Pour en finir avec 0^0

[zar2]

Je n'ai pas tout lu, donc désolé si je suis HS... Je répond juste en vitesse, j'ai des examens à préparer, je n'ai malheureusement pas vraiment le temps de tout lire...

Cependant, on dit toujours que 0^0 = 1... Arrêtez moi si je me trompe mais c'est faux ! x^0 = 1 pour tout x appartenant à R* pas à R ! En effet, pourquoi dit-on que x^0 = 1 ? Pour cela, il faut d'abord se demander ce qu'est une puissance. a^1, c'est simplement a. a^2 = a*a. a^3 = a*a*a. a^(x+1) = (a^x)*a. a^(x-1) = (a^x)/a. C'est pourquoi on dit que a^-1 = 1/a. On a donc a^1=a, a^0=(a^1)/a=a/a=1, a^-1=(a^0)/a=1/a, et ainsi de suite.

Donc, comme on vient de le voir, a^0... Ne vaut pas vraiment DIRECTEMENT 1, a^0=a/a. Comme a/a=1 dans tous les cas sauf dans un unique cas, on simplifie en disant a^0=1... MAIS c'est vrai pour tout a sauf pour 0, car 0^0 = 0/0 =... RIEN DU TOUT ! Interdit, car une division par 0 est interdit.

Donc quand on dit "0^0=1", la vérité c'est plutot "0^0 n'existe pas" non ?

Encore une fois je peux me tromper, je ne suis pas mathématicien, donc mes excuses si j'ai dit quelque chose d'absurde, ou si ce que j'ai dit a déjà été dit.
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[invite06622527]

Je n'ai pas tout lu, donc ...

Le "Monstre du Power Less" a encore de beaux jours devant lui !
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[Médiat]

Je n'ai pas tout lu ...

Commencez par lire au moins le premier post.

[Guimzo]

Bonjour,



Le raisonnement de @zar2 pour qui l'égalité 0^0=1 est plus une convention qu'une nécessité logique est peut-être plus valable.
En effet le chiffre 0 lui-même pris tout seul ne représente réellement aucune quantité.

Faire 1 à partir de 0 n'existe finalement qu'en mathématique...
Et cette idée que 0^0 = 1 n'est peut-être pas si innocente que ça et n'est en réalité que la défense d'une thèse comme quoi l'on pourrait passer du néant à l'être du rien à quelque chose....

[Médiat]

Et cette idée que 0^0 = 1 n'est peut-être pas si innocente que ça et n'est en réalité que la défense d'une thèse comme quoi l'on pourrait passer du néant à l'être du rien à quelque chose....

Chuttt... ; Il ne faut pas le dire, cette thèse doit rester secrète, les gens croient qu'ici nous faisons des mathématiques, et il faut qu'ils continuent de le croire.

[invite06622527]

Si la philo s'en mêle...

[Guimzo]

@si la philo s'en mêle....
Peut-être qu'il ne faut pas oublier que les Mathématiques et la Philosophie et toutes les sciences en général sont fondées sur les 3 principes de la Logique :
On a donc le
Tiers-exclu
Identité
Non-contradiction

[Guimzo]

Chuttt... ; Il ne faut pas le dire, cette thèse doit rester secrète, les gens croient qu'ici nous faisons des mathématiques, et il faut qu'ils continuent de le croire.

Heureusement que des Mathématiciens comme vous existent....
et que " Nul n'entre ici s'il n'est géomètre......! "

[illusionoflogic]

Sans entrer dans les détails (pour le moment, je reprends des maths au compte gouttes), je me demande si une bonne calculette respecte ces "conventions démontrées et démontrables", tels que 0⁰=1 ou 0!=1, etc ... de façon analytique, j'ai récemment mis au point une équation plutôt (très) étrange ... je me demande comment aborder le sujet :
1) De manière ludique ?
2) De manière formelle (enfin ce que je pourrais faire après un préambule)
3) D'une façon à mi-parcours, comme une curiosité mathématique (priorités et conventions), qui ne fonctionnent que par la "puissance" de la calculette , ou bien une façon subtile de formaliser une "impossibilité de principe" mais "calculable", voir "démontrable" ?

Merci. C'est pour trouver la bonne rubrique (maths collège ?) (maths sup ?) (dans ce sujet ?) (dans vous avez démontré qqlchose ?) ou (sciences ludiques ?) (malgré le smiley, je suis assez sérieux, en fait !)

