Exercices annales concours GEIPI-Polytech

[clemou25]

Bonjour !

Alors je vous expose mon cas, je tente cette année le concours GEIPI Polytech, sachant que j'ai mon bac depuis 2014, ce qui fait qu'il faut que je réactive mes connaissances ! (d'autant plus que ce que j'ai fait cette année n'avait RIEN à voir)

Donc je fais appel à votre aide pour un exercice tiré du concours de l'année dernière

=>voici le lien du sujet, il s'agit donc du sujet de maths du bac S 2014, plus précisément l'exercice 3

En fait, je bloque à la question III-C-2-b, j'arrive pas a savoir comment utiliser le resultat de l'algo. Si j'ai bien compris il sert à encadrer x0 à δ près ?

Merci beaucoup !
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[Rizmoth]

Bonjour clemou25.

En fait, l'algorithme de cet exercice traduit une méthode très classique, appelée la dichotomie.

Peu importe que l'on sache ou non ce que veut dire ce gros mot, l'essentiel est de comprendre à quoi il sert, et en particulier dans cet exercice, et c'est effectivement ce que tu as compris :

Il recherche un encadrement à δ près de la solution x0 de l'équation cos(x) = 0.2.

Dans la question, III-C-2-b on te demande de trouver une solution approchée à 0.05 près de l'équation At = 0, 4. Et tu as montré à la question précédente qu'elle se mettait sous la forme : cos(2t) = β avec un β que tu as déterminé.

Cette question était essentielle, car l'algorithme donné est conçu pour résoudre l'équation cos(x) = 0.2 et pas une autre (et la question ne te demande pas de le modifier).

Ensuite, il faut préciser quelle valeur de δ entrer pour exécuter l'algorithme. Mais elle est donnée dans la question

Et enfin, il faut interpréter avec justesse le résultat donné par l'algorithme (en faisant attention, car cos(x) n'est pas tout à fait cos(2x)...)

Cordialement,

Rizmoth.