Coefficient directeur
Bonjour, j'aimerais savoir comment calculer le coefficient directeur d'une tangente et donc la pente de cette dernière , malheureusement, je n'y arrive pas. je connais les coordonnées du point de la courbe de la tangente, A(-1;-1) et ce point est situé à l'intersection de deux courbes de fonction f(x) = 1/2(x2-3) et g(x)=1/x
Voila, j'ai vraiment beaucoup de mal avec cette question car il faut que je démontre que ces deux courbes ont une tangente commune en A, voila merci d'avance
bonjour
La pente (ou le coeff directeur, c'est pareil) de la tangente à la courbe représentative d'une fonction f en un point (x, f(x)) est f'(x). Sauf si la tangente est verticale, ça peut arriver, dans ce cas la pente est infinie et f'(x) n'est pas défini.
Si il y a une chose à savoir avec les dérivées, c'est ça.
Dernière modification par joel_5632 ; 19/02/2015 à 16h49.
Bah le truc, c'est que j'aimerais savoir comment calculer ce f'(x), je vois parfois qu'il est égal à 2x, ou encore à (f(a+h)-f(a))/h, ça me perturbe du coup je sais pas quel calcul choisir :3
tu as les fonctions f(x) = 1/2(x2-3) et g(x)=1/x
tu ne sais pas calculer f'(x) et g'(x) ?
Euuh, non, j'ai jamais su comment :X
Ben t'es mal barré ... parce que pour faire ton exo il faut savoir dériver.
Dériver c'est pas dur car il y a des règles, le contraire, intégrer, c'est bien plus dur car il n'y a pas de règles qui marchent tout le temps
Dernière modification par joel_5632 ; 19/02/2015 à 17h05.
Et comment faire pour calculer f'(x) et g'(x), si tu me le disais ça serait cool, ça fait trop longtemps que je cherche sans trouver.....
Bonjour ElPenguino.
Pour calculer le nombre dérivé on peut passer par la définition, mais c'est bien trop compliqué en général. On apprend comment calculer les fonctions dérivées à partir des fonctions simples et des calculs (additions, multiplications) sur ces fonctions. Puis on calcule la valeur de la fonction dérivée.
Par exemple, pour 1/2(x²-3) = (x²-3)/2, on trouve comme fonction dérivée x, et le nombre dérivé en 5 est donc .. 5.
Pour apprendre à dériver les fonctions, prends un cours de première, ou va voir sur Internet. Un forum n'est pas le bon endroit.
Bon travail !
Déjà tu peux oublier les formules de définition comme lim(h->0) (f(x+h) -f(x))/h je ne crois pas que ce soit utile dans le secondaire.
Il faut connaître par coeur quelques règles comme:
(f+g)' = f' + g'
(k.f)' = k.f' (k réel)
(fg)' = (f'g+fg')/g²
(f/g)' = ... etc
puis connaître par coeur les dérivées des fonction usuelles comme
x^n
sin, cos, tan
etc
par exemple ce tableau me paraît bien:
http://www.ann.jussieu.fr/~blasselle...rmDerivees.pdf
apprend le par coeur
pour f(x) = 1/2(x2-3)
on derive le x² -> 2x
on dérive 3 -> 0
résultat 1/2(2x) = x
et pour g(x) = 1/x
c'est dans le tableau, g(x) = -1/x²
Dernière modification par joel_5632 ; 19/02/2015 à 17h24.
ops (fg)' = (f'g+fg')
Merci pour vos aides, d'ailleurs dans mon cours j'ai recopié toutes les fonctions dérivées de "base" telles que ax^2+bx+c =2ax +b ou meme x= 1 mais je ne vois pas du tout a quoi ça me servirait dans le calcul de mon coefficient directeur
Prenons un exemple
f(x) = x²+5x+1
soit C la courbe représentative de f. C'est une parabole.
soit A(1,7) un point sur la parabole
soit T la droite tangente à la parabole au point A
Quelle est la pente de T ?
on calcule f'(x)
f'(x) = 2x+5
et en 1, abscisse de A
f'(1) = 7
donc la pente recherchée est 7
