparaitre une formule mais je ne sais pas l'appliquer....pouvez me faire une démonstration?
d'avance merci

[geagea]

bonjour
le moment statique est de 20x25x10=5000cm3
Inertie:40^3x25/12=133333cm4
Moment de flexion a l'encatrement=5²x400/12=-833,33daN.m
Moment entravée 5²x400/24=+416,67daN.m
A l'encatrement T= 5x400/2=1000daN
M=83333daN.cm
Module de flexion:133333/20=6666,65cm3
contrainte de flexion:83333/6666,65=12,50daN/cm² contrainte faible
Contrainte de cisaillement:1000x5000/133333x25=1,50daN/cm² contrainte faible
calcul de la flèche avec un module de young de 2100000/21=100000daN/cm² le module de young est fonction de l'essence
poids de la poutre 0,40x0.25x500=50daN/m soit un moment de 5²x50/12=104,16daN.m
contrainte de flexion totale:12,50+10416/6666,65=14,06daN/cm²
contrainte de cisaillement: 1,50+125x5000/133333x25=1,687daN/cm²
le calcul de la flèche en tenant compte du poids propre:5/12x1406,25x5x1,25/1^9x133333^-8=0,0027465m flèche isostatique
flèche hyperstatique:937,49x5²/8x1^9x133333^-8=-0,0021972m
flèche totale:+2,7465-2,1972=+0,5493mm
on a fait abstraction du fluage sous charge permanente

cordialement

géagéa

[geagea]

bonjour

pour compléter le calcul,il faudrait appliquer les eurocodes 5,et faire le calcul a l'ELU soit CPx1,35+CEx1,50
d'autre part vous voulez prévoir un encastrement aux appuis,mais ne pas oublier de vérifier le mur avec un moment d'encastrement de 1390daN.m a l'ELU,il serait préférable de prévoir des appuis simples,dans ce cas le moment en travée a l'ELU est de2086daN.m et la contrainte de flexion est de 208600/6666,66=31,29daN/cm²,la contrainte admissible selon l'eurocode 5:fm.d=fm.kxk mod/gamma.M avec gamma.M=1,3 et k.mod=0,8 et fm.k selon la désignation du bois

cordialement

[kruener1]

Bonjour Jaunin,
J'aimerai juste avoir une démonstration avec les formules de calculs pour calculer l'effort tranchant au niveau des appuis....

Bonsoir,

Les calculs sont plus consultés en "technologie" qu'en "Bricolage et déco" ...

Aux appuis effort = q.L/2 (q=charge répartie)
T=-q.L/2+q.x (à x sur la poutre, convention de signe)
Donc T=0 au milieu à x=L/2.
T = +q.L/2 à x=L

Voir lien bas de page :
http://fr.wikibooks.org/wiki/Technol..._coh%C3%A9sion

[Jaunin]

Bonjour, Kruener1,
Je n'ai pas bien compris votre remarque :

Les calculs sont plus consultés en "technologie" qu'en "Bricolage et déco" ...

Cordialement.
Jaunin__

[geagea]

bonjour,
la répartition tangentielle dans une poutre rectangulaire a une répartition parabolique

cordialement

géagéa

[josben]

Bonjour et merci pour vos réponses.

Je me suis volontairement mis dans le forum Brico et non Physique car je suis novice en la matière...Je ne comprends donc pas toutes les reponses apportées....
Dans le cas ou je remplace la poutre chene par une poutre beton reposant sur deux appuis simples je dois prendre la formule suivante pour calculer la fleche de la poutre:
f=5/384*((q-Lpuissance4)/E*I)
E=module de young
I= moment quadratique

est ce que je me trompe?
d'avance merci pour réponse

[geagea]

bonjour,

pour le calcul de la flèche pour une poutre en béton armé,vous ne pouvez plus appliquer cett formule,car le module de young du béton armé est différent par rapport au bois au a l'acier
Le module de young est défini selon le type de béton C25/30, ou 40,45.......MPa,le calcul est plus compliqué,il existe plusieurs méthodes,mais néanmoins,il existe une méthode approchée,décrite par THONIER

cordialement

géagéa

[kruener1]

Bonjour, Kruener1,
Je n'ai pas bien compris votre remarque :

Les calculs sont plus consultés en "technologie" qu'en "Bricolage et déco" .

Jaunin__

Bonjour Jaunin, je voulais dire que la rubrique "technologie" était mieux appropriée pour ce sujet que "Bricolage et décoration" puisque en particulier le messager demande d'expliciter les calculs d'efforts tranchants.

pour le calcul de la flèche pour une poutre en béton armé,vous ne pouvez plus appliquer cett formule,car le module de young du béton armé est différent par rapport au bois au a l'acier
Le module de young est défini selon le type de béton C25/30, ou 40,45.......MPa,le calcul est plus compliqué,il existe plusieurs méthodes,mais néanmoins,il existe une méthode approchée,décrite par THONIER

Certes les caractéristiques du matériau E,I ne se calculent plus de la même façon avec le béton armé, mais la formule de calcul de la flêche ne reste t-elle pas valable ?

[geagea]

bonjour
il existe une méthode d'avant projet,mais si on veut calculer la flèche d'une poutre en béton armé,il faut faire intervenir les aciers de la poutre,mais suite a votre demande il faut calculer l'inertie fissurée,il existe différentes méthodes: calcul global,méthode général, méthode de l'inertie fissurée
Mais pour lecalcul de la flèche approché vouspouez utiliser cette formule en prenant E=0,5xEc,et Ec depend du type du béton(se réferer aux cractéristiques du béton.Concernant le calcul de la flèche selon les eurocodes(idem se réferer aux ouvrages spécialisés

Concernant le détail du calcul de l'effort tranchant,il faut retenir la méthode de Collignon ou de Jourawski,pour une section rectangulaire H,étant la hauteur de la poutre,b= largeur de la poutre ,T effort tranchant
soit Inertie H^3xb/12 Moment staique H/2xbxH/4=bxH²/8
la contrainte de cisaillement= TxbxH²/8/bxH^3/12xb= (T/Bxh)x1,5 la répartion des contraintes de cisaillementest parabolique

cordialement

geagea

[josben]

Merci a tous pour vos contributions...
J avance a grands pas dans mes reflexions...... je reviens sur la poutre rectangulaire en beton arme.... je crois que l on peut via un coefficient.. "adapter" le module de young de l acier au module de young du beton..
Afin d avoir au final un seul et unique module de young....
avez vous une idee?

[geagea]

bonjour,
vous parlez du coefficient d'équivalence entre l'acier et le béton,ce coefficient est variable il varie de 7 a 15 selon les sollicitations
cordialement

géagéa

[Ishido]

Bonjour, Josben,
Je n'ai pas bien compris votre première question, si vous pouviez faire un croquis.
Maintenant pour la flèche maxi, il faut savoir à quoi sert votre poutre, car il y a des valeurs de flèche à ne pas dépasser.
Cordialement.
Jaunin__

Bonsoir à tous

@Jaunin : Où peut on trouver ces infos ? Tel type d'utilisation = flèche maxi de X etc .
Merci

[josben]

Bonjour

GEAGEA j'ai une question..... Si je prends les modules de young suivants:
acier: 210 GPA
beton: 20 GPA
comment utiliser le fameux coefficient que vous citez?
d'avance merci pour votre réponse