Bonjour, cliquez-ici pour vous inscrire et participer au forum.
  • Login:



+ Répondre à la discussion
Page 2 sur 10 PremièrePremière 2 DernièreDernière
Affichage des résultats 16 à 30 sur 139

Démonstrations 1ereS

  1. Calvert

    Date d'inscription
    février 2007
    Âge
    34
    Messages
    2 215

    Re : Démonstrations 1ereS

    Si tu prends deux vecteurs et , et qu tu imposes qu'il soit perpendiculaires:






    Comme a1/a2 est la pente du premier vecteur, et b1/b2 celle du second, tu as montré ta condition sur les pentes.

    -----

     


    • Publicité



  2. Electrofred

    Date d'inscription
    juillet 2005
    Localisation
    Région Parisenne
    Âge
    27
    Messages
    1 015

    Re : Démonstrations 1ereS

    Bnjr et merci,

    Oui c'est vrai qu'avec le produit scalaire c'est bcp plus simple, mais je voulais essayer sans car on voyait ce théoreme en seconde avantalors que le produit scalaire n'était vu qu'en premiere, mais je te remerci quand même, je n'y avais pas pensé de cette facon.

    Sinon je me demandais si vous aviez des idées de choses que je pourrais démontrer (sans recurrence svp, je n'ai pas encore vu ca) du niveau premiere, des choses interessantes que l'on ne voit pas forcement en cours.

    Par exemple, j'ai demontré que pour deux droites (D1) et (D2) d'équations respectives y=ax+b et y=a'x+b' de vecteurs directeurs u et v (en vecteur), on avait:

    , dc que l'on pouvait deteminer l'angle formé par ces deux droites uniquement avec leurs coefficients directeurs. On retrouve bien cos(u,v)=0 lorsque les deux droites st perpendiculaires.

    J'ai aussi démontré la théoreme de Thales avec des histoires d'égalités d'air.

    J'ai aussi deux ou trois autres choses par exemple au niveau de la coplanarité de trois vecteurs, j'ai une expression qui depend des coordonnées des vecteurs, et qand elle est nulle, cela signifie que les vecteurs st coplainaires. J'ai aussi des choses sur les systemes, les paraboles passant par A(xa,ya), B(xb,yb) et C(xc,yc) que j'ai fait au debut de l'année pour faire des programmes ...

    Avez vous des idées de choses a démontrer a me proposer?

    Merci d'avance.
     

  3. Calvert

    Date d'inscription
    février 2007
    Âge
    34
    Messages
    2 215

    Re : Démonstrations 1ereS

    En relisant ton fil, je vois plus haut que tu voulais essayer de démontrer la dérivée de xn. S'il est vrai que par récureence, cela se fait très facilement, on peut tout de même y arriver sans, en utilisant la formule du binôme de Newton:

    On a:



    où on définit le coefficient binômial:



    En décomposant judicieusement la somme, on parvient au résultat sans utiliser de récurrence.
     

  4. Electrofred

    Date d'inscription
    juillet 2005
    Localisation
    Région Parisenne
    Âge
    27
    Messages
    1 015

    Re : Démonstrations 1ereS

    Bonjour et merci,

    Le pb c'est que je n'ai pas encore vu ca en cours, ni le binome de newton, ni les factorielles que je vois apparaitre dans la formule.

    Mais de toutes facon je pourrais bientot le montrer par recurrence, et puis pour ca j'attendrais l'année prochaine.

    Et sinon avez vous d'autres idées de démonstrations?
    Je pense par exemple en géométrie, on voit au clg pas mal de choses qu'on ne demontre pas, j'ai deja demontré pas mal de choses, mais si vous avez des idées, je suis preneur, parce que j'en ai surement oublié.

    Merci d'avance.
     