[illusionoflogic]

Et pour être exhaustif, la rubrique manquante : (Vos plus belles formules ?). Un conseil à me donner ?

[Médiat]

Bonjour (la courtoisie n'est pas une option)

Regardez le point 4 : http://forums.futura-sciences.com/ma...hematique.html

Médiat

[illusionoflogic]

Oui, pardon bonjour Médiat.

Je vais donc faire ma proposition d'équation dans ce fil : http://forums.futura-sciences.com/ma...dun-dirac.html

Car j'ai bien peur qu'il s'agisse d'une aberration mathématique de ma calculette (Une TI89) ... et donc un genre d'approximation de ce qu'il serait "possible" d'écrire pour développer un Dirac analytiquement (sans dérivé partielle ). Comme je n'ai pas de prétention et compréhension mathématiques suffisantes, je soumets à votre sagacité mon analyse rédhibitoire que je ne peux juger seul. Je ne prendrai pas d'enveloppe soleau (sauf encouragement ?), car j'estime ma découverte fortuite et "affligeante" de simplicité, ce qui n'est généralement pas bon, et pis breveté une équation sortit d'un chapeau ? Et donc j'en suis à contempler cette "étrangeté" qui ne fera pas consensus, soit par priorisation des conventions d'axiomes utilisés, soit par impossibilité de principe, soit comme une équation à la façon du présent sujet : du type qui semble déconnectée des maths sauf à redéfinir certains concepts, voir ne marcher qu'à partir d'une théorie indécidable à première vue (c'est là que s'arrête mes compétences que j'essaie d'entretenir) sans supplément axiomatique !

Merci

[Grey76]

Bonjour, qqun a démonstration de 0^0=1 pour des élèves de lycée ?
D'habitude pour 7^0=7^1/7^1=7^(1-1)=7^0=7/7=1
Mais pour zéro ...

[invite06622527]

Bonjour Grey76 :
Il n'y a pas de démonstration générale de 0^0=1 pour la bonne raison que cette proposition n'est pas toujours vraie. Ceci est expliqué dans plusieurs endroits sur ce forum. Voir par exemple, au tout début du topic l'article de Médiat, ou l'article de vulgarisation: https://fr.scribd.com/doc/14709220/Z...-Zero-th-Power ,etc. il y a de très nombreux papiers sur ce sujet.

Bonjour Médiat :
Il est vrai que l'on peut difficilement s'y retrouver dans la discussion "Pour en finir avec 0^0" . Elle est devenue pléthorique, avec des interventions qui n'ont plus aucun rapport au sujet : Par exemple encore récemment certains posts de illusionoflogic. Ne serait-il pas possible de faire le ménage en effaçant un bon nombre de ces posts ou en les renvoyant dans une autre rubrique lorsqu'ils sont hors sujet ici ?

Cordialement.

PS.: Mon présent message devrait être effacé comme beaucoup d'autres, car il ne présente aucun intérêt de nouveauté après tout ce qui a déjà été écrit.

[CM63]

Bonjour,

(Le mien aussi)

C'est tout le problème des forums, il n'y a personne pour faire le ménage et pour capitaliser ce qui est intéressant. Problème de ressources, qui seraient là aussi bénévoles.

[Stephani ina]

0^0 est une forme indéterminé, il suffit de voir la limite de f(x)^g(x) pour différentes fonctions g et f et par la suite différents résultats

[Médiat]

Bonjour (la courtoisie n'est pas une option sur ce forum),

Visiblement vous n'avez pas lu le fil (même pas le premier post) sur lequel vous postez
Ce que vous écrivez n'est pas mathématique.

Très beau premier post !

[albanxiii]

En effet, premier message indigent.

Parfois c'est difficile de ne pas répondre sur un coup de tête

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(Qu'on me pardonne ce clin d'oeil à Annie Cordy, paix à son âme, j'ai écouté cette chanson toute la matinée)

Mais quand le diable
Qu'est un bon diable
Me tire par les pieds
ça me grattouille
ça me chatouille
ça me donne des idées
Je fais des bêtises
Sur le forum
Je peux point m'en empêcher
Dieu me pardonne
Je suis nouvel arrivé

Je rappelle les règles élémentaires quand on désire répondre à une discussion : la lire en entier en premier et au moment d'appuyer sur envoyer, bien se demander si on apporte quelque chose d'intéressant et/ou de nouveau à la discussion.