taux , emprunts...

[Isis-mirka]

bonjour à tous,
Je vous contacte car j'aurais besoin de renseignements sur un exo (c'est le 7)



Si je suppose que j'emprunte 1200 euros, et que je dois rendre en plus de cet argent 3 % de 1200euros, comment trouver ce fameux taux mensuel et annuel ?

pour la 2:
si je comprend bien , d_n est l'argent qu'il me reste à rendre malgré mes n remboursements de x euros
on aurait alors d_n+1=d_n-n*x*t_m ? (je ne suis pas sur du tout)
Pour la b) je n'ai pas du tout d'idée , que veut dire cette question ?

je vous remercie d'avance
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[Isis-mirka]

Au cas où l'énoncé ne serait pas visible, voici le début:
On emprunte S euros au taux annuel ta, on rembourse chaque mois x euros pendant N mois

1) quelle relation y-a-t-il entre le taux mensuel tm et le taux annuel ?
2)On note, pour n=0,....,N, dn la somme due après n remboursements
a) exprimer dn+1 en fonction de tm, x et dn
b) déterminer le montant des échéances x en fonction de tm, N et S

Merci d'avance

[gg0]

Bonjour.

Si un spécialiste des maths fi passe par ici, il te répondra. En attendant, faute de connaître ton cours, je vois deux réponses classiques :
* le taux mensuel est donné par
* le taux mensuel est le douzième du taux annuel.
La première réponse correspond à un cumul d'intérêt, la deuxième à des intérêts non cumulés. Pour t_a très faible, les deux formules donnent quasiment le même résultat.

Si tu as un cours, tu trouveras sans doute la façon de choisir. Si c'est un exercice de maths, il est mal posé.

Cordialement.

[Isis-mirka]

Bonjour, merci de m'avoir répondu.
C'est en effet un exercice de maths, mais dans le cours, nous n'avons rien pouvant m'aider: le cours traite des suites arithmétiques, géométriques et des suites de Cauchy .
Donc tm= ta/12 ?
Pour la 2.a):suis-je sur la bonne voie ?

merci beaucoup

[A voir en vidéo sur Futura]

[gg0]

La première formule est .

Sans convention précise, ton énoncé est infaisable.
Le mieux est sans doute d'utiliser la formule d'intérêts composés (ci dessus) pour retomber sur les formules d'emprunt les plus courantes.

Cordialement.

[Isis-mirka]

cette formule est donc (1+tm)^12 = 1+ta ? (pour etre bien sur)
Seulement, comment suis-je censé trouver cette égalité ?

merci

[gg0]

L'auteur du sujet croit sans doute que tout le monde connaît les règles des mathématiques financières !

Tu peux facilement prouver cette formule en réfléchissant à ce que devient un capital placé à un intérêt mensuel au bout d'un an (intérêts composés). On apprenait ça aux élèves de BEP comptabilité !

Cordialement.

[Isis-mirka]

ah je ne savais pas !
Merci beaucoup pour votre aide, je vais y réfléchir