  5. Electrofred

    Date d'inscription
    juillet 2005
    Localisation
    Région Parisenne
    Âge
    27
    Messages
    1 015

    Re : Démonstrations 1ereS

    Bnjr et merci,

    J'ai fait la demontration du théoreme qui dit que dans un triangle isocele, deux angles sur trois sont égaux. j'ai fait ca avec les formules d'Al Kashi.

    Mais j'immagine que ca a été trouvé bien avant la notion de produit scalaire. Avez vous une autre démonstration "moins moderne" a me proposer?

    Merci d'avance.
     


    • Publicité



  6. mystik_57

    Date d'inscription
    novembre 2006
    Messages
    57

    Re : Démonstrations 1ereS

    slt electrofred j'ai une autre idée de démonstration :
    tu peut démontrer que
    -(sin x)'=cos x
    -(cos x)'=-sin x
    -(tan x)'=1+tan²x

    Notre prof de math nous l'es a fait ... il a dit que c'était pas au niveau de 1ereS mais interressant! Tu peut toujours essayer de les faire
     

  7. kNz

    Date d'inscription
    décembre 2005
    Messages
    2 507

    Re : Démonstrations 1ereS

    Citation Envoyé par Electrofred Voir le message
    Bnjr et merci,

    J'ai fait la demontration du théoreme qui dit que dans un triangle isocele, deux angles sur trois sont égaux. j'ai fait ca avec les formules d'Al Kashi.

    Mais j'immagine que ca a été trouvé bien avant la notion de produit scalaire. Avez vous une autre démonstration "moins moderne" a me proposer?

    Merci d'avance.
    Tout dépend de ta définition du triangle isocèle, le théorème que tu dis avoir montré avec Al Kashi pourrait très bien être une définition.
    Si tu pars avec deux côtés de même longueur, tu n'as qu'à tracer la médiatrice du côté qui n'est pas de la même longueur que les autres, tu te retrouves avec 2 triangles rectangles dans lesquels tu peux appliquer les relations trigonométriques.
     

  8. Electrofred

    Date d'inscription
    juillet 2005
    Localisation
    Région Parisenne
    Âge
    27
    Messages
    1 015

    Re : Démonstrations 1ereS

    Bonjour et merci,

    Pour le triangle isocele oui c'est vrai que ca peut etre condidéré comme une définition, donc de toutes facon ca revient au même.

    Pour les dérivées des fonctions cosinus, sinus et tangente, je l'ai fait: pour cosinus et sinus,je pars de la definition du nb derivée ( lim(h->0)(f(x+h)-f(x))/h) ) et puis je retrouves les fonctions derivées en développant un peu avec les formules d'addition.
    Pour la tangente, je derives un quotient (tan=sin/cos) apres avoir fait le cosinus et le sinus.

    Mais ce que j'ai trouvé + interessant dans cette démo ce st les demos des limites usuelles: lorsque x tend vers 0 : sin(x)/x et (cos(x)-1)/x . Parce que nous en classe on demontrait que lim(x->0)sin(x)/x=1 en se servant de la dérivée de la fonction sinus, mais on a besoin de cette limite ^pour demontrer cette derivée justement, enfin c'était le serpent qui se mort la queue.

    Pour sin(x)/x je le demontre avec des histoires d'encadrement d'aires que j'ai trouvé sur internet, dans un devoir maison, et pour le (cos(x)-1)/x, ca je l'ai fait sans les aires en developpant un peu.

    Je viens de faire la dérivée d'un quotient, qu'il n'y avait pas ds notre bouquin, mais la j'ai tt fait tt seul, dc j'aimerai vous la poster pour voir si ca tient la route.
    Je recopie ca au propre et je vous met ca en piece jointe.

    Merci d'avance.
     

  9. Calvert

    Date d'inscription
    février 2007
    Âge
    34
    Messages
    2 215

    Re : Démonstrations 1ereS

    Il existe aussi de jolie démo des dérivée d'arctan, arcsin, arccos, pas très difficiles, si on sait comment s'y prendre.
     

