Equation d'un plan passant par un point contenu dans une droite

[Argon39]

Bonjour,j'ai compris toute les questions d'un exercices sauf une et je n'aime pas rester là sans comprendre ^^ donc voici cet exercice:

L’espace est rapporté à un repère orthonormal (O,I,J,k ).
Soit (P ) le plan d’équation : 3x + y −z −1 = 0 et (D) la droite dont une représentation paramétrique est

{x = −t +1
{y = 2t
{z =t +2

où t désigne un nombre réel.
1. a. Le point C(1 ; 3 ; 2) appartient-il au plan (P ) ? Justifier.
b. Démontrer que la droite (D) est incluse dans le plan (P ).
2. Soit (Q) le plan passant par le point C et orthogonal à la droite (D).
a. Déterminer une équation cartésienne du plan (Q).

Et même si j'ai réussi à répondre au deux premières question je ne comprend pas pourquoi dans le 2.a) Ils disent(dans le corrigé) que L'équation du plan Q c'est -x+2y-z+d=0
De même les coordonnées d'un vecteur directeur de D sont (-1,2,-1) d'après le corrigé,ce sont les deux choses que je voudrais qu'on m'explique si possible parce que j'ai fais la figure pourtant.
Cordialement.
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[gg0]

Bonjour.

Les équations paramétriques de D te donnent un vecteur directeur de D, qui est aussi un vecteur normal à P.
Si les coordonnées de ce vecteur ne te sont pas évidentes, considère les points obtenus pour t=0 et t=1.

Cordialement.

[joel_5632]

bonjour

Soit un vecteur
L'équation des plans perpendiculaires à est: ou d est un paramètre

[Argon39]

Bonjour.

Les équations paramétriques de D te donnent un vecteur directeur de D, qui est aussi un vecteur normal à P.
Si les coordonnées de ce vecteur ne te sont pas évidentes, considère les points obtenus pour t=0 et t=1.

Cordialement.

Ah ok,je comprend mieux maintenant,mais je suis désolé de répondre si tard,je suis un peu bousculé ces temps ci,en tout cas merci .

[A voir en vidéo sur Futura]

[Argon39]

bonjour

Soit un vecteur
L'équation des plans perpendiculaires à est: ou d est un paramètre

Merci à toi aussi pour ton aide joel_5632,elle m'a été utile,surtout que je ne connaissais pas cette formule