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Les classiques parmi les classiques

  1. indian58

    Date d'inscription
    juin 2005
    Âge
    30
    Messages
    1 932

    Re : Les classiques parmi les classiques

    [Arithmétique] Nombres de Fermat

    Quelques questions classiques sur ces nombres si célèbres...

    1) Déterminer une condition nécessaire sur m pour que 2m+1 soit premier.

    On pose pour n entier naturel. C'est le n-ième nombre de Fermat.

    2) Vérifier que F0, F1, F2, F3 et F4 sont premiers. Montrer que F5 ne l'est pas. On pourra remarquer que 641 = 54+24 = 1+5x27.

    3) Montrer que si n m alors Fn et Fm sont premiers entre eux.


     Cliquez pour afficher

    -----

     


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  2. legyptien

    Date d'inscription
    janvier 2006
    Localisation
    montreal
    Âge
    37
    Messages
    795

    Re : Les classiques parmi les classiques

    Citation Envoyé par Romain-des-Bois Voir le message
    Allez, à mon tour, avec un TRES grand classique, pas difficile...



    (vous ne me croyez pas ?)

     Cliquez pour afficher
    bonjour,

    Alors n'y aurait il pas une erreur dans le calcul de k^2. peut etre c est que Romain voullait ecrire ?
     

  3. indian58

    Date d'inscription
    juin 2005
    Âge
    30
    Messages
    1 932

    Re : Les classiques parmi les classiques

    [Combinatoire] Décomposition d'un entier en somme d'entiers

    1) Soit t un entier naturel non nul et N un entier naturel. Montrer que le nombre de solutions à l'équation

    où les sont des entiers positifs, est .

    2) En utilisant la question précédente et un argument combinatoire, montrer que

    où n et p sont deux entiers naturels avec np.

    3) Retrouver la formule précédente par récurrence.

     Cliquez pour afficher
     

  4. murzomurzo

    Date d'inscription
    juillet 2013
    Messages
    62

    Re : Les classiques parmi les classiques

     Cliquez pour afficher


    ce message répond à la question sur les matrices reelles semblables sur C il semble s'être égaré
    Dernière modification par murzomurzo ; 08/07/2014 à 09h45.
     

  5. opoliade

    Date d'inscription
    décembre 2014
    Messages
    3

    Re : Les classiques parmi les classiques

    il suffit par exemple que f soit continue en un point quelconque, de même les autres conditions ne peuvent être que locales

    ----------------------------------------------------------------------
     


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  6. sambmsp

    Date d'inscription
    janvier 2015
    Messages
    1

    Re : Les classiques parmi les classiques

    comment demontrer que tout fonction periodique et non constante n' admet pas de limite en infini
     

  7. gg0

    Date d'inscription
    avril 2012
    Âge
    68
    Messages
    20 313

    Re : Les classiques parmi les classiques

    Prendre sur une période deux valeurs qui ont des images différentes. En déduire deux suites f(xn) qui n'ont pas la même limite.

    Cordialement.
     

  8. ansset

    Date d'inscription
    novembre 2009
    Localisation
    Fresnes
    Âge
    57
    Messages
    22 041

    Re : Les classiques parmi les classiques

    par la contraposée.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !
     

  9. red17

    Date d'inscription
    février 2015
    Messages
    99

    Re : Les classiques parmi les classiques

    Allez à mon tour

    [Analyse] l'existence de la constante d'Euler.

    Proposition :

    Soit un entier naturel non nul, alors :



     Cliquez pour afficher
    Dernière modification par red17 ; 24/08/2015 à 07h59.
    Red17
     


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