  10. kNz

    Date d'inscription
    décembre 2005
    Messages
    2 507

    Re : Démonstrations 1ereS

    C'est vrai, mais là ça devient du programme de sup en France
     

  11. Electrofred

    Date d'inscription
    juillet 2005
    Localisation
    Région Parisenne
    Âge
    27
    Messages
    1 015

    Re : Démonstrations 1ereS

    Bnjr et merci,

    Pour qq raisons pratiques je n'ai pas pu mettre la piece jointe, mais ce n'est pas grave ca a l'air de tenir la route de toutes facons.

    Pour les derivées d'arcsins, arccos et arctan, je voulais les faire aussi mais je ne sais pas trop d'ou partir en fait, parce qu'on n'étudie quasiment pas ces fonctions en cours.
    Mais je vais essayer de voir ca tt seul et si je ne trouve pas je chercherai un peu et je vous demanderai.

    Sinon au niveau des derivées je vais aussi essayer la derivée de u°v en fonction deu et de v, mais mon prof m'a dit que ca demandait des notions de continuité que je n'ai pas.

    Enfin bon j'essaye tt ca et quand je bloque je vous renvoie un message.

    Merci.
     

  12. pasdepseudo

    Date d'inscription
    mai 2007
    Âge
    26
    Messages
    9

    Smile Re : Démonstrations 1ereS

    bon moi je n'ai pas de réponses a ta solution loin de là !!! J'espère qu'un jour je comprendrai l'énoncé déjà
    Non mais c'était juste pour dire franchement chapeau à tous ceux qui on fais l'éxo et qui ce sont casser la tete a trouver la réponse ! moi je dis BRAVO y'a vraiment des doués sur ce forum ^___^
     

  13. Gwyddon

    Date d'inscription
    octobre 2004
    Âge
    32
    Messages
    18 609

    Re : Démonstrations 1ereS

    Citation Envoyé par kNz Voir le message
    C'est vrai, mais là ça devient du programme de sup en France
    Mais faisable en TS

    Il suffit de bien justifier pourquoi arctan, arcsin et arccos sont dérivables, puis d'appliquer la formule de la dérivée d'une réciproque.

    La démo de cette formule est amusante aussi
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.
     

  14. Hamb

    Date d'inscription
    décembre 2005
    Localisation
    Val d'Oise
    Âge
    27
    Messages
    586

    Re : Démonstrations 1ereS

    J'ai une démonstration de la dérivée de u o v, si tu n'arrive pas à la faire je peux te la transmettre pour t'aider.
     

  15. Electrofred

    Date d'inscription
    juillet 2005
    Localisation
    Région Parisenne
    Âge
    27
    Messages
    1 015

    Re : Démonstrations 1ereS

    Bonjour et merci,

    Pour les dérivées reciproques, oui c'est l'année prochaine que je vois ca je crois mais ca fait parti des choses que je voudrais essayer de démontrer.

    Je vais commencer par les fonctions composées, comme ca a l'air plus simple.
    Hamb, tu dis que tu as une démo, je veux bien que tu me donnes juste le debut, parce qu'en fait je ne sais pas trop d'ou partir. Comme ca j'essaye de me debrouiller puis je vois ce que ca donne.

    Merci d'avance.
     


    • Publicité







Sur le même thème :





 

Discussions similaires

  1. Démonstrations TS
    Par -bonbon- dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 1
    Dernier message: 21/11/2007, 16h06
  2. Démonstrations d'algèbre
    Par Etile dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 10
    Dernier message: 07/07/2007, 17h38
  3. Démonstrations de suite
    Par beltime dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 10
    Dernier message: 27/05/2007, 10h27
  4. Démonstrations.
    Par Electrofred dans le forum Physique
    Réponses: 28
    Dernier message: 07/10/2006, 11h09
  5. [1°S] Tangeantes et Démonstrations
    Par [-Quentin-] dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 5
    Dernier message: 30/11/2005, 22h55