1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 +... = ?

[andretou]

Mais le problème est que la série ne converge pas !!!

En partant d’hypothèses fausses tu aboutis forcément à n'importe quoi,

Par principe, dans le raisonnement par l'absurde (Si..., alors...) on ne sait pas si l'hypothèse de départ est vraie ou fausse. Donc on la suppose vraie (quand bien même elle serait fausse) et on voit où ça mène.
- Soit on aboutit à un résultat "normal" (par exemple D = 2), ok tout va bien, l'hypothèse initiale se trouve confirmée.
- Soit on aboutit à une auto-contradiction (par exemple 0 = 1), ok, tout va bien, l'hypothèse initiale se trouve infirmée.
- Soit on aboutit à un résultat aberrant (par exemple S = -1), et là problème : doit-on conclure que l'hypothèse initiale est fausse alors qu'il n'y a pas d'auto-contradiction ?
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[andretou]

Salut,

Un petit challenge :



L'hypothèse que la série converge me permet de démontrer que je suis le Pape.
Le challenge : trouve comment.
Corollaire : qu'en déduits-tu sur cette hypothèse ?

(merci Russel )

Bonjour Deedee !
Rien n'interdit de faire l'hypothèse que tu es le Pape. Si cette hypothèse est vraie, j'en suis heureux pour toi et pour la Chrétienté. Si elle est fausse, j'en suis également heureux pour toi et pour la Chrétienté.
Mais dans tous les cas, je ne vois malheureusement pas comment cela peut impacter les séries divergentes...

[minushabens]

- Soit on aboutit à un résultat aberrant

en fait ça n'existe pas vraiment en maths les résultats aberrants. Il n'y a que le vrai et le faux (dans une vision plus fondamentale on ne parle même pas de vrai et faux mais bon...)

[pm42]

Rien n'interdit de faire l'hypothèse que tu es le Pape.

Il ne parlait pas d'hypothèse mais de démonstration. C'est assez important de faire la différence en maths (et ailleurs).

Mais dans tous les cas, je ne vois malheureusement pas comment cela peut impacter les séries divergentes...

Parce que c'est dans l'autre sens : ce sont les séries divergentes rendues aussi convergentes qui impactent le fait qu'il soit le Pape (ou plus exactement qui permet de le démontrer).

[gg0]

Justement, parce que l'égalité i² = -1 est vraie, qu'est-ce qui nous empêche d'admettre qu'une somme infinie de termes positifs peut aussi être égale à un nombre négatif

Mais tu te moque du monde !! Les deux choses n'ont rien à voir. i²=-1 est un élément de la définition du nombre complexe i, qui se définit très bien sans que ça remette en cause la règle "le carré d'un nombre réel est positif"; parce que i n'est pas un nombre réel.
Faute de connaissances en maths, tu as cru que le i est simplement rajouté pour régler le problème des carrés négatifs en "admettant qu'il y a un nombre dont le carré est négatif". C'est historiquement ce qui a parfois été fait, mais systématiquement rejeté jusqu'à ce qu'on construise (de façon cohérente) les nombres complexes. Et alors plus de problème.
Toujours ta faiblesse en maths, et ton refus de les étudier qui te fait raconter des âneries.

Quant à admettre que ta série converge, c'est admette une hypothèse auto-contradictoire comme tu dis, car alors elle converge et elle ne converge pas. C'est idiot !

[andretou]

en fait ça n'existe pas vraiment en maths les résultats aberrants. Il n'y a que le vrai et le faux (dans une vision plus fondamentale on ne parle même pas de vrai et faux mais bon...)

Je crois même que Médiat préfère parler de démontrable ou de non-démontrable...

[minushabens]

...mais pour les mathématiciens ordinaires les choses sont vraies ou fausses, et donc il n'y a pas de résultat aberrant.

[pm42]

Vu les réponses, je me demande si on n'est pas simplement en train de nourrir un troll sur un fil qui aurait pu être fermé il y a quelque temps déjà.

[NicoTial]

- Soit on aboutit à un résultat "normal" (par exemple D = 2), ok tout va bien, l'hypothèse initiale se trouve confirmée.

Noooon !!! Pas du tout ! Avec un raisonnement par l'absurde, tu cherches quelque chose de faux, mais si tu ne trouves rien, ça ne veut ABSOLUMENT PAS dire que c'est vrai !!!

[NicoTial]

- Soit on aboutit à un résultat aberrant (par exemple S = -1), et là problème : doit-on conclure que l'hypothèse initiale est fausse alors qu'il n'y a pas d'auto-contradiction ?

Mais NOOON ! Pas du tout !!!

[Médiat]

Bonjour,

Je crois que tout a été dit : on ferme

Médiat