mettre la terre a l'ombre

[invite57e51427]

je suis etudiante en geologie et mon prof nous a poser un petite question et j'avou que j'ai un peu de mal a y repondre mathematiquement.
la question est la suivante

Roger Angel, de l’Université d’Arizona, propose de diminuer le flux solaire incident en plaçant des miroirs
en orbite de la Terre. En supposant que ces miroirs seront toujours entre la Terre et le Soleil, à une distance fixe
de la Terre, et parfaitement orientés vers le soleil, de combien de miroirs de 60 cm de diamètre a-t-on besoin
pour diminuer le flux d’énergie solaire de 4%? On rappelle le rayon de la Terre RT = 6400 km.

est ce que quelqun pourrait m'aider?? merci d'avance
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[invite57e51427]

personne n'a d'idee sur la question??

[Garlik]

C'est plus un probleme de geometrie qu'un probleme de geologie mais bon.

On approximera la surface de de rayonnement recue par la terre a celle d'un disque d'un rayon de 6400 km, de surface S=Pi x 6400 x 6400, soit environ 128.680.000 km2. On considera egalement que la surface d'un mirroir occulte totalement le rayonnement solaire, sans diffraction, et que ce dernier est toujours perpendicaulaire au miroir.

Le flux d'energie etant proportionnel a la surface d'exposition, on cherche combien de de mirroirs de 60 cm de diametre (soit une surface de 0.28 m2) il faudra pour occulter S x 4% soit 5.147.200 km2. D'apres mes calculs, il en faut 18.204.444.444.444

[invite57e51427]

merci bcp, j'ai repris ton raisonnement et je tombe sur le meme chiffre donc c'est cool.
Mais c'est improbable une telle entreprise, ça couterai super cher.
Ce n'est pas du tout rentable, le cout energetique est enorme!!!

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite013775eb]

Bonjour,
Je ne suis pas très sûr de vos réponses.
Il vous faut tenir compte de la distance Terre-Soleil (150.10E9 km), de l'orbite géostationnaire des miroirs (36.10E3 km) de l'ombre projetée du miroir sur la Terre (Forcément plus important que 60cm) et d'un taux de recouvrement supposé entre miroirs (et donc d'une surface perdue).
L'ombre projetée sur la terre par 1 miroir à la forme d'un cone tronqué.
Les miroirs devront être supposés cote à cote par exemple dans un carré de 1,2m de coté où nous en placerons 7 (4 en premier plan, 4 moitiés et 4 quarts en second plan).
...
Ceci est un problème dit complexe et non compliqué, Il n'a pas toutes les données dans l'énoncé.

Cdt.

[invite57e51427]

ola c'est un peu complique tout ça meme si je pense que ta remarque est judicieuse.
alors deja je pataugeait mais maitenant...

[yves25]

Bonjour
Peut être vaudrait il mieux réfléchir par toi m^me que de venir directement poser la question sur FS
Deux posts demandant de résoudre ton pb à ta place en deux semaines, c'est un peu beaucoup non?

[polo974]

...
Les miroirs devront être supposés cote à cote par exemple dans un carré de 1,2m de coté où nous en placerons 7 (4 en premier plan, 4 moitiés et 4 quarts en second plan).
...

Vu qu'il faut juste masquer 4% de la surface, il reste 96% de surface libre, il n'est donc pas besoin de faire superposer les mirroirs .

Une orbite géostationnaire n'assure pas une position fixe par rapport au soleil, donc n'a pas lieu d'être envisagée.

Bref, une mise au carré du rapport des diamètres, fois 4%, et hop, le nombre de miroirs tombe du ciel... C'est du calcul pour carreleur, soit un peu plus compliqué que pour épicier.

A condition de rester près de la terre, car près du soleil, c'est 4% de la surface du disque solaire qu'il faut masquer.

Aller, maintenant, calculer la distance à laquelle il faut placer ce délire pour que l'attraction terrestre soit compensée par l'attraction solaire (rayon du soleil trouvable un peu partout (wiki par ex...)).