On désigne parl'ensemble des applications non nulles, continues sur
, qui satisfont la condition :
.
1. Déterminer les fonctions constantes de.
2. Montrer que siest un élément de
, alors
est paire et
.
3. Soit, montrer qu'il existe
tel que :
soit différent de 0.
4. Soit, et
, on définit les deux fonctions
et
par :
,
et
.
Montrer que.
5. Montrer que tout élémentde
est deux fois dérivable sur
et que :
,
,
.
6. Déterminer les éléments de.
Enjoy.